小学数学七 三角形、 平行四边形和梯形优秀达标测试

这是一份小学数学七 三角形、 平行四边形和梯形优秀达标测试，共12页。试卷主要包含了    ，   ，    ，算出下面三角形中∠3的度数等内容，欢迎下载使用。
名师点拨+基础检查+难点突破+真题自测+拓展延伸

哈喽，孩子们好！
美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。 “磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。提升学习力，我能行！
名师点拨：
例1判断下面各题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)把一根12厘米长的吸管剪成三段，围成三角形，其中最长的一根要小于6厘米。（ ）
(2)锐角三角形有3条高，直角三角形和钝角三角形都只有一条高。（ ）
(3)把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和还是180°。（ ）
(4)长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。（ ）
(5)平行四边形和梯形都可以画无数条高,而且同一个图形内的高都相等。（ ）
(6)一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形或梯形。（ ）
解：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
分析:(1)12厘米是三角形的周长,最长的一根吸管要小于周长的一半,其余两根的长度之和大于周长的一半,就满足了两边之和大于第三边，这样剪成的3根吸管才能围成一个三角形。
(2)从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。过三角形的一个顶点只能画一条高。每个三角形有3个顶点,可以画3条高。
(3)不管怎样变化,每个三角形的内角和都是180°。
(4)长方形和正方形都有两组互相平行的对边,它们都是特殊的平行四边形。梯形只有一组互相平行的对边，它不是特殊的平行四边形。
(5)平行四边形和梯形都可以画无数条高,但平行四边形有两种长度的高，梯形只有一种长度的高。
(6)两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，那么平行四边形可以分成两个完全一样的三角形或梯形。
例2.数一数,图中共有多少个三角形或平行四边形?

【考点】一般常见的几何平面图形的计数
解：图一
在△ABC中,一共有三角形:6×5÷2=15(个)或5+4+3+2+1=15(个);
在△ABD中,一共有三角形:6×5÷2=15(个)或5+4+3+2+1=15(个);
在△BDC中,一共有三角形:5个;
图中一共有三角形: 15+15+5=35(个).
解:图二
分析:先数一条边上有多少条线段,再数与它相邻的一条边
上有多少条线段,最后把两数相乘。即一条边上有3 +2+1 =6(条)或4x(4-1)÷2=6(条),与它相邻的一条边上有4+3 +2 +1 =10(条)或5 x(5-1)÷2=10(条)。平行四边形一共有:6×10= 60(个)
答：图1中共有35个三角形。图2中共有60个平行四边形。
分析:一般常见的几何平面图形的计数可以根据“三角形（平行四边形）的个数=线段数×(线段数-1)÷2”来计算。
四年级数学下册第七单元学习力提升练习卷
一、认真读题,准确填写。
1.自行车的车架做成三角形，是利用了三角形具有( )性的特点。
2.一个三角形两条边的长度分别是24厘米和12厘米，第三条边的长度最大是( )厘米，最小是( )厘米。(每条边的长度均为整厘米数)
3.一个等腰梯形的上底是6厘米,下底是8厘米,一条腰长7厘米,围成这个等腰梯
至少要( )厘米长的铁丝。
4. ， ， 。
5.如图2,一块三角形的玻璃被损坏一个角,这个角是( )°，
原来这块玻璃的形状是( )三角形,也是( )三角形。
6一个等腰三角形的顶角是50°,它的一个底角是( )°;如它的一个底角是35°,它的顶角是( )°。
如图，两个三角形都是等腰三角形,∠1是( )°。
8.右图中有( )个三角形,有( )个锐角三角形，
( )个直角三角形,有( )个钝角三角形。
9.算出下面三角形中∠3的度数。
(1)∠1=36°,∠2=54°,∠3=( ),这是( )三角形;
(2)∠1=40°,∠2=35°,∠3=（ ）这是( )三角形。
10.一个梯形上底是4厘米,下底是8厘米，高是4厘米(如图）。
这个梯形的一个锐角是( )°,一个钝角是( )°。
11.数一数右图中共有多少个三角形。
（1）由1个基本三角形组成的三角形有( )个。
（2）由4个基本三角形组成的三角形有( )个。
（2）由9个基本三角形组成的三角形有( )个。
（3）把分类统计的三角形个数加起来,右图中共有( ) 个三角形。
12.图4是由三个大小不同的等边三角形组成的(单位:厘米)。
AB长( )厘米,一只蚂蚁从A点经C点到达B点,
所走的路程是( )，厘米，另一只蚂蚁从A点经
D点,再经F点和E点,最后到达点所走的路程是( )厘米。
13.把一根9厘米的吸管剪成3段(每段都是整厘米数),能围成（ ）种不同的三角形，如果围成等边三角形,每边长是( )厘米，每边长是（ ）厘米。
14.如果一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米,那么第三条边最长是( )厘最短是( )厘米。(填整厘米数)
15.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。
16.如果一个三角形的两条边分别是12厘米和8厘米,那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。(填整厘米数)
二、反复比较，精挑细选。
1.下图中,平行四边形和长方形的周长比较,说法正确的是( )。

