终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    陕西省咸阳市秦都区2022年中考数学模拟预测试卷含解析
    立即下载
    加入资料篮
    陕西省咸阳市秦都区2022年中考数学模拟预测试卷含解析01
    陕西省咸阳市秦都区2022年中考数学模拟预测试卷含解析02
    陕西省咸阳市秦都区2022年中考数学模拟预测试卷含解析03
    还剩17页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    陕西省咸阳市秦都区2022年中考数学模拟预测试卷含解析

    展开
    这是一份陕西省咸阳市秦都区2022年中考数学模拟预测试卷含解析,共20页。试卷主要包含了下列各数中负数是,如图所示的几何体的俯视图是等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022中考数学模拟试卷

    注意事项:

    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

     

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

    1.如图,CEBF分别是△ABC的高线,连接EFEF=6BC=10DG分别是EFBC的中点,则DG的长为       

    A6 B5 C4 D3

    2.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为(  )

    A115° B120° C125° D130°

    3.如图,△ABC中,AD⊥BCAB=AC∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC等于(  )

    A10° B12.5° C15° D20°

    4.如图,将△ABC沿DEEF翻折,顶点AB均落在点O处,且EAEB重合于线段EO,若∠DOF142°,则∠C的度数为(  )

    A38° B39° C42° D48°

    5.如图,在半径为5⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与AB重合),则cosC的值为(  )

    A B C D

    6.如图,在△ABC中,AB=AC=5BC=8D是线段BC上的动点(不含端点BC).若线段AD长为正整数,则点D的个数共有(     )

    A5 B4 C3 D2

    7.如图所示的四边形,与选项中的一个四边形相似,这个四边形是(  )

    A B C D

    8.下列各数中负数是(  )

    A﹣2    B﹣|﹣2|    C.(﹣22    D﹣23

    9.如图所示的几何体的俯视图是(  )

    A B C D

    10.某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表,根据表中的信息判断,下列结论中错误的是( 

    成绩(分)

    30

    29

    28

    26

    18

    人数(人)

    32

    4

    2

    1

    1

    A.该班共有40名学生

    B.该班学生这次考试成绩的平均数为29.4

    C.该班学生这次考试成绩的众数为30

    D.该班学生这次考试成绩的中位数为28

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

    11.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点EF是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3BE=DF=4,则EF的长为__________

    12.图,AB是反比例函数y=图象上的两点,过点AAC⊥y轴,垂足为CACOB于点D.若DOB的中点,△AOD的面积为3,则k的值为________

    13.满足的整数x的值是_____

    14.am=5an=6,则am+n=________

    15.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____

    16.让我们轻松一下,做一个数字游戏:

        第一步:取一个自然数,计算

        第二步:算出的各位数字之和得,计算

        第三步:算出的各位数字之和得,再计算

       依此类推,则____________

    三、解答题(共8题,共72分)

    17.(8分)已知二次函数y=ax+m2的顶点坐标为(﹣10),且过点A﹣2).

    1)求这个二次函数的解析式;

    2)点B2﹣2)在这个函数图象上吗?

    3)你能通过左,右平移函数图象,使它过点B吗?若能,请写出平移方案.

    18.(8分)解方程组:.

    19.(8分)某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的两种型号的电器,下表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    种型号

    种型号

    第一周

    3

    4

    1200

    第二周

    5

    6

    1900

    (进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本)

    1)求两种型号的电器的销售单价;

    2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台,求种型号的电器最多能采购多少台?

    3)在(2)中商场用不多于7500元采购这两种型号的电器共50台的条件下,商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

    20.(8分)如图,四边形ABCD的顶点在O上,BDO的直径,延长CDBA交于点E,连接ACBD交于点F,作AHCE,垂足为点H,已知ADEACB

    1)求证:AHO的切线;

    2)若OB4AC6,求sin∠ACB的值;

    3)若,求证:CDDH

    21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,顶点分别在轴、轴的正半轴,抛物线经过两点,点为抛物线的顶点,连接

    求此抛物线的解析式.

    求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积.

    22.(10分)如图,ABO的直径,点CAB延长线上的点,CDO相切于点D,连结BDAD.求证;BDCA.若C45°O的半径为1,直接写出AC的长.

    23.(12分)如图,一条公路的两侧互相平行,某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点CAE的夹角∠CAE=30°,沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°,求公路的宽度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73

    24.已知abcABC的三边,且满足a2c2b2c2a4b4,试判定ABC的形状.




    参考答案

     

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

    1、C

    【解析】
    连接EGFG,根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EGFGBC,因为DEF中点,根据等腰三角形三线合一的性质可得GD⊥EF,再根据勾股定理即可得出答案.

