2022年云南省玉溪市初中学业水平考试模拟检测数学试题（无答案）

玉溪市2022年初中学业水平考试模拟检测

数学试题卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题分，共48分）

1．的倒数是（    ）

A． B．3 C． D．

2．某小组7名学生的中考体育成绩如下：37，40，39，37，40，38，40该组数据的众数、中位数分别为（    ）

A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38

3．2022年北京冬奥会于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

5．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

A．  B．且

c．且  D．且

6．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质（    ）

A．对角线互相平分  B．对角线相等

C．对角线互相垂直  D．对角线互相垂直平分

7．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（    ）

A．B．C．D．

8．已知：点D，E分别是的边，的中点，如图所示．

求证：，且．

证明：延长到点F，使，连接，，，又．则四边形是平行四边形.

接着以下是排序错误的证明过程；

①∴

②∴即

③∴四边形是平行四边形

④∴，且

则正确的证明顺序应是（    ）

A．②→③→①→④  B．②→①→③→④

C．①→③→④→②  D．①→③→②→④

9．如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离为，为（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（    ）

A． B． C． D．

10．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（    ）

A． B．2 C． D．

12．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤中正确的是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．如图，已知，若，则∠D的度数为______．

14．把如图的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是______．

15．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

16．如图，⊙O中，，，则的度数是______．

17．化简：______．

18．已知一次函数的图象经过点，与x轴的交点为B，若，则这个一次函数的解析式为______．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（本小题满分8分）

某校九年级一班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级一班参加体育测试的学生共有多少人？

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；

（4）若规定达到A、B级为优秀，本校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？

20．（本小题满分7分）

新中考理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力的考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“A．观察凸透镜所成的像，B．用弹簧测力计测力，C．粗盐的提纯，D．过氧化氢分解制氧气”四个实验中抽取两个实验完成，假设小刚抽到每个实验的可能性相同．

（1）若小刚从中任意抽取一个实验，求小刚抽到实验C的概率；

（2）若小刚从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小刚抽到的两个实验均为物理实验的概率．

21．（本小题满分8分）

“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

22．（本小题满分8分）

如图，是的直径，D是的延长线上一点，点C在上，，交的延长线于点E，平分．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求⊙O的直径．

23．（本小题满分8分）

如图，在平行四边形中，以A为圆心，长为半径画弧交于点F；再分别以B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接并延长交于点E，连接，则四边形是菱形．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若菱形的周长为8，，求∠C的大小．

24．（本小题满分9分）

如图，抛物线经过点和点，与x轴的另一交点为点B，点M是直线上一动点，过点M作轴，交抛物线于点P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在一点Q，使得是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）以M为圆心，为半径作⊙M，当⊙M与y轴相切时，求出⊙M的半径．