初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形1. 矩形的性质教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形1. 矩形的性质教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了自学检测一，自学检测二，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
学习目标一 掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的区别与联系.
自学指导一1.自学时间： 5分钟2.自学方法：自主学习3.自学内容：课本(98—99页例题1以上)4.自学要求： 自学后会做检测题
1.平行四边形的性质： 平行四边形对边（ ），对角（ ），对角线（ ）；平行四边形是（ ）对称图形，对称中心为对角线的（ ）。2.矩形的定义（ ）
3.矩形的性质：（1）矩形具有（ ）（2）矩形四个角（ ）（3）矩形对角线 （ ）（4）矩形既是中心对称图形，又是（ ）
4.矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，找出图中相等的线段与角，有几个等腰三角形,几个直角三角形?
5.如图在直角三角形ABC中，有特殊的线段吗？OB与AC的数量关系是？说明理由.
直角三角形斜边上中线等于斜边的一半
学习目标二 会初步运用矩形的概念与性质进行有关的证明和计算。
自学指导二1.自学时间：5分钟2.自学方法：自主学习3.自学内容：课本( 99至100页例1)4.自学要求： 理解例题的方法和步骤，会做检测题。
1.矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
2.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？
解∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个小三角形周长的和为86cm，∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)= AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86又∵AC=BD=13(矩形的对角线相等)∴AB+BC+CD+DA=86-2（AC+BD） =86-4×13 =34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。
1.矩形一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形。2.矩形的两条对角线把矩形分成四个 等腰三角形，且这 四个等腰三角形面积都相等，当矩形对角线的夹角为120°或60°时，四个等腰三角形中有两个是等边三角形。所以矩形线段或者角度问题一般转化为直角三角形或者等腰三角形问题。
1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B）对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2.如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落 在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则 ∠DAE等于（ ） A. 15°B. 30° C. 45°D. 60°
3.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为（ ） A. 16 B. 12 C. 24 D. 204.如图，已知矩形ABCD中，AE⊥BD,AC于BD相交于点F，∠DAE:∠EAB=1：3，求∠EAC的度数。
4.解：∵四边形ABCD是矩形，所以∠DAB=90° 由∠DAE:∠EAB=1：3，可设∠DAE=x， ∠EAB=3x 则x+3x=90° 得x=22.5° ∴∠EAB=67.5° 又∵AE⊥BD,∴∠EAB+∠ABE=90° ∴∠ABE=90°-∠EAB=90°-67.5°=22.5° 又∵AF=BF ∴∠FAB=∠ABF=22.5° ∴∠EAC=∠EAB-∠FAB=67.5°-22.5°=45°