广西壮族自治区梧州市八年级上学期期末数学试卷含解析

这是一份广西壮族自治区梧州市八年级上学期期末数学试卷含解析，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试卷一、单选题1．三角形的内角和等于（　　）   A． B． C． D．2．当时，函数的值等于（　　）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是（　　）A． B． C． D．4．下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（　　）   A． B． C． D．6．已知一次函数 的图象经过点 ，则k的值是（　　）   A．1 B．0 C． D．47．已知一个三角形有两边长分别为3和9，则它的第三边长可能是（　　）   A．4 B．5 C．6 D．78．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（　　）  A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点9．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　）A．BD＝AD B．∠B＝∠CC．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD10．在平面直角坐标系中，直线 与y轴的交点坐标为（　　）   A． B． C． D．11．一次函数，当系数时，其图象大致是（　　）A． B．C． D．12．如图，在等腰直角三角形 中， ，点B在直线l上，过A作 于D，过C作 于E．下列给出四个结论：① ；② 与 互余；③ ．其中正确结论的序号是（　　）  A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题13．请写出一个在第二象限内的点的坐标：　     　（只写一个）.14．函数y= 中自变量x的取值范围是　     　．15．如图，已知 是等边三角形，则它的外角 　     　 ．  16．已知一次函数 （k､b为常数，且 ）的图象如下图所示，则关于x的方程 的解是 　     　．  17．已知：如图，四边形 中， 与 相交于点O，则图中全等的三角形共有　     　对．  18．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果∠AEF ＝75°，那么∠BAF ＝　     　°.三、解答题19．如图，已知 是 的角平分线， ．  求证： ．20．已知直线经过点，两点，求这条直线的表达式.21．我国的 网络已拉开序幕，某通讯工程队准备在一段笔直的高速公路l上修建一个 信号基站，以服务高速公路旁的A､B两个工业园区（如图所示），要求该基站到A､B两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学如识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．  22．在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是.（1）请在所给的坐标系中画出；（2）画出关于y轴对称的（其中､､分别是A､B､C的对应点）.23．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高.求证：BD＝CE.24．已知：如图，在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，∠C＝75°.（1）求∠A的度数；（2）求∠CBD的度数.25．已知：如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，且一次函数的图象与轴交于点.（1）求点的坐标；（2）求的面积.26．就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩､勤洗手､少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲､乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本､售价如下表：口罩型号甲乙成本（元/只）13售价（元/只）1.56（1）该公司去年十二月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲､乙两种型号的口罩分别是多少万只?   （2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；   （3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲､乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大?并求出最大利润．  
答案解析部分【解析】【解答】∵三角形的内角和等于180°，故答案为：C．
【分析】根据三角形内角和定理即可作答.【解析】【解答】解：把代入得，，
故答案为：A. 【分析】将  代入中求出y值.【解析】【解答】解：把点 （2，-1）向左平移1个单位，即横坐标减一，纵坐标保持不变，故把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是.故答案为：C. 【分析】根据点的坐标平移规律：左右平移，横坐标左加右减，纵坐标不变；上下平移，纵坐标上加下减，横坐标坐标不变，据此解答即可.【解析】【解答】观察图片可知，第二个图片和第四个图片是轴对称图形，故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180°，被折叠两部分能完全重合，关键是找到对称轴。【解析】【解答】 ， ， 能判定两个三角形全等， 不能判定两个三角形全等， 故答案为：B．
【分析】三角形全等的判定定理有：边角边、角角边、角边角和边边边定理，逐项分析即可判断.【解析】【解答】把点（5，2）代入一次函数y=kx﹣3得2=k×5-3，解得k=1，故答案为：A.
