北师大版八年级下册4 多边形的内角与外角和教案设计

教学内容

6.3 三角形的中位线

教材

与

学情分析

本班学生基础知识不是很扎实，因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。

教学目标

1、理解并掌握三角形中位线的概念，性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。培养学生解决问题的能力和空间思维能力。

2、经历探索三角形性质的过程，让学生动手实践，自主探索，合作交流。

3、通过学生的团结协作，交流，培养学生友好相处的感情。体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观

教学重点

三角形中位线性质定理证明及应用

教学难点

用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.

教与学的过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

１．怎样将一张三角形纸片沿平行于一边的直线剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC

  （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE

  （3） 沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.

 2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？

3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？

(学生动手操作完成后教师用课件进行旋转演示)

自主操作

通过一个有趣的动手操作问题入手，激发学生学习兴趣，然后设

置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝ＢＣ．

由此引出课题．。

效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。

讲授新课

已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.

    求证:DE∥BC,DE=1／2BC

证明:如图6-20(2),以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得  

    到⊿CFE

        ∵⊿ADE≌⊿CFE.

        ∴∠A=∠ECF,AD=CF，

        ∴CF∥AB

        ∵D是AB的中点

        ∴BD=AD=CF

        ∴四边形DBCF是平行四边形

        ∴DF∥BC,DF=BC

        ∴DE∥BC,DE=1／2BC

详细证明

目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.

当堂练习

学生独立完成

巩固本节课知识

课堂总结

这节课学习了什么？

学生分享本节课收获，与疑问，完善本节课知识

回顾总结所学知识，从技能，思想及活动经验总结

板书设计

作业设计

教学反思

本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形中位线定理探究过程中，学生先是通过动手拼图、观察、猜想出三角形中位线的性质，然后师生利用多媒体动态演示功能验证猜想的正确性，再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。