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    四川省都江堰市初2022年中考一模数学试题含解析

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    四川省都江堰市初2022年中考一模数学试题含解析

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    这是一份四川省都江堰市初2022年中考一模数学试题含解析,共17页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.整数ab在数轴上对应点的位置如图,实数c在数轴上且满足,如果数轴上有一实数d,始终满足,则实数d应满足(    .A B C D2.如图,四边形ABCD中,AD∥BC∠B=90°EAB上一点,分别以EDEC为折痕将两个角(∠A∠B)向内折起,点AB恰好落在CD边的点F处.若AD=3BC=5,则EF的值是(  )A B2 C D23.如图,钓鱼竿AC6m,露在水面上的鱼线BCm,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′m,则鱼竿转过的角度是(  )A60° B45° C15° D90°4.下列二次根式,最简二次根式是(   )A B C D5.已知AB两地之间铁路长为450千米,动车比火车每小时多行驶50千米,从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟,设动车速度为每小时x千米,则可列方程为(  )A BC D6.下列二次根式中,的同类二次根式是(  )A B C D7.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是(  )A3cm4cm8cm    B8cm7cm15cmC13cm12cm20cm    D5cm5cm11cm8.如图是某商品的标志图案,ACBD⊙O的两条直径,首尾顺次连接点ABCD,得到四边形ABCD.若AC=10cm∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为(  )A B C D9.一个多边形的边数由原来的3增加到n时(n3,且n为正整数),它的外角和(  )A.增加(n﹣2×180° B.减小(n﹣2×180°C.增加(n﹣1×180° D.没有改变10.如图,△ABC的内切圆⊙OABBCCA分别相切于点DEF,且AD2BC5,则△ABC的周长为(  )A16 B14 C12 D10二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小亮的作法如下:老师说:小亮的作法正确请回答:小亮的作图依据是______12.的算术平方根是_______.13.已知点Ax1y1)B(x2y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1x2时,y1y2的大小关系为________.14.计算:(=__15.如图,在△ABC中,DE∥BCBF平分∠ABC,交DE的延长线于点F,若AD=1BD=2BC=4,则EF=________16.据国家旅游局数据中心综合测算,2018年春节全国共接待游客3.86亿人次,将“3.86亿用科学计数法表示,可记为____________17.如果a+b=2,那么代数式(a﹣÷的值是______三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A2﹣4),B3﹣2),C6﹣3).画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1;以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2△A1B1C1的相似比为2119.(5分)如图,正六边形ABCDEF在正三角形网格内,点O为正六边形的中心,仅用无刻度的直尺完成以下作图.1)在图1中,过点OAC的平行线;2)在图2中,过点EAC的平行线.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中有三点(12),(31),(-2-1),其中有两点同时在反比例函数的图象上,将这两点分别记为AB,另一点记为C1)求出的值;2)求直线AB对应的一次函数的表达式;3)设点C关于直线AB的对称点为DP轴上的一个动点,直接写出PCPD的最小值(不必说明理由).21.(10分)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:分组
     分数段(分)
     频数
     A36≤x4122B41≤x465C46≤x5115D51≤x56mE56≤x61101)求全班学生人数和m的值;2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段;3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用列表法画树状图法求出恰好选到一男一女的概率.22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥AB,点EBC边的中点,过点EEF⊥CD,垂足为F,交AB的延长线于点G1)求证:四边形BDFG是矩形;2)若AE平分∠BAD,求tan∠BAE的值.23.(12分)如图,AB⊙O的直径,点FC⊙O上两点,且,连接ACAF,过点CCD⊥AFAF延长线于点D,垂足为D(1)求证:CD⊙O的切线;(2)CD=2,求⊙O的半径. 24.(14分)在矩形ABCD中,两条对角线相交于O∠AOB=60°AB=2,求AD的长.