    【详解】

    解:连接EGFG

    EGFG分别为直角△BCE、直角△BCF的斜边中线,

    直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半

    ∴EGFGBC=×10=5

    ∵DEF中点

    ∴GD⊥EF

    ∠EDG90°

    ∵DEF的中点,

    ,

    中,

    ,

    故选C.

    【点睛】

    本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质,本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GD⊥EF是解题的关键.

    2、C

    【解析】

    分析:

    由已知条件易得∠AEB=70°,由此可得∠DEB=110°,结合折叠的性质可得∠DEF=55°,则由AD∥BC可得∠EFC=125°,再由折叠的性质即可得到∠EFC′=125°.

    详解:

    △ABE中,∠A=90°∠ABE=20°

    ∴∠AEB=70°

    ∴∠DEB=180°-70°=110°

    D沿EF折叠后与点B重合,

    ∴∠DEF=∠BEF=∠DEB=55°

    在矩形ABCD中,AD∥BC

    ∴∠DEF+∠EFC=180°

    ∴∠EFC=180°-55°=125°

    由折叠的性质可得∠EFC′=∠EFC=125°.

    故选C.

    点睛:这是一道有关矩形折叠的问题,熟悉矩形的四个内角都是直角折叠的性质是正确解答本题的关键.

    3、C

    【解析】

    试题分析:根据三角形的三线合一可求得∠DAC∠ADE的度数,根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案.

    ∵△ABC中,AD⊥BCAB=AC∠BAD=30°

    ∴∠DAC=∠BAD=30°

    ∵AD=AE(已知),

    ∴∠ADE=75°

    ∴∠EDC=90°-∠ADE=15°

    故选C

    考点:本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理

    点评:解答本题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.

    4、A

    【解析】

    分析:根据翻折的性质得出A=∠DOEB=∠FOE,进而得出DOF=∠A+∠B,利用三角形内角和解答即可.

    详解:ABC沿DEEF翻折,∴∠A=∠DOEB=∠FOE∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°

         故选A

    点睛:本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识,解题的关键是灵活运用这些知识解决问题,学会把条件转化的思想,属于中考常考题型.

    5、D

    【解析】

    解:作直径AD,连结BD,如图.AD为直径,∴∠ABD=90°.在Rt△ABD中,AD=10AB=6BD==8∴cosD===∵∠C=∠D∴cosC=.故选D

    点睛:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了解直角三角形.

    6、C

    【解析】

    试题分析:过AAE⊥BCE∵AB=AC=5BC=8∴BE=EC=4∴AE=3∵D是线段BC上的动点(不含端点BC),∴AE≤ADAB,即3≤AD5∵AD为正整数,∴AD=3AD=4,当AD=4时,E的左右两边各有一个点D满足条件,D的个数共有3个.故选C

    考点:等腰三角形的性质;勾股定理.

    7、D

    【解析】
    根据勾股定理求出四边形第四条边的长度,进而求出四边形四条边之比,根据相似多边形的性质判断即可.

    【详解】

    解:作AEBCE

    则四边形AECD为矩形,

    EC=AD=1AE=CD=3

    BE=4

    由勾股定理得,AB==5

    四边形ABCD的四条边之比为1355

    D选项中,四条边之比为1355,且对应角相等,

    故选D

    【点睛】

    本题考查的是相似多边形的判定和性质,掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键.

    8、B

    【解析】
    首先利用相反数,绝对值的意义,乘方计算方法计算化简,进一步利用负数的意义判定即可.

    【详解】

    A--2=2,是正数;

    B-|-2|=-2,是负数;

    C、(-22=4,是正数;

    D--23=8,是正数.

    故选B

    【点睛】

    此题考查负数的意义,利用相反数,绝对值的意义,乘方计算方法计算化简是解决问题的关键.

    9、D

    【解析】
    找到从上面看所得到的图形即可,注意所有看到的棱都应表现在俯视图中.

    【详解】

    从上往下看,该几何体的俯视图与选项D所示视图一致.

    故选D

    【点睛】

    本题考查了简单组合体三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.

    10、D

    【解析】

    A.∵32+4+2+1+1=40(人),故A正确;

    B. ∵30×32+29×4+28×2+26+18÷40=29.4(分),故B正确;

    C. ∵成绩是30分的人有32人,最多,故C 正确;

    D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分,故D错误;

     

    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

    11、

    【解析】

    分析:延长AEDFG,再根据全等三角形的判定得出AGDABE全等,得出AG=BE=4,由AE=3,得出EG=1,同理得出GF=1,再根据勾股定理得出EF的长.

