广西壮族自治区贵港市七年级上学期期末数学试卷含解析

这是一份广西壮族自治区贵港市七年级上学期期末数学试卷含解析，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1．－5的相反数是(　　)A． B． C．5 D．-52．下列四个立体图形中，是棱锥的是（　　）  A． B．C． D．3．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是（　　）  A．100名学生 B．100名学生家长C．被抽取的100名学生家长 D．被抽取的100名学生家长的意见4．下列四个数中，最小的是（　　）  A．|﹣2| B．0 C．﹣(﹣1)2 D．0.55．我国的“天河一号”超级计算机是当今世界上运算最快的超级计算机，它的运算速度达到每秒2570万亿次.将数据“2570万亿”用科学记数法表示为（　　）  A．2.57×1015 B．0.257×1016 C．25.7×1014 D．2.57×10146．若a﹣5＝6b，则(a+2b)﹣2(a﹣2b)的值为（　　）  A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣107．下列等式变形中错误的是（　　）  A．若a+c＝b+c，则a＝b B．若a＝b，则a2＝b2C．若ac＝bc，则a＝b D．若a＝b，则 8．已知4a2mb与﹣7a6b是同类项，则代数式m2﹣2m+7的值是（　　）A．7 B．8 C．9 D．109．将一副三角板按如图所示拼接，若∠ADE、∠CBE均小于平角，则∠ADE+∠CBE等于（　　）  A．300° B．285° C．270° D．265°10．已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（　　）  A．m﹣1 B．m+1 C．﹣(m﹣1) D．﹣(m+1)11．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（　　）  A．160元 B．180元 C．200元 D．220元12．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（　　）  A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．单项式﹣xy3的次数是　     　.14．如图，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝12，则线段AB的长为　     　.15．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的折线图，由图中信息可知：小明家这五个月的月平均用电量为　     　度.16．如图，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分线，∠AOD＝2∠BOD，则∠COD的度数为　     　.17．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的 ，第二天翻耕了剩下地的 ，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有　     　亩.  18．有一列数：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an，若a1＝2×2﹣1，a2＝2×3﹣2，a3＝2×4﹣3，a4＝2×5﹣4，a5＝2×6﹣5，…，则a2021的值是　     　.三、解答题19．计算：（1）﹣|﹣5|×2﹣5÷(﹣ )+(﹣3)2；  （2）﹣3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2].20．利用直尺和圆规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a﹣b.21．解方程：（1）x﹣7＝10﹣6(x+0.5)；（2） .  22．解答下列问题：（1）先化简，再求值： [x2﹣5(2x2﹣xy)]﹣(4xy﹣3x2)，其中x＝﹣3，y＝2.（2）已知关于x的方程 与2x﹣1＝x+2的解相同，求m的值.  23．某中学在今年3月12日植树节这天组织以班为单位开展植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）该校的总班数是　     　；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校在这次活动中植树的总棵数.24．如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.（1）∠BOC的补角为　     　；（2）若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；（3）∠COD与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由.25．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元.由于甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，为此甲、乙两人商定共同承包这项工程，并签订了承包合同.（1）在正常情况下，甲、乙两人能否履行承包合同？为什么？（2）在两人合作完成这项工程的75%时，因别处有急事，必须调走1人.为了能够履行承包合同，应该调走谁？请说明理由.26．如图，在数轴上A、B两点对应的数分别为10和16.点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts.（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝　     　，AQ＝　     　；（2）当t＝8时，求PQ的长；（3）当PQ＝ AB时，求t的值. 
答案解析部分【解析】【解答】-5的相反数是5故答案为：C【分析】根据相反数的定义解答即可.【解析】【解答】解：A是棱柱，不符合题意；B是棱锥，符合题意，C是球体，不符合题意；D是圆柱，不符合题意；故答案为：B.【分析】棱柱是指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体；
棱锥底面为多边形，其余的面为具有共同顶点的三角形；
球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面；
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体.【解析】【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是被抽取的100名学生家长的意见.故答案为：D.【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，据此解答.【解析】【解答】解：∵ ， ，∴ ，∴四个数中最小的数是-1，即 .故答案为：C.【分析】根据绝对值的性质可得|-2|=2，根据有理数的乘方法则可得-(-1)2=-1.
