江西省鹰潭市2022届高三下学期5月第二次模拟考试数学（文）试题（Word版含答案）

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这是一份江西省鹰潭市2022届高三下学期5月第二次模拟考试数学（文）试题（Word版含答案），文件包含二模文数答案2稿docx、2022届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学文试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页，欢迎下载使用。
鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学答案(文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案BABCDBCDCBDA 12. 答案:A① 先比较 : 设函数则，得函数在单调递减，得函数在单调递增所以即②再比较：由①知而设，当，，单调递增当，，单调递减所以而所以二、填空题13． 14． 2 15． 16. 三、解答题17．【解析】 (1)因为， ……………………………… 3分所以有的把握认为，是否喜欢冬季体育运动与性分别有关. ……………………… 5分(2)①根据分层抽样方法得，选取的8人中，男生有5人，女生有3人. ………………… 6分 ② 男生5人分别记为女生有3人分别记为，从8人中选取2人的情况共有：，ce，cA，cB，cC，de，dA，dB，dC，eA，eB，eC，AB，AC，BC，共28种， ……………………… 9分其中至少有一名女生的结果有：，共18种，………………………11分所求概率为.……………………… 12分 18．【解析】(1) 若选择①＝，当时，，则，又当时，，解得，故是首项为，公比为的等比数列，则；……………………… 4分若选择②＝，当时，，则，又当时，，满足，则. ……………………… ……………………… 4分 (2) 因为， ……………………… 5分则， ……………………… 6分故. ……………………… 9分因为所以即 ……………………… 10分又因为是单调递增数列，所以所以 ……………………… 12分 19．【解析】 (1)证明：因为为的中点，，所以，又，所以四边形为平行四边形，因为，所以平行四边形是矩形，所以，因为，所以，又因为平面平面，平面平面面，所以平面，因为面，所以，又因为，平面，所以平面，因为平面，所以平面平面； ……………………… 6分(2)连接，得AD=2,PQ=AQ=1,QC=2,则由（1）知,又因为平面,得,因为M为PC中点，所以,设点A到平面MQB的距离距离为h, 根据等体积法，即 ……………………… 8分 ……………………… 10分解得所以点A到平面MQB的距离为 ……………………… 12分 20．【解】（1）的定义域为，， ……… 1分①当，即时，在递增. 在递减②当时，，在上递增.③当，即时，在上，递增. 在上，递减.综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为 …… 2分当时，的单调递增区间为. ………………3分当时，，的单调递增区间为，单调递减区间为 ……………… 4分(2)当时，由化简得，构造函数，，在上递增，， ……………… ……………… ……………… 6分故存在，使得，即. ………………7分当时，递减；当时，递增.所以时取得极小值，也即是最小值. ……… ………………9分，………………11分所以，故. ………………12分(第20题利用放缩法证明也可以同等给分) 21．【解】 (1)设点P（x，y）,D,则A 、B，由题意的，因为，所以而，，所以代入圆O：得曲线C的方程为 ……………… 4分(2)由题意知，直线l的斜率不为0，则不妨设直线l的方程为．联立得消去x得，，化简整理，得．设，，则，． ……………… 6分因为，所以．因为，所以，，得，将，代入上式，得，得，解得或（舍去）， ……………… 8分所以直线l的方程为，则直线l恒过点，所以．设，则，， ……………… 10分易知在上单调递增，所以当时，取得最大值为．又，所以． ……………… 12分22．【解】 (1)由 (为参数)，得．由，得，即． ……………… 5分(2)将直线的参数方程改写成（t为参数）代入曲线的直角坐标方程得．设，两点对应的参数分别为，，则，，………………7分故 ………………9分 ………………10分23. 【解】：(1)依题意，，不等式化为以下3个不等式组：①即，无解，② 即，无解，③ ，即，解得，所以不等式的解集为． ………………5分（2）因为所以当时，取得最小值5 ………………7分，若存在实数，，使得，则 ………………9 分即，所以即实数a的取值范围是． ……………… 10分