A.相等 B.长方形的周长大 C.平行四边形的周长大 D.无法确定
2.一个四边形的两组对边分别平行，而且其中有一个角是直角，那么这个平行四边形
是（ ）或（ ）。
A.直角梯形 B.长方形 C.正方形
3.图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（ ）。
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交
4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。
A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形上底与下底之和
5.如图5,一个三角形露出2个锐角,下列说法错误的是( )
A.这是个等腰三角形 B.这是个直角三角形
C.这可能是个锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形
6.如图6,与6厘米的边相对应的高是( )。
A.4cm B.6cm C.9cm D.不确定
7.两个完全一样的( )三角形,一定可以拼成一个正方形。
A.锐角 B.直角 C.等腰直角 D.钝角
8.多边形的内角和不可能是( )。
A.540 B.600 C.720
9.一个四边形，把它分成4个小三角形,求这个四边形的内角和的算式是( )。
A.180°×4 B.180°×(4-2) C.180°×3
10.（苏州•全国单元测试）钝角三角形有（ ）条高．
A．B．C．
11.（南通•期末）三角形是一个钝角三角形，已知它的两条边的长度都是，那么
这个三角形第三条边的长度可能是（ ）．
A．B．C．D．
12. 如图赵明在方格纸上画了一个图形，下列描述中正确的是（ ）。
① 这个图形是一个四边形 ② 这个图形是一个平行四边形
③ 这个图形有两条对称轴 ④ 这个图形中有一个直角
A．① ④B．① ②C．② ③D．③ ④
13.（南京• 期末）下面表述正确的是（ ）．
A．四边形都是梯形 B．平行四边形都是轴对称图形
C．等腰梯形的两个腰相等 D．梯形是特殊的平行四边形
14.（盐城•期末）下面的四句话中，（ ）是正确的．
A．正方形是由一条直线围成的 B．四边形是长方形
C．平行四边形是四边形 D．四条边相等的图形一定是正方形
三．判断题对错。
1.平行四边形是轴对称图形。( )
2.十边形的内角和是1800°。( )
3.三角形任意两边之和大于第三边。( )
4.梯形有无数条高,这些高长度相等。( )
5.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
6.一个梯形最多有2个直角，这个梯形是直角梯形。( )
7.梯形的两条腰长度相等时，这个梯形就是等腰梯形。( )
8.任意3根小棒首尾相连都能刚好围成一个三角形 。 ( )
9.三角形有两条边都是4厘米,那么第三条边一定大于4厘米。( )
10.一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和还是180°。( )
11.从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。( )
12.学校大门可以伸缩，是利用了平行四边形容易变形的特性。( )
四．计算下图各角的度数．

五、动手操作。
1.画出下列图形底边上的高．

2.在每个图形中画一条线段。
（1）将平行四边形分成2个钝角三角形。
（2）将等腰三角形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。

3.如图，每个方格的边长假设都是1厘米，请根据要求画图形．
（1）画一个底是5厘米、高是4厘米的等腰三角形．
（2）画一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形．
（3）画一个上底是3厘米、下底是5厘米、高是4厘米的直角梯形．
4.王伯伯在小河边围了一块等腰梯形菜地，菜地上底长6米，下底长13米，两腰各长7米，但他只用了20米长的篱笆。你知道他是怎么围的吗？请一画，并在图中标明数据。

六、活用知识，解决问题。
1.用4厘米，6厘米和9厘米的小棒各2根,选其中的3根摆成等腰三角形,有几种摆法?
一个等腰三角形花园，其中的两条边分别是18米，9米,在这个等腰三角形花园的周围每隔3米种一棵柳树，一共可以种多少棵柳树?
如果一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，第三条边可能是多少厘米? (每条边的长度都是整厘米数)
把一个平行四边形的一条边缩短12厘米，它就变成了一个梯形。已知这个梯形的下底是上底的3倍，那么这个梯形的上底和下底分别是多少厘米?

