（人教版）平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用复习卷含解析

这是一份（人教版）平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用复习卷含解析，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 坐标方法的简单应用期中复习卷一、单选题1．小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（　　）A．陇海路以北 B．工人路以西C．郑州市人民政府西南方向 D．陇海路和工人路交叉口西北角2．小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5，7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示为（　　)  A．(5，7) B．(7，8） C．(8，7) D．(T，5)3．在下列说法中，能确定位置的是（　　）A．禅城区季华五路 B．中山公园与火车站之间C．距离祖庙300米 D．金马影剧院大厅5排21号4．根据下列表述，能够确定一点位置的是（　　）  A．东北方向 B．尚志中学报告厅第8排C．永和西路 D．地图上东经20度北纬30度5．岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 ，那么儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（　　）  A． B． C． D．6．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为(1，2)，四号暗堡坐标为(－3，2)，指挥部坐标为(0，0)，则敌人指挥部可能在（　　）  A．A处 B．B处 C．C处 D．D处7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在平面直角坐标系中，已知点A (－1，1)， B(－3，2)，点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）   A．4个 B．5个 C．7个 D．8个9．矩形的三个顶点坐标分别是(-2，-3)，(1，-3)，(-2，-4)，那么第四个顶点坐标是（　　）  A．(1，-4) B．(-8，-4) C．(1，-3) D．(3，-4)10．在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（　　）  A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）二、填空题11．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），表示为（3，4），那么B左侧第二个人的位置是　         　
 12．将如图所示的“ ”笑脸放置在  的正方形网格中，  、  、  三点均在格点上.若  、  的坐标分别为  ，  ，则点  的坐标为　          　.13．电影票上“10排3号”，记作 ，“8排23号”，记作 ，则“5排16号”记作　     　.  14．如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为　           　15．如图，在平面直角坐标系中， ，点B，C的坐标分别是 ， ，则点A的坐标是　     　.  三、解答题16．下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标；17．如图所示，某班教室有9排5列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明与1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，试确定“5号”小明的位置．18．十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（－3，1），B（－3，－3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。  （1）请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；（2）平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由.19．如图，矩形OABC中，AO＝4，AB＝8，点E，F分别在边AB，OC上，且AE＝3，将矩形的部分沿直线EF翻折，点A的对应点A'恰好落在对角线AC上，求OF的长.20．如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC， 求点B的坐标.21．如图，四边形   为矩形，以点   为原点建立直角坐标系，点   在   轴的负半轴上，点   在   轴的正半轴上，已知点 坐标为( 2，4)，反比例函数 图象经过 BC 的中点 ，且与 AB 交于点 ． （1）求   的值；（2）设直线   为 ，求 的解析式；（3）直接写出： > 时，x的取值范围　        　.22．建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．
答案解析部分【解析】【解答】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意.故答案为：D. 【分析】确定地理位置的条件：方向和距离，据此逐一判断即可.【解析】【解答】解：∵用(5，7)表示5排7座，
∴小嘉坐在7排8座可表示为 （7，8），
故答案为：B.

【分析】明确给定条件中排在前，座在后，然后对应7排8座即可.【解析】【解答】解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．故答案为：D
【分析】根据用坐标表示地理位置即可得出答案。【解析】【解答】解：A、东北方向无法确定位置，故选项A不合题意；B、尚志中学报告厅第8排无法确定位置，故选项B不合题意；C、永和西路无法确定位置，故选项C不合题意；D、地图上东经20度北纬30度可以确定一点的位置，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.【分析】东北方向，没有表示出距离，无法确定位置，据此判断A；尚志中学报告厅第8排，没有表示出第几列，无法确定位置，据此判断B；永和西路，没有表示出距离，无法确定位置，据此判断C；经度与纬度可以确定一点的位置，据此判断D.【解析】【解答】解：根据浪乐园的点的坐标为 ，表示特色小吃米线的坐标为 建立平面直角坐标系，得， 儿童游乐园所在的位置 的坐标应是（-6，-2）故答案为：C．
【分析】先根据点A、B的坐标确定平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接写出点C的坐标即可。【解析】【解答】解：∵一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（−3，2），∴它们的连线平行于x轴，∵一号暗堡和四号暗堡的纵坐标为正数，四号暗堡离y轴要远，∴B点可能为坐标原点，∴敌军指挥部的位置大约是B处.故答案为：B.【分析】由题意可得：一号暗堡与四号暗堡的连线平行于x轴，然后根据一号暗堡、四号暗堡与y轴的距离进行判断.【解析】【解答】解：分两种情况：①当C点在y轴上，设C（0，t），∵三角形ABC的面积为6，∴ •|t﹣3|•2＝6，解得t＝9或﹣3.∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），②当C点在x轴上，设C（m，0），∵三角形ABC的面积为6，∴ •|m＋2|•3＝6，解得m＝2或﹣6.∴C点坐标为（2，0），（﹣6，0），综上所述，C点有4个，故答案为：D.【分析】由点C在坐标轴上，可分为两种情况：①当C点在y轴上，设C（0，t），结合三角形面积公式，可列 •|t﹣3|•2＝6，求出t＝9或﹣3；②当C点在x轴上，设C（m，0），结合三角形面积公式，可列 •|m＋2|•3＝6，求出m＝2或﹣6，即可求出所偶符合条件的C点.【解析】【解答】解：如图，