【分析】把点（5，2）代入一次函数y=kx﹣3式即可求出k值.【解析】【解答】根据三角形的三边关系，设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是3和9，∴9-3＜x＜9+3，即6＜x＜12．则它的第三边长可能是7故答案为：D．
【分析】根据三角形三边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先求出第三边长的范围，然后判断即可.【解析】【解答】解：设这个点为点P，∵点P到AB、AC两边的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，同理可得点P在∠ABC、∠ACB的平分线上，∴点P为三个内角的角平分线的交点，故答案为：B．【分析】先求出点P在∠BAC的平分线上，再求出点P为三个内角的角平分线的交点，即可作答。【解析】【解答】解：∵，∴，在   与   中，，∴，∴，   ，   ，故答案为：B. 【分析】根据HL证明  ，利用全等三角形的性质进行判断即可.【解析】【解答】由题意可知：令 中x=0，即 ，∴直线 与y轴的交点坐标为 ，故答案为：C．
【分析】令x=0代入函数式求出x值，则与y轴的交点坐标为可得.【解析】【解答】解：∵，∴y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，∴图象经过二、三、四象限，故答案为：C.【分析】由于y=kx+b中，k＜0，图象经过二、四象限，b＜0，图象一定交y轴的负半轴，据此判断即可.【解析】【解答】证明：∵ ， ， ∴∠ADB=∠BEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∵ ，∴∠ABD+∠CBE=90°，∴∠BAD=∠CBE，∴∠BCE+∠BAD=90°，故②正确；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠BEC=90°， ∴△ADB≌△BEC，∴ ，AD=BE，故①正确；DE=DB+BE=CE+AD，故③正确；故答案为：D．
【分析】利用余角的性质可对 ② 作出判断，利用角角边定理证明△ADB≌△BEC，再由全等三角形的性质可对①，结合线段的和差关系可对③作出判断.【解析】【解答】解：（-1，1）为第二象限的点的坐标.故答案为：（-1，1）（答案不唯一）. 【分析】第二象限的点的坐标符号为负、正，据此填空即可（答案不唯一）.【解析】【解答】函数y= 中自变量x的取值范围是x≠0． 故答案为：x≠0．
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求解即可.【解析】【解答】∵ 是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠ACB=60°，∵ 是 的外角，∴ ．故答案为：120．
【分析】根据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠ACB=60°，再根据三角形外角的性质得出∠ACD=∠A+∠B=120°，即可得出答案.【解析】【解答】方程 的解就是一次函数 函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点横坐标，观察图象可知一次函数图象与x轴交点坐标是（3,0）， 故答案为：3．
【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系得出方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b与x轴交点横坐标，观察图象可知一次函数图象与x轴交点坐标是（3，0），即可得出方程kx+b=0的解为x=3.【解析】【解答】∵ ， ∴∠ODC=∠OBA，∠DCO=∠BAO，∵ ，∴△ABO≌△CDO（ASA）∴DO=BO，AO=CO，∵∠DOA=∠BOC∴△AOD≌△COB（SAS）∴AD=BC∵AB=CD，BD=DB，∴△ADB≌△CBD(SSS)，∵AD=BC，AB=CD,AC=CA∴△ADC≌△CBA（SSS），所以共有四对△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ADB≌△CBD，△ADC≌△CBA．故答案为：4．
【分析】根据全等三角形的判定定理SSS，SAS，AAS，ASA进行判断即可.【解析】【解答】解：根据题意得：∠AFE=∠D=90°，∠EAF=∠DAE，∠BAD=90°，∵∠AEF ＝75°，∴∠EAF=90°-∠AEF=15°，∴∠DAE=15°，∴∠DAF=∠DAE+∠EAF=30°，∴∠BAF=∠BAD-∠DAF=60°.故答案为：60. 【分析】由折叠的性质可得∠AFE=∠D=90°，∠EAF=∠DAE，∠BAD=90°，由直角三角形的性质可得∠DAE=∠EAF=90°-∠AEF=15°，即得∠DAF=30°，利用∠BAF=∠BAD-∠DAF即可求解.【解析】【分析】根据角平分线的定义得出∠ABD=∠CBD，再利用SAS即可证出△ABD≌△CBD.【解析】【分析】 将点（0，2）、（-1，3）分别代入y=kx+b中求出k、b值即可.【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，作出线段AB的垂直平分线，交直线l于点P，即可求解.【解析】【分析】（1）在坐标系中描点、连线即可；
（2） 根据轴对称的性质及方格纸的特点分别作点A、B、C关于y轴对称的点A′、B′、C′， 然后顺次连接即可. 
 【解析】【分析】根据高线的定义可得∠ADB=∠AEC=90°，根据AAS证明△ABD≌△ACE，可得BD=CE.【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得∠ABC=∠C=75°，再利用三角形内角和定理求出∠A的度数即可；
（2） 由线段垂直平分线的性质可得DA=DB，利用等腰三角形的性质可得∠DBA=∠A=30°， 根据∠CBD=∠ABC-∠ABD 即可求解.【解析】【分析】（1） 在 中，求出y=0时x值，即得点B坐标；
（2）利用三角形面积公式计算即可.
 【解析】【分析】（1） 设甲型号口罩生产了x万只，乙型号口罩生产了y万只， 根据题意列出二元一次方程组，解方程组求出x，y的值，即可求解；
（2） 设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元， 利用W=甲型号口罩的利润+乙型号口罩的利润，得出W=（1.5-1）a+（6-3）（20-a），进行化简即可得出答案；
（3）根据题意列出不等式，得出a的取值范围，再利用一次函数的性质，得出当a=16时， w取得最大值， 代入数值进行计算，即可求解.