    参考答案 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】
    根据acb,可得c的最小值是﹣1,根据有理数的加法,可得答案.【详解】acb,得:c最小值是﹣1,当c=﹣1时,c+d=﹣1+d﹣1+d≥0,解得:d≥1db故选D【点睛】本题考查了实数与数轴,利用acb得出c的最小值是﹣1是解题的关键.2、A【解析】试题分析:先根据折叠的性质得EA=EFBE=EFDF=AD=3CF=CB=5,则AB=2EFDC=8,再作DH⊥BCH,由于AD∥BC∠B=90°,则可判断四边形ABHD为矩形,所以DH=AB=2EFHC=BC﹣BH=BC﹣AD=2,然后在Rt△DHC中,利用勾股定理计算出DH=2,所以EF=解:分别以EDEC为折痕将两个角(∠A∠B)向内折起,点AB恰好落在CD边的点F处,∴EA=EFBE=EFDF=AD=3CF=CB=5∴AB=2EFDC=DF+CF=8DH⊥BCH∵AD∥BC∠B=90°四边形ABHD为矩形,∴DH=AB=2EFHC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2Rt△DHC中,DH==2∴EF=DH=故选A点评:本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了勾股定理.3、C【解析】试题解析:∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°∴∠C′AB′=60°∴∠CAC′=60°-45°=15°鱼竿转过的角度是15°故选C考点:解直角三角形的应用.4、C【解析】
    检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【详解】A、被开方数含开的尽的因数,故A不符合题意;B、被开方数含分母,故B不符合题意;C、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故C符合题意;D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意.故选C【点睛】本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.5、D【解析】解:设动车速度为每小时x千米,则可列方程为:=.故选D6、C【解析】
    先将每个选项的二次根式化简后再判断.【详解】解:A,与不是同类二次根式;B被开方数是2x,故与不是同类二次根式;C=,与是同类二次根式;D=2,与不是同类二次根式.故选C.【点睛】本题考查了同类二次根式的概念.7、C【解析】
    根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,进行分析.【详解】A3+48,不能组成三角形;B8+715,不能组成三角形;C13+1220,能够组成三角形;D5+511,不能组成三角形.故选:C【点睛】本题考查了三角形的三边关系,关键是灵活运用三角形三边关系.8、B【解析】试题解析:AC=10AO=BO=5∵∠BAC=36°∴∠BOC=72°矩形的对角线把矩形分成了四个面积相等的三角形,阴影部分的面积=扇形AOD的面积+扇形BOC的面积=2扇形BOC的面积==10π .故选B9、D【解析】
    根据多边形的外角和等于360°,与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360°,与边数无关,一个多边形的边数由3增加到n时,其外角度数的和还是360°,保持不变.故选D【点睛】本题考查了多边形的外角和,熟知多边形的外角和等于360°是解题的关键.10、B【解析】
    根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙OABBCCA分别相切于点DEF∴AFAD2BDBECECF∵BE+CEBC5∴BD+CFBC5∴△ABC的周长=2+2+5+514故选B【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理,熟练掌握切线长定理是解题的关键. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、两点确定一条直线;同圆或等圆中半径相等【解析】
    根据尺规作图的方法,两点之间确定一条直线的原理即可解题.【详解】解:两点之间确定一条直线,CDAB都是圆的半径,∴AB=CD,依据是两点确定一条直线;同圆或等圆中半径相等.【点睛】本题考查了尺规作图:一条线段等于已知线段,属于简单题,熟悉尺规作图方法是解题关键.12、3【解析】
    根据算术平方根定义,先化简,再求的算术平方根.【详解】因为=9所以的算术平方根是3故答案为3【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义,解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚,才不容易出错.要熟悉特殊数字01-1的特殊性质.13、y1>y1【解析】分析:直接利用一次函数的性质分析得出答案.详解:直线经过第一、二、四象限,∴yx的增大而减小,∵x1x1∴y1y1的大小关系为:y1y1故答案为:>.点睛:此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,正确掌握一次函数增减性是解题关键.14、1【解析】试题分析:首先进行通分,然后再进行因式分解,从而进行约分得出答案.原式=15、【解析】
    DEBC可得出ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可.【详解】DEBC∴∠F=∠FBCBF平分ABC∴∠DBF=∠FBC∴∠F=∠DBFDB=DFDEBC∴△ADE∽△ABC ,即解得:DE= DF=DB=2EF=DF-DE=2- = 故答案为.【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质,关键是由DEBC可得出ADE∽△ABC16、3.86×108【解析】根据科学记数法的表示(a×10n,其中1≤|a|10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数)形式可得:3.86亿=386000000=3.86×108.故答案是:3.86×108.17、2【解析】分析:根据分式的运算法则即可求出答案.详解:当a+b=2时,原式===a+b=2故答案为:2点睛:本题考查分式的运算,解题的关键熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. 三、解答题(共7小题,满分69分)18、1)详见解析;(2)详见解析.【解析】
    试题分析:(1)直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置,进而得出答案;2)直接利用位似图形的性质得出对应点位置,进而得出答案;试题解析:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;2)如图所示:△A2B2C2,即为所求;考点:作图-位似变换;作图-轴对称变换19、1)作图见解析;(2)作图见解析.【解析】试题分析:利用正六边形的特性作图即可.试题解析:(1)如图所示(答案不唯一):2)如图所示(答案不唯一):20、22;(2y=x+2;(3【解析】
    2)确定ABC的坐标即可解决问题;2)理由待定系数法即可解决问题;3)作D关于x轴的对称点D′0-4),连接CD′x轴于P,此时PC+PD的值最小,最小值=CD′的长.【详解】解:(2反比例函数y=的图象上的点横坐标与纵坐标的积相同,∴A22),B-2-2),C32∴k=22)设直线AB的解析式为y=mx+n,则有解得直线AB的解析式为y=x+23∵CD关于直线AB对称,∴D04D关于x轴的对称点D′0-4),连接CD′x轴于P此时PC+PD的值最小,最小值=CD′=【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的特征,一次函数的性质、反比例函数的性质、轴对称最短问题等知识,解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式,学会利用轴对称解决最短问题.21、15018;(2)中位数落在51﹣56分数段;(3【解析】
    1)利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可,进而得出m的值;2)利用中位数的定义得出中位数的位置;3)利用列表或画树状图列举出所有的可能,再根据概率公式计算即可得解.【详解】解:(1)由题意可得:全班学生人数:15÷30%=50(人);m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18(人);2全班学生人数:50人,25和第26个数据的平均数是中位数,中位数落在51﹣56分数段;3)如图所示:将男生分别标记为A1A2,女生标记为B1
     A1
     A2
     B1
     A1
     