由图可知，以AC，AB为腰的三角形有3个；
以AC，BC为腰的三角形有2个；
以BC，AB为腰的三角形有2个；
∴满足条件的点C的个数有7个.
故答案为：C.
【分析】利用已知条件可知点A，B是定点，点C是动点，因此分情况讨论：以AC，AB为腰的三角形；以AC，BC为腰的三角形；以BC，AB为腰的三角形；可得到满足条件的点C的个数.【解析】【解答】解：如图，过 (-2，-4)，(1，-3) 两点分别作x轴、y轴的平行线，

交点为(1, -4)，即为第四个顶点坐标.
故答案为：A.

【分析】过 (-2，-4)，(1，-3) 两点分别作x轴、y轴的平行线，两直线交于一点，读出其交点坐标即可.【解析】【解答】解： 第二象限的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，  点A的横坐标是-2 ，纵坐标是3， 点A的坐标为   .故答案为：B. 【分析】根据点A到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值以及第二项象限点的横坐标为负，纵坐标为正，可得点A的坐标.【解析】【解答】解：∵  A的位置为三列四行，表示为（3，4），
∴点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5）.
【分析】根据点A的位置表示为（3，4），得出第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行，再根据点B左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（2，5），即可得出答案.【解析】【解答】解：如图，点A的坐标为（−2，1），将点A向右移动2个单位，再向下平移一个单位后的对应点作为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图，点C在点A上方一个单位，点A向上平移一个单位得点C（-2，2）.故答案为：（−2，2）. 【分析】根据点A、B的坐标画出平面直角坐标系，进而可得点C的坐标.【解析】【解答】解：∵电影票上“10排3号”，记作 （10，3） ，“8排23号”，记作 （8，23） ，∴“5排16号”记作（5，16）.故答案为：（5，16）. 【分析】根据横坐标表示排，纵坐标表示号进行解答即可.【解析】【解答】解：如图，过点C作CD⊥x轴于点D，

∵点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），
∴OA=2，OB=4，
由旋转的性质得：∠BAC=90°，AC=AB，
∵∠ADC=∠AOB=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴△ACD≌△BAO，
∴CD=OA=2，AD=BO=4，
∴OD=AD-OA=2，
∴点C的坐标为（-2， 2），
故答案为： （-2， 2） .
【分析】过点C作CD⊥x轴于点D，先证出△ACD≌△BAO，得出CD=OA=2，AD=BO=4，从而得出OD=AD-OA=2，即可得出点C的坐标为（-2， 2）.【解析】【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于D, 轴，则 轴， AD⊥BC 故答案为： A（1,5）.【分析】过点A作AD⊥BC于点D，利用点B，C的坐标，结合已知条件可证得AD∥x轴，同时可求出BC的长；再利用等腰三角形的性质可求出BD，CD的长；再利用勾股定理求出AD的长，由此可求出点A的坐标.【解析】【分析】 根据平面直角坐标系的定义建立平面直角坐标系，然后写出各地的坐标即可．【解析】【分析】根据几位同学的说法确定5同学所在的位置即可。【解析】【分析】（1）根据A、B两点坐标画出平面直角坐标系，接着标出C点坐标。
（2）根据勾股定理的逆定理，可判断此三角形为直角三角形。【解析】【分析】过点F作FD⊥AB交AB于D，则四边形ADFO为矩形，利用矩形的性质可证得AO=BC=DF=4，AD=OF；再利用折叠的性质可证得EF⊥AC，利用余角的性质可得到∠BAC=∠DFE，根据有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得△ABC∽△FDE，利用相似三角形的对应边成比例，可求出DE的长，根据AD=AE-DE，代入计算可求解.【解析】【分析】过点 作 轴于 ， 轴于 ，证明 得到 ， ，即可得到结论.【解析】【解答】解：（3）反比例函数与直线y=2x+6相交于点D(－1，4) ， E(－2，2) ，
根据图象可知：当-2＜x＜-1时，直线y=2x+6的图象在反比例函数的上边，
∴当-2＜x＜-1时，y2＞y1.
【分析】（1）根据矩形的性质及点B的坐标，求出BC的中点E的坐标，把点E的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出m的值；
（2）先求出点D的坐标，设直线y2的解析式为y2=kx+b，把点D，E的坐标分别代入，列出二元一次方程组，求出k，b的值，即可求出直线y2的解析式；
（3）根据图象可知：当-2＜x＜-1时，直线y=2x+6的图象在反比例函数的上边，即可求解.【解析】【分析】在平面直角坐标系中连接AB、BC、CA，构成三角形，利用“割补法”求△ABC的面积．