5.用下面的9根小棒，可以怎样围成等腰三角形和等边三角形，在横线上填上长度。(单位:厘米)

等腰三角形: 。
等边三角形: 。
6、聪聪想做一个等腰三角形的风筝。已知两条边分别是45厘米、20厘米,第三条边是多少厘米?
六、思维拓展
1.[拓展题]用一根18厘米长的线,围成一个等腰三角形，可以怎样围?填一填。(腰和底都是整厘米数)
2.有两张长方形的纸条,每张长48厘米,其中一张被分成了相等的三部分,另成了相等的四部分(如图)。用这两张纸条拼成下面这个图形,拼成的这个图形的总长度是( )厘米。

先画一画,算一算,你发现了什么规律?
（1）我发现:
①每增加一条边,内角和增加（ ）。
②多边形的内角和= 。
（2）你能求出100边形的内角和是多少度吗?

4.在五边形内任意取一点，连接五边形五个顶点后组成的图形如图所示，你能利用这个图形计算五边形的内角和吗?

答案是咱无声的老师
参考答案
一、
1.稳定
2.35 13
3.28
4.60 30 20
5.67° 锐角 等腰
6.65,110
7.(180°-90°)÷2-20°=25°，180°-25°-25°=130° 答：∠1是130°。
8.10 3 5 2
9.(1)90°,直角,(2)105°,钝角;
10.45,135;
11.9 3 1
12.90, 180, 180。
13.3 3
14.13 3
15.3 9
16.19 5
2.下面三条线段能围成三角形的在括号里画“√”。2.C
A.3cm、5cm、1cm B.3cm、4cm、7cm C.8cm、6cm、5cm
1.C 2.B、C 3.A 4.C 5.C; 6.B; 7.C. 8.B 9.B 10. C．
11.C 解析：根据三角形三条边的关系，任意两边之和大于第三边，可知第三条边
的长度，即第三条边的长度一定小于．又因为三角形是钝角三角形，所以第三条边
长可能是．故选：．
12.A 解析：这是一个四边形，不是平行四边形，有一条对称轴和一个直角．所以① ④ 正确；
故选：
13.C 解析：A、因为四边形包括梯形、长方形、正方形、平行四边形……，所以四边形都是梯形说法错误；B、只有特殊的平行四边形才是轴对称图形，所以平行四边形都是轴对称图形说法错误；C、两个腰相等的梯形叫做等腰梯形，所以等腰梯形的两个腰相等说法正确；D、梯形只有一组对边平行，不是平行四边形，所以梯形是特殊的平行四边形说法错误．故选：．
14.C
解析：A、正方形是由一条直线围成的，是错误的；B、四边形是包括长方形、正方形、梯形所以，四边形是长方形，是错误的；C、平行四边形是四边形，是正确的；D、四条边相等的图形一定是正方形，是错误的；故选：．
三、
1-5.××√√× 6-10.√√××√ ×√
四、
解：如图；
图1：
图2：因为
所以
五、
解：画图如下，
2.
3.解：
【解析】画一条长5厘米的线段，然后再从线段的中心处向一侧作垂线，使垂线长4厘米，最后再把线段的两端连接垂线的另一端，作图即可
根据题意即画出的平行四边形底为5格（5厘米）、高为4格（4厘米）的平行四边形即可，角的大小不必考虑；
根据直角梯形的特征，一个角是直角，因此，能画上底是3个格子（3厘米），下底是5个格子（5厘米）的直角梯形即可．
此题主要考查指定边长的等腰三角形、平行四边形、直角梯形的画法．
4.
六、
1.有5种摆法:①4厘米，4厘米，6厘米②6厘米，6厘米，4厘米
③6厘米，6厘米，9厘米 ④9厘米，9厘米，4厘米
⑤9厘米，9厘米，6厘米
2.18+18+9=45(米) 45÷3=15(棵) 答:一共可以种15棵柳树。
3.3+5=8(厘米) 5-3=2(厘米) 2厘米＜第三条边＜8厘米
答:第三条边可能是3厘米,4厘米,5厘米，6厘米,7厘米。
4.12÷(3-1)=6(厘米) 6×3=18(厘米)
答:这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。
等腰三角形:3、3、4;4、4、7;7、7、3;4、4、3;7、7、4;3、3、3;4、4、4;7、7、7.
等边三角形:7、7、7;4、4、4;3、3、3
6、45+20=65(厘米) 45-20=25(厘米) 25厘米＜第三条边＜65厘米
答:第三条边是45厘米。
七、
1.8 7 6 5、8 7 6 5、2 4 6 8
2.分成了相等的三部分时，每一部分的长度为:48÷3=16(厘米)
分成了相等的四部分时，每一部分的长度为:48÷4=12(厘米)
所以总长度为:48+(16-12)=52(厘米)
故答案为:52.
3.(1) 180° 180°×(边数-2)
(2) 180°×(100-2)=17640° 答:100边形的内角和是17640°。
4.[点拨:原五边形内角和等于5个三角形的内角和减去一个周角]
180°×5-360°=540°
腰/厘米
腰/厘米
底/厘米