数学第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试课后作业题

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人教版2022年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷满分100分  建议时间80分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列式子中，是不等式的是　　A． B． C． D．2．如果，，那么下列不等式中成立的是　　A． B． C． D．．3．下列各式中不是一元一次不等式组的是　　A． B． C． D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．5．已知实数和，且，则关于未知数的不等式组的解为　　A． B． C．且 D．6．若图示的两架天平都保持平衡，则对、、三种物体的重量判断正确的是　　A． B． C． D．7．不等式组的整数解有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的　　A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍9．若代数式的值是非负数，则的取值范围是　　A． B． C． D．10．已知关于、的方程组，其中，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，、的值互为相反数；③若，则；④是方程组的解．其中说法错误的是　　A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．用不等式表示“与的两倍的差不大于6”　　．12．若，则　　（填“”或“” ．13．已知是关于的一元一次不等式，则的值为 　　．14．不等式的最小整数解是 　　．15．若关于的方程的解为负数，则点在第 　　象限．16．已知关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围为 　　．三．解答题（共7小题，满分46分）17．（6分）解不等式，并写出它的正整数解．      18．（6分）解不等式组；请结合题意填空．完成本题的解答，（Ⅰ）解不等式①，得 　　；（Ⅱ）解不等式②，得 　　；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为 　　．  19．（6分）阅读下面解题过程，再解答后面的问题．求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②，解不等式组①得，解不等式组②得，所以原不等式解集为或．请你仿照上述方法，求不等式的解集．     20．（6分）每年的4月22日是世界地球日．某校为响应“携手为保护地球投资”的号召计划购入，两种规格的分类垃圾桶，用于垃圾分类若购买种垃圾桶30个和种垃圾桶20个共需1020元；若购买种垃圾桶50个和种垃圾桶40个共需1860元（1），两种垃圾桶的单价分别是多少元？（2）若该校最多有4360元用于购买这两种规格的垃圾桶共200个，则种垃圾桶最可以买 　　个．    21．（7分）若关于，的二元一次方程组．（1）若，求的取值范围；（2）若，满足方程，求的值．    22．（7分）某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？     23．（8分）对、定义一种新运算“※”，规定：※．均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如3※．已知2※，3※．（1）求、的值；（2）若关于的不等式组有且只有一个整数解，试求字母的取值范围．         参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以只有为不等式．故选：．2．解：、，故原题错误；、，故原题错误；、，故原题正确；、，故原题错误；故选：．3．解：选项中存在两个未知数，故选：．4．解：，解不等式得，解不等式得，故不等式组的解集为，在数轴上的表示如选项所示．故选：．5．解：，关于未知数的不等式组的解为．故选：．6．解：由图一可知：，；由图二可知：，．故．故选：．7．解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为，则不等式组的整数解为0，1，2共3个．故选：．8．解：设他的速度要提高到原来的倍，根据题意可得：，解得：，，他的速度至少要提高到原来的1.5倍．故选：．9．解：根据题意得：，整理得：，解得：．故选：．10．解：当时，，解得，，，故①错误，当时，，解得，，则，此时与不是互为相反数，故②错误，，解得，，，则，得，，则，即，故③错误，，解得，，当时，得，，故④错误，故选：．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：由题意可得：．故答案为：．12．解：，，，故答案为：．13．解：不等式是关于的一元一次不等式，，且，解得：（舍去）或，则的值为2，故答案为：2．14．解：解不等式，移项得：，则，，则最小的整数是3，故答案为：3．15．解：解关于的方程，得：，根据题意知，，解得，点在第三象限，故答案为：三．16．解：解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为：，不等式组有3个整数解，一定存在一个整数，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即时，则，于是，，解得，，，为整数，，，；（2）当时，即时，不存在整数，此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即时，则，于是，，解得，，，不存在整数，此时无解．综上，．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分46分）17．解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，不等式的正整数解是1，2．18．解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．故答案为：，，．19．解：根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，不等式组①无解；解不等式组②，得：，原不等式的解集为．20．解：（1）设种垃圾桶元个，种垃圾桶元个，依题意得：，解得：．答：种垃圾桶18元件，种垃圾桶24元件；（2）设种垃圾桶购买个，则种垃圾桶购买个，依题意得：，解得：，为整数，最大为126，答：种垃圾桶最多购买126个．故答案为：126．21．解：（1）两方程相加，得：，整理，得：，，，解得；（2），，解得．22．解：（1）设甲种材料每千克元，乙种材料每千克元，依题意得：，解得：；答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元．（2）设生产产品件，生产产品件．依题意得：解得：；的值为非负整数，、40、41、42；答：共有如下四种方案：（件21201918（件3940414223．解：（1）※，3※，，解得：；（2）不等式组，且，，，，解得：，关于的不等式组有且只有一个整数解，，解得：，的取值范围是．