华师大版七年级下册6.3 实践与探索教案设计

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 七 年级     数学   学科教案              备课教师：       七年级数学组           课  题：6.3实践与探索（3）修改与补充第     课时教学目标：会列一元一次方程解工程问题的应用题.2.理解题意,正确列出符合题意的一元一次方程 教学重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.教学难点：找出能表示整个题意的等量关系教学过程：一、导入一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6 天,则:甲的工作效率是____________乙的工作效率是____________ 甲乙合作的工作效率是_______乙3天的工作量是——乙x天的工作量是——二、探究新知阅读教科书第19页中的问题3.分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 求什么？已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。两人合作需要多少天？    变式1.已知徒弟单独完成要6天，师父单独完成要4天，如果徒弟先做3天，后因徒弟有其他任务调离，余下的任务由师父单独完成，那么师父还有几天才能完成？（引导学生把表格列出来）  工作效率 工作时间 工作量徒弟3师父x变式2.现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.问题：如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?    [等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]互动游戏：请同桌之间模仿变式2互相出题（不考虑实际意义，只列方程，不解答案）  三、当堂练习1.（1）师徒两人检修一条长180米的自来水道，师傅每小时检修15米，徒弟每小时检修10米，现两人合作，多少时间可以完成整条管道的检修？  （2）师徒两人检修一条煤气管道，师傅单独完成需要10小时，徒弟单独完成需要15小时。现两人合作，需多少小时完成？ 2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，每天的耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量？试将此问题改为与我们日常生活、学习有关的问题，使所列得的方程相同或相似。四、拓展拔高一个水池装有一进水管和一排水管.单开进水管１０分钟注满水池,单开排水管２０分钟可将满池水排完．若池中无水，两管同开，问几分钟可注满水池？修改与补充五、课堂小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、你还有什么想法吗？六、作业 七、板书设计课题：       1                 2、          教学反思：1、成功之处 2、不足之处 3、补救措施   附：检测试题一选择题：1．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则可列的方程是(　　) A.－＝20       B.－＝20      C.－＝20        D.－＝202．小明和小刚分别从相距25.2千米的两地同时出发，相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米，列方程为(　　)A．4＋3x＝25.2   B．3×4＋x＝25.2  C．3(4＋x)＝25.2   D．3(x－4)＝25.23．一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还需几小时才能完成这项工作？设还需x小时才能完成，下列方程正确的是(　　)[来源#*:中~教&%网]A.－－＝1  B.＋－＝1C.＋＋＝1  D.－＋＝14．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(　　)A．22x＝16(27－x)  [来@^&源*:#中教网]B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)  D．2×22x＝16(27－x)二填空题：5．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要4小时完成．现在由七、八年级学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为______________．6．一条山洞长500米，甲、乙两个工程队，从两头同时施工，甲队每天钻15米，20天后甲、乙两队会合，则乙队每天钻山洞______米．7．已知某铁路桥长500米，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为________米．三解答题：8.小王骑自行车从A地到B地，小陈骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午7时同时出发，到上午9时，两人还相距20 km，到中午12时，两人又相距40 km且两人均未到达目的地，求A，B两地的距离.    9．一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．(1)骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间；(取东西的时间忽略不计)(2)突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？(接应时间忽略不计)解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程________．(本小题只需要列出方程，不用解)