北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试导学案

这是一份北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试导学案，共6页。学案主要包含了解分式方程，课后作业等内容，欢迎下载使用。

知识点1：解分式方程
1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的两个重要特征：①必须是方程
②分母中必须含有未知数
2.解分式方程的步骤：解分式方程的基本思想就是将分式方程转化为整式方程。
即分式方程
去分母
整式方程
求解
根
检验
：
3.增根及验根的方法：
⑴增根：使分式方程中分母为0的根，这种根叫方程的增根。
⑵方程验根的两种方法：
①把整式方程的根代入最简公分母，若结果为0，就是增根，舍去；若不为0，则是原方程的根。
②把整式方程的根代入原分式方程，若使原方程的分母为0，就是增根，舍去；若不为0，
则是原方程的根。
例1、（分式方程判定）在关于x的方程：①=+，②﹣=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中， 是整式方程， 是分式方程．
练1、下列关于x的方程，其中是分式方程的是 （填序号）．
①；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2﹣；⑥+=1．
例2-1、（分式方程的解）若分式方程=2的根为1，则k= ．
例2-2、（增根）若方程有增根, 则增根是_______________.
例2-3、（无解）（1）关于x的方程无解，则k的值为 ．
若以x为未知数的方程无解，则a= ．
练2-1、已知x=4是方程=1的一个根，则m=
练2-2、若关于的方程有增根, 则及增根的值分别是( )
A.B.C.D.
练2-3、分式方程+1=无解，则m= ．
例3-1、（去分母）把分式方程+4=去分母后，得（ ）
A．x+4=﹣2 B．x+4（x﹣3）=2 C．x+4（x﹣3）=﹣2 D．x+4=2
例3-2、要把分式方程=化为整式方程，方程两边应同乘（ ）
A．2x﹣4 B．x C．2（x﹣2） D．2x（x﹣2）
练3-1、将分式方程1﹣=去分母后得（ ）
A．x2+x﹣5=x2+2x B．x2+x﹣5=x+2 C．1﹣5=x+2 D．x﹣5=x+2
练3-2、把分式方程化为整式方程，正确的是（ ）
A．x+2（x+1）=3（x+1）（x﹣1） B．x﹣2（x+1）=3（x+1）（x﹣1）
C．x﹣2（x+1）=3 D．x﹣2（x+1）=3（x﹣1）
例4、（解方程）解分式方程
（1） （2）
练4、解下列方程.
（1） （2）
（3） （4）

练、解方程强化练习：解下列方程：
（1）﹣=1； （2）﹣=．
（3）； （4）．
（5）=； （6）+= ．
模块二 课后作业
1．在下列方程：①、②、③、④、⑤中，分式方程的个数有 ．
2．用去分母法解分式方程时，方程的两边需要同时乘以（ ）
A．2x﹣4 B．x C．2x（x﹣2） D．2x（x+2）
3．方程=1+去分母得（ ）
A．2x﹣x2﹣6﹣3x=4﹣x2+8 B．x2﹣2x+6+3x=4﹣x2+8
C．2x﹣x2+6+3x=4﹣x2+8 D．x2+2x﹣3x=1﹣8
4．解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．