2022年山东省济南市槐荫区九年级一模数学试题（有答案）

这是一份2022年山东省济南市槐荫区九年级一模数学试题（有答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年学业水平阶段性调研测试数学试题第Ⅰ卷（选择题  共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数是无理数的是（    ）A．0    B．－1    C．    D．3.142．如图所示，该几何体的左视图是（    ）A．   B． C． D．3．2021年槐荫教育大会发布了“教育提升三年行动计划”，计划中明确提出：3年内提供中小学学位20160个、公办幼儿园学位9180个．其中20160用科学记数法表示为（    ）A．  B．  C．  D．4．下列各图中，已知∠1＝∠2，不能证明的是（    ）A．      B．C．      D．5．下列运算正确的是（    ）A．      B．C．      D．6．化简的结果是（    ）A．   B．   C．   D．7．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（    ）A．25°    B．20°    C．15°    D．10°8．若，则一次函数的图象是（    ）A．     B．C．     D．9．如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（    ）A．  B．   C． D．10．如图，BD是的直径，点A，C在上，，AC交BD于点G．若，则的度数为（    ）A．99°    B．108°   C．110°   D．117°11．如图，菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点F，且，，若点P是对角线BD上一动点，连接AP，将AP绕点A逆时针旋转使得，连接PE，取AD的中点O，连接OE，则在点P的运动过程中，线段OE的最小值为（    ）A．2    B．4    C．    D．12．二次函数（a为常数，），当时二次函数的函数值y恒小于4，则a的取值范围为（    ）A．   B．   C．或 D．或第Ⅱ卷（非选择题  共102分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．分解因式：______．14．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．15．为落实“双减”政策，学校随机调查了30名学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的中位数是______小时．时间/小时78910人数6119416．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为______．17．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若，，则______．18．如图，线段，在线段AB上有一点C，当时，以BC为直角边在AB上方作等腰，，P为平面内一点，连接PB，PC，将和分别沿DB，PC翻折得到和，若A、、P恰好共线，则线段PD的最小值是______．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分6分）20．（本小题满分6分）解不等式组21．（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，过点D分别作于点E，作于点F．求证：．22．（本小题满分8分）2021年12月16日槐荫区2021“勾股数学”杯计算大赛在全区七年级学生中拉开序幕，为准备此次大赛，某校组织了模拟比赛，并随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，绘制了如下统计图，请结合统计图，回答下列问题：等级成绩xABCDE（1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，条形统计图中______；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中B等级所占的圆心角为______度；（4）该学校七年级共500名学生，估计成绩在110分以上的有多少人？23．（本小题满分8分）如图，以BC为直径的交的边AB于点D，过点D作的切线交AC于点E，且．（1）求证：；（2）若，，求AE的长．24．（本小题满分10分）2021年11月，某网店当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元，12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为102元/个和60元/个．由于冬奥会的举行，这两款毛绒玩具持续热销，于是该店再次购进这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该店当月销售利润最大，并求出最大利润．25．（本小题满分10分）如图1，一次函数的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）点C是线段AB上一点（不与A，B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数的图象交于点D，连接OC，OD，AD，当时，求点C的坐标；（3）如图2，在（2）的前提下，将沿射线BA方向平移一定的距离后，得到，若点O的对应点恰好落在该反比例函数图象上，求出点和点的坐标．26．（本小题满分12分）如图1，正方形ABCD与正方形AEGF有公共顶点A，点B，D分别在边AE和AF上，连接BF，DE，M是DE的中点，连接AM交BF于点N．（1）【观察猜想】线段BF与AM之间的数量关系是______，位置关系是______；（2）【问题呈现】将图1中的正方形AEGF绕点A顺时针旋转至图2的位置，AM所在直线交DE于点N，其他条件不变，请尝试探究线段DE与AM之间的关系是否仍然成立？【探究思路】延长AM至点H，使，连接BH，可证明，从而将线段DE转化为线段AH，进而探究所需结论．【问题解决】①请在图2中按要求作出辅助线，并写出的证明过程；②线段DE与AM之间的关系是否仍然成立？并说明理由．（3）若，将图1中的正方形AEGF绕点A旋转一周，BN是否存在最小值？若存在请求出最小值，若不存在请说明理由．27．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，D为线段AB上一点．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点D在线段OB上，过点D作x轴的垂线与抛物线交于点E，与直线BC相交于点F，求出点E到直线BC距离的最大值；（3）若D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点，连接，．在点D的运动过程中，能否等于45°？若能，请直接写出此时点的坐标，若不存在请说明理由．