    详解:延长AEDFG,如图,    AB=5AE=3BE=4

    ∴△ABE是直角三角形,

    同理可得DFC是直角三角形,可得AGD是直角三角形,

    ∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE∴∠GAD=∠EBA

    同理可得:ADG=∠BAE

    AGDBAE中,

    ∴△AGD≌△BAEASA),

    AG=BE=4DG=AE=3EG=4﹣3=1

    同理可得:GF=1EF=

         故答案为

       

    点睛:本题考查了正方形的性质,关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1,再利用勾股定理计算.

    12、1

    【解析】

    先设点D坐标为(ab),得出点B的坐标为(2a2b),A的坐标为(4ab),再根据△AOD的面积为3,列出关系式求得k的值.

    解:设点D坐标为(ab),

    DOB的中点,

    B的坐标为(2a2b),

    ∴k=4ab

    ∵AC⊥y轴,A在反比例函数图象上,

    ∴A的坐标为(4ab),

    ∴AD=4a﹣a=3a

    ∵△AOD的面积为3

    ×3a×b=3

    ∴ab=2

    ∴k=4ab=4×2=1

    故答案为1

    点睛本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义,以及运用待定系数法求反比例函数解析式,根据△AOD的面积为1列出关系式是解题的关键.

    13、31

    【解析】
    直接得出2315,进而得出答案.

    【详解】

    解:∵2315

    的整数x的值是:31

    故答案为:31

    【点睛】

    此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出接近的有理数是解题关键.

    14、1

    【解析】
    根据同底数幂乘法性质am·an=am+n,即可解题.

    【详解】

    解:am+n= am·an=5×6=1.

    【点睛】

    本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.

    15、3

    【解析】

    【分析】根据旋转的性质知AB=AE,在直角三角形ADE中根据勾股定理求得AE长即可得.

    【详解】四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°BC=AD=3

    将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG

    ∴EF=BC=3AE=AB

    ∵DE=EF

    ∴AD=DE=3

    ∴AE==3

    ∴AB=3

    故答案为3.

    【点睛】本题考查矩形的性质和旋转的性质,熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键.

    16、1

    【解析】
    根据题意可以分别求得a1a2a3a4,从而可以发现这组数据的特点,三个一循环,从而可以求得a2019的值.

    【详解】

    解:由题意可得,

    a1=52+1=26

    a2=2+62+1=65

    a3=6+52+1=1

    a4=1+2+22+1=26

    ∴2019÷3=673

    a2019= a3=1

    故答案为:1

    【点睛】

    本题考查数字变化类规律探索,解题的关键是明确题意,求出前几个数,观察数的变化特点,求出a2019的值.

     

    三、解答题(共8题,共72分)

    17、1y=﹣x+11;(1)点B1﹣1)不在这个函数的图象上;(3)抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数,即可过点B

    【解析】
    1)根据待定系数法即可得出二次函数的解析式;

    1)代入B1-1)即可判断;

    3)根据题意设平移后的解析式为y=-x+1+m1,代入B的坐标,求得m的植即可.

    【详解】

    解:(1二次函数y=ax+m1的顶点坐标为(﹣10),

    ∴m=1

    二次函数y=ax+11

    把点A﹣1)代入得a=﹣

    则抛物线的解析式为:y=﹣x+11

    1)把x=1代入y=﹣x+11y=﹣≠﹣1

    所以,点B1﹣1)不在这个函数的图象上;

    3)根据题意设平移后的解析式为y=﹣x+1+m1

    B1﹣1)代入得﹣1=﹣1+1+m1

    解得m=﹣1﹣5

    所以抛物线向左平移1个单位或平移5个单位函数,即可过点B

    【点睛】

    本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的性质以及图象与几何变换.

    18、.

    【解析】

    分析:

    把原方程组中的第二个方程通过分解因式降次,转化为两个一次方程,再分别和第一方程组合成两个新的方程组,分别解这两个新的方程组即可求得原方程组的解.

    详解:

    由方程可得,

    则原方程组转化为)或 ),

    解方程组()得

    解方程组()得

    原方程组的解是 .

    点睛:本题考查的是二元二次方程组的解法,解题的要点有两点:(1)把原方程组中的第2个方程通过分解因式降次转化为两个二元一次方程,并分别和第1个方程组合成两个新的方程组;(2)将两个新的方程组消去y,即可得到关于x的一元二次方程.

    19、1A型电器销售单价为200元,B型电器销售单价150元;(2)最多能采购37台;(3)方案一:采购A36B14台;方案二:采购A37B13台.

    【解析】
    1)设AB两种型号电器的销售单价分别为x元、y元,根据3A型号4B型号的电器收入1200元,5A型号6B型号的电器收入1900元,列方程组求解;

    2)设采购A种型号电器a台,则采购B种型号电器(50−a)台,根据金额不多余7500元,列不等式求解;

    3)根据A型号的电器的进价和售价,B型号的电器的进价和售价,再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式,再进行求解即可得出答案.