     A1A2
     A1B1
     A2
     A2A1
     
     A2B1
     B1
     B1A1
     B1A2
     
     P(一男一女)【点睛】本题考查列表法与树状图法,频数(率)分布表,扇形统计图,中位数.22、1)见解析;(2【解析】
    1)根据矩形的判定证明即可;2)根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答即可.【详解】证明:(1∵BD⊥ABEF⊥CD∴∠ABD90°∠EFD90°根据题意,在▱ABCD中,AB∥CD∴∠BDC∠ABD90°∴BD∥GF四边形BDFG为平行四边形,∵∠BDC90°四边形BDFG为矩形;2∵AE平分∠BAD∴∠BAE∠DAE∵AD∥BC∴∠BEA∠DAE∴∠BAE∠BEA∴BABERt△BCD中,点EBC边的中点,∴BEEDEC▱ABCD中,ABCD∴△ECD为等边三角形,∠C60°【点睛】本题考查了矩形的判定、等边三角形的判定和性质,根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答是解题关键.23、(2)1【解析】试题分析:(1)连结OC,由=,根据圆周角定理得∠FAC=∠BAC,而∠OAC=∠OCA,则∠FAC=∠OCA,可判断OC∥AF,由于CD⊥AF,所以OC⊥CD,然后根据切线的判定定理得到CD⊙O的切线;2)连结BC,由AB为直径得∠ACB=90°,由==,∠BOC=60°,则∠BAC=30°,所以∠DAC=30°,在Rt△ADC中,利用含30°的直角三角形三边的关系得AC=2CD=1,在Rt△ACB中,利用含30°的直角三角形三边的关系得BC=AC=1AB=2BC=8,所以⊙O的半径为1试题解析:(1)证明:连结OC,如图,=∴∠FAC=∠BAC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠FAC=∠OCA∴OC∥AF∵CD⊥AF∴OC⊥CD∴CD⊙O的切线2)解:连结BC,如图∵AB为直径∴∠ACB=90°==∴∠BOC=×180°=60°∴∠BAC=30°∴∠DAC=30°Rt△ADC中,CD=2∴AC=2CD=1Rt△ACB中,BC=AC=×1=1∴AB=2BC=8∴⊙O的半径为1.考点:圆周角定理, 切线的判定定理,30°的直角三角形三边的关系24、【解析】试题分析:由矩形的对角线相等且互相平分可得:OA=OB=OD,再由∠AOB=60°可得△AOB是等边三角形,从而得到OB=OA=2,则BD=4,最后在Rt△ABD中,由勾股定理可解得AD的长.试题解析:四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OD∠BAD=90°∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形,∴OB=OA=2∴BD=2OB=4Rt△ABD∴AD===. 

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