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解析】【解答】解：2570万亿=2570000000000000=2.57×1015.故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解析】【解答】解：∵a﹣5＝6b， (a+2b)﹣2(a﹣2b) 故答案为：B.【分析】利用整式的加减运算法则可得 (a+2b)-2(a-2b)=a+2b-2a+4b=-a+6b，由已知条件可得-a+6b=-5，据此计算.【解析】【解答】解：A. 若a+c＝b+c，则a＝b，故该选项正确，不符合题意，B. 若a＝b，则a2＝b2，故该选项正确，不符合题意，C. 若ac＝bc，且 ，则a＝b，故该选项不正确，符合题意，      D. 若a＝b，则 ，故该选项正确，不符合题意，故答案为：C.【分析】等式的性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；
等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等；
等式两边同时乘方或开方，两边依然相等.【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项， ∴ ，解得： ，当 时， ， ， ，故答案为：D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得2m=6，求出m的值，然后代入m2-2m+7中进行计算.【解析】【解答】解：∠ADE+∠CBE 故答案为：B.【分析】根据平角的概念以及角的和差关系可得∠ADE+∠CBE=180°-∠BDE+∠CBA+∠DBE，据此计算.【解析】【解答】解：由题意可知：OC＝OB＋BC＝−m＋1，∴点C表示的数为：−1＋m，由于OA＝OC，∴点A与点C所表示的数互为相反数，∴点A表示的数为1−m.故答案为：C.【分析】由题意可知：OC=OB＋BC＝-m＋1，据此可得点C表示的数，根据OA＝OC可得点A与点C所表示的数互为相反数，据此解答.【解析】【解答】解：设这双跑步钉鞋标价为x元，则售价为 元，根据题意可得： ，解得： ，元.故答案为：A.【分析】设这双跑步钉鞋标价为x元，则售价为80%x元，根据标价-售价=40列出方程，求解即可.【解析】【解答】解：∵直线AB与CD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOC，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE，∴∠BOC＝2∠AOE，故①正确；∵∠EOF＝90°，∴∠EOD＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠BOF＝90°，即∠AOE是∠BOF的余角，故③正确；∴∠FOD＝∠BOF，∴OF平分∠BOD，故②正确；∵∠AOE＝∠DOE，∠DOE＋∠COE＝180°，∴∠COE＋∠AOE＝180°，即∠AOE是∠COE的补角，故④正确.故答案为：D.【分析】根据对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC，根据角平分线的概念可得∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE，据此判断①；根据平角的概念可得∠AOE＋∠BOF＝90°，据此判断③；易得∠FOD＝∠BOF，据此判断②；根据∠AOE＝∠DOE，∠DOE＋∠COE＝180°，可得∠COE＋∠AOE＝180°，据此判断④.【解析】【解答】解：单项式-xy3的次数是1+3=4.故答案为：4.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，据此解答.【解析】【解答】解：∵点C，D为线段AB的三等分点，∴ ，∵点E为线段AC的中点，∴ ，∴ ，∵ED＝12，∴ .故答案为：24.【分析】根据点C，D为线段AB的三等分点可得AC=CD=AB，结合中点的概念可得CE=AB，则ED=CE+CD=AB，然后结合DE=12就可求出AB的长.【解析】【解答】解：由图可知，今年1月份至5月份的总用电量为：140+160+150+130+140＝720（度），故这五个月的月平均用电量是720÷5＝144（度）.故答案为：144.【分析】首先根据折线统计图求出今年1月份至5月份的总用电量，然后除以5即可求出平均用电量.【解析】【解答】解：∵ 是直角，OC平分 ， ∴ ， ，∵ ，且 ，∴ ，∴ ，故答案为：15°.【分析】根据角平分线的概念可得∠AOC=∠BOC=45°， 根据∠AOD＝2∠BOD可得∠BOD的度数，然后根据∠COD=∠BOC-∠BOD进行计算.【解析】【解答】解：设这一片地总共有 亩，根据题意得： ，解得： 答：这一片地总共有114亩.故答案为：114.【分析】设这一片地总共有x亩，由题意可得第一天翻耕了x ，第二天翻耕了(x-x )，然后根据还剩下38亩地没有翻耕列出方程，求解即可.【解析】【解答】解：∵a1＝2×2﹣1，a2＝2×3﹣2，a3＝2×4﹣3，a4＝2×5﹣4，a5＝2×6﹣5，…，∴an＝2（n＋1）−n，∴a2021＝2×（2021＋1）−2021＝2023.故答案为：2023.【分析】观察可得an＝2(n＋1)-n，令n=2021，代入计算即可.【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加法；
（2）首先去括号，然后合并同类项即可.【解析】【分析】作射线AE；在AE上截取AC＝2a；在AC上截取CB＝b，则AB＝2a-b.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.【解析】【分析】（1）首先根据去括号法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算；
（2）首先求出方程2x-1=x+2的解，然后代入方程中进行计算就可求出m的值. 【解析】【解答】解：（1）该校的班级总数= ； 故答案为：18；【分析】（1）利用植树棵树为14的班级数除以所占的比例可得该校的总班数；
（2）根据总班数求出植树13棵的班级数，据此补全条形统计图；
（3）利用班级数×对应的植树棵树即可求出总棵数.【解析】【解答】解：（1） O是直线AB上一点， ∠BOC的补角为 故答案为：∠AOC.【分析】（1）根据补角的概念进行解答即可；
（2）根据邻补角的概念可得∠AOC=180°-∠BOC=124°，然后根据角平分线的概念进行计算；
（3）根据角平分线的概念可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后根据∠AOC+∠BOC=180°进行计算.【解析】【分析】（1）设工作总量为x，则甲的工作速度为，乙的工作速度为，甲、乙一起的工作速度为，然后根据工作总量÷甲、乙一起的工作速度即可求出合作的时间；
（2）由（1）得甲乙合作的工作速度为，计算出完成75%的时间，由甲完成剩余25%的时间、由乙完成剩余25%的时间，据此解答.【解析】【解答】解：（1）∵当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，∴BP=16﹣（10+t）=6﹣t，AQ=10﹣2t.故答案为：6﹣t，10﹣2t；【分析】（1）当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据BP=OB-OP可得BP，根据AQ=OA-OQ可得AQ；
（2）当t=8时，P点对应的有理数为10+8=18，Q点对应的有理数为2×8=16，然后根据PQ=OP-OQ进行计算；
（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，则PQ=|2t-(10+t)|=|t-10|，然后结合PQ=AB进行计算.