    【详解】

    解:(1)设A型电器销售单价为x元,B型电器销售单价y元,

    解得:

    答:A型电器销售单价为200元,B型电器销售单价150元;

    2)设A型电器采购a台,

    160a12050−a≤7500

    解得:a≤

    则最多能采购37台;

    3)设A型电器采购a台,

    依题意,得:(200−160a+(150−120)(50−a)>1850

    解得:a35

    35a≤

    ∵a是正整数,

    ∴a3637

    方案一:采购A36B14台;

    方案二:采购A37B13台.

    【点睛】

    本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.

    20、1)证明见解析;(2;(3)证明见解析.

    【解析】
    1)连接OA,证明DAB≌△DAE,得到ABAE,得到OABDE的中位线,根据三角形中位线定理、切线的判定定理证明;

    2)利用正弦的定义计算;

    3)证明CDF∽△AOF,根据相似三角形的性质得到CDCE,根据等腰三角形的性质证明.

    【详解】

    1)证明:连接OA

    由圆周角定理得,ACBADB

    ∵∠ADEACB

    ∴∠ADEADB

    BD是直径,

    ∴∠DABDAE90°

    DABDAE中,

    ∴△DAB≌△DAE

    ABAE,又OBOD

    OADE,又AHDE

    OAAH

    AHO的切线;

    2)解:由(1)知,EDBEDBEACD

    ∴∠EACD

    AEACAB1

    Rt△ABD中,AB1BD8ADEACB

    ∴sin∠ADB,即sin∠ACB

    3)证明:由(2)知,OABDE的中位线,

    OADEOADE

    ∴△CDF∽△AOF

    CDOADE,即CDCE

    ACAEAHCE

    CHHECE

    CDCH

    CDDH

    【点睛】

    本题考查的是圆的知识的综合应用,掌握圆周角定理、相似三角形的判定定理和性质定理、三角形中位线定理是解题的关键.

    21、

    【解析】
    1)由正方形的性质可求得BC的坐标,代入抛物线解析式可求得bc的值,则可求得抛物线的解析式;
    2)把抛物线解析式化为顶点式可求得D点坐标,再由S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD可求得四边形ABDC的面积.

    【详解】

    由已知得:

    坐标代入得:

    解得:

    则解析式为

    抛物线顶点坐标为

    【点睛】

    二次函数的综合应用.解题的关键是:在(1)中确定出BC的坐标是解题的关键,在(2)中把四边形转化成两个三角形.

    22、1)详见解析;(21+

    【解析】
    1)连接OD结合切线的性质和直径所对的圆周角性质,利用等量代换求解(2)根据勾股定理先求OC,再求AC.

    【详解】

    1)证明:连结.如图,

    相切于点D

    的直径,

    2)解:在中,

    .

    【点睛】

    此题重点考查学生对圆的认识,熟练掌握圆的性质是解题的关键.

    23、公路的宽为20.5米.

    【解析】
    CD⊥AE,设CD=x米,由∠CBD=45°BD=CD=x,根据tan∠CAD=,可得=,解之即可.

    【详解】

    解:如图,过点CCD⊥AE于点D

    设公路的宽CD=x米,

    ∵∠CBD=45°

    ∴BD=CD=x

    Rt△ACD中,∵∠CAE=30°

    ∴tan∠CAD==,即=

    解得:x=≈20.5(米),

    答:公路的宽为20.5米.

    【点睛】

    本题考查了直角三角形的应用,解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形,利用三角函数解直角三角形.

    24、等腰直角三角形

    【解析】
    首先把等式的左右两边分解因式,再考虑等式成立的条件,从而判断△ABC的形状.

    【详解】

    解:∵a2c2b2c2=a4b4

    ∴a4b4a2c2+b2c2=0

    a4b4)-(a2c2b2c2=0

    a2+b2)(a2b2)-c2a2b2=0

    a2+b2c2)(a2b2=0

    得:a2+b2=c2a=b,或者a2+b2=c2a=b

    △ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

    考点:勾股定理的逆定理.

     

    相关试卷

    2024年陕西省咸阳市秦都区方圆学校中考数学模拟试卷(含解析): 这是一份2024年陕西省咸阳市秦都区方圆学校中考数学模拟试卷(含解析),共28页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024年陕西省咸阳市秦都区彩虹学校中考数学一模试卷(含解析): 这是一份2024年陕西省咸阳市秦都区彩虹学校中考数学一模试卷(含解析),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023年陕西省咸阳市秦都区中考数学二模试卷(含解析): 这是一份2023年陕西省咸阳市秦都区中考数学二模试卷(含解析),共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map