北师大版八年级下册3 公式法学案

这是一份北师大版八年级下册3 公式法学案，共2页。

学习目标
1.知道因式分解的平方差公式，会运用公式分解因式.
2.会两次运用平方差公式分解因式，知道因式分解必须进行到不能分解为止.
重难点
重点：运用平方差公式分解因式.
难点：平方差公式的运用.
使用说明及学法指导
先自学课本独立完成导学案，然后小组讨论交流。
自学提纲
思考： 多项式x2-4和多项式y2-25能用提供因式法分解因式吗？它们有什么共同特点，该如何分解因式呢？
归纳1：整式乘法的平方差公式（a+b)(a-b)=a2-b2反过来，得到a2-b2=
即：两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的 。
练习1：填空：
（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2； （3）0.16a4=（ ）2；
（4）1.21a2b2=（ ）2 （5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）2．
合作探究
活动1：分解因式
（1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q）
练习2：把下列各式分解因式：
（1）4x2-9 (2)x2y2-z2
(3) 0.81m2-16n2 (4)-9c2+4a2
（5）(a+b)2-b2 （6）(x+p)2-(x+q)2
活动2：分解因式
x4-y4 （2）a3b-ab
归纳2：(1)如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．
(2)如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．
(3)第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式,直到每个多项式因式都不能分解为止．
当堂检测
把下列各式分解因式：
x2y-4y (2) x5-x3
(3)-a4+16 (4)36（x+y）2-49（x-y）2


（5）（x-1）+b2（1-x） （6）3(a+b)2-27c2
课堂小结
能用平方差公式进行因式分解的多项式有何特点？
学习反思及困惑