小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体第3课时教案及反思

长方体、正方体的表面积练习

教学内容：青岛版小学数学五年级下册88——89页自主练习

教学目标：

1、在进一步理解长方体、正方体表面积的意义的基础上，能灵活运用所学知识灵活解决有关表面积的实际问题，发展空间观念。

2．在思考、合作、讨论、交流、比较等活动中，学会理清题目的条件和问题，培养学生找到适合自己的方法解决问题，对有能力的同学培养其算法多样化的解题意识，

3．在解决生活中长、正方体的表面积的问题过程中，培养学生学会有条理地表达自己的思维过程，学会大胆尝试，敢于发表自己见解。

教学重点：

灵活的运用长方体、正方体的表面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学难点：

结合生活实际解决长方体、正方体（五个面、四个面）的表面积的问题。

教具、学具：

课件、长方体、正方体学具模型、正方体小木块、直尺、新华字典等。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1．师：前面我们通过研究包装问题探究了长方体、正方体的表面积方面的知识，谁能说一说你都了解哪些关于长方体、正方体的表面积的知识。

教师多媒体出示长方体和正方体。

学生看着说一说：

2.教师出示表格：

长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

或：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

也可以用字母表示为：S长=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2

或：S长=（a×b＋a×h＋b×h）×2

S正=a×a×6    或：S正=6a²

（设计意图：长方体和正方体的表面积计算方法，不能依靠死记硬背，而是建立在理解长方体和正方体的特征的基础上灵活解决实际问题，这一部分采用循序渐进的复习方法，让学生先对长方体和正方体的特征进一步加深理解，然后才提出表面积方面的问题，符合学生的学习规律。）

师：同学们说的不错，今天就继续运用求长方体和正方体表面积的方法来解决生活的实际问题。

板书课题：长方体、正方体的表面积练习。

二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知

1.结合具体图形求长方体和正方体的表面积。

（课件出示长方体和正方体）

师：要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？（知道长、宽、高）

要求表面积怎样列式计算？

学生独立完成，教师巡视查看。

教师找三名学生去板书。

指导学生具体说说为什么这样做。

特别是第二个图形，让学生明确这是一个特殊的长方体，四周是四个相等的长方形。所以，它的表面积是S＝6×10×4+6×6×2

（因学生的差异，有可能出现不同的做法，教师要提问学生说一说，可以借助实物投影让学生说清解答的方法和意图。）

2.求正方体的表面积。（多媒体出示课本题目）

师：老师给同学们带来了一个正方体礼盒，你能帮忙算算吗？

学生独立完成，教师组织学生汇报交流，重点说一说算题的方法和理由。

3.教师出示课本题目。

先让学生读一读题目，说说知道了哪些信息，要求的是什么问题？

组织学生分析比较：

这题和前面的题目有什么不同？

（重点是手提袋只有5个面，缺少一个上面。）

然后让学生汇报交流，再次比较区别。

（二）综合练习，应用新知。

师：从上面的题目可以看出，生活中的长方体和正方体有时求表面积并不是六个面，你还知道这样的例子吗？说给同学们听听。

教师组织学生交流。

1.请同学们看看这些物体在计算表面积时，应考虑几个面的面积？

口答下面各题：

①制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。（五个面）

②火柴盒的外壳用料。（四个面）；火柴盒的内壳用料。（五个面）

③粉刷教室的四壁和上面。（五个面）

④给礼堂内长方体柱子刷油漆。（四个面）

（设计意图：借助生活中的具体事物让学生明确，长方体和正方体的表面积在生活中的应用是灵活多边的，做题的时候一定要申清题，不可固首陈规，要有灵活的解题思想和认真仔细的态度。）

2．鱼缸的表面积：（出示课本情景图）

师：刚才同学们分辨的很清楚，这种认真审题的精神正是学习好数学的一个重要诀窍，请看这个鱼缸的题目该怎么解决。

独立完成、集体订正。

组织学生汇报，重点还是让学生明白，有时计算表面积，只需要计算其中某几个面积面积。

3．粉刷的面积：课本题目。

让学生独立完成，找一名同学板书，然后汇报，

①粉刷的面积是哪些墙面，可以让学生看着自己上学的教室说。

②门窗和和黑板的面积如何处理。

（设计意图：这一部分题目涉及到了大量的长方体和正方体表面积的变式练习主要是让学生明确，生活中的实物并不是一成不变的，解答问题时需要结合实际认真的思考，明确到底是求哪些面的面积总和。）

（三）拓展练习，发展新知。

1.

教师出示探究提示：

①测量新华字典的长、宽、高精确到厘米。

②用新华字典摆一摆，看看两本拼在一起是什么样子，再量出拼成长方体的长、宽、高。

③算一算，比一比，看看有什么发现。

学生交流，教师巡视查看。

组织学生汇报交流。

重点发现：将最大的面重叠在一起是最省包装纸。

预设：有三种包法，三个长合在一起、三个宽合在一起、三个高合在一起三种方法。哪种包装最省纸实际就是这三种包法需要包装纸最少的哪种。

分三个组计算。

（这是综合运用知识解决问题的练习题，让学生体验数学与生活的联系、学习数学的乐趣，提高解决简单实际问题的能力，在众多方案中选择最优方案的能力，进一步发展学生的空间观念。）

2.如图，一块长方体木料正好可以锯成两个正方体木块，原来长方体的长是6分米，锯成的两个正方体比原来长方体的表面积增加了多少？

引导学生分析，明确原来长方体的长是6分米，把它锯成两个正方体后，正方体的棱长就是3分米，这就说明原来长方体的长、宽、高分别是：6分米、3分米、3分米。

学生试着完成，教师巡视查看。

然后教师组织学生分析交流，说说锯的前后发生了什么变化？

3.找规律。教师出示：

探究提示：

①想一想，再用正方体积木摆一摆。

②注意观察，说说摆的前后发生了什么变化？

③小组合作，记录下你的探究成果。

小组合作、填写下表。

学生以小组为单位，合作探究。

教师巡视查看，注意指导和发现问题。

组织学生利用学具和实物投影汇报交流，重点是引导学生发现：每增加一个正方体，组成的新长方体就减少2个面，长方体的表面积=n×4+2，其中n是拼成长方体所需正方体的个数。

（设计意图：这部分是有关立体图形的拼接和分割问题，是有一定的难度的，学生即使小组解决也可能会遇到问题，这就要求教师及时了解学生的掌握程度，在汇报交流时抓住方法引导学生解决。）

三、梳理总结，提升认知

师：这节课我们主要运用求长方体和正方体表面积的知识解决了哪些问题，你有哪些收获？

学生交流。

师总结：当我们要运用长方体、正方体的表面积的知识解决实际问题的时候，要首先要结合实际问题判断要求哪几个面的面积，再确定所求的面对应的数据，这样才不至于在解决问题中出现错误。

数学的学习需要有认真的态度，正确的方法，相信同学们通过今天的学习能够更好的解决生活中问题。

板书设计：

长方体、正方体的表面积练习

S长=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2    或：S长=（a×b＋a×h＋b×h）×2

S长=a×h×4＋a×b×2

S正=a×a×6     或：S正=6a²

教学反思：

（一）设计意图：

1.本节课的设计从回忆长方体、正方体的特征入手，让学生在进一步熟悉长方体、正方体特征的基础上理解长方体、正方体表面积的计算方法，然后通过具体的计算进一步进行巩固。

2.适当、适量的练习有助于进一步巩固知识。

本节课根据学生认知规律，由易到难层层深入，考虑到学生的情感态度，并不是让学生生搬硬套公式，让学生结合生活中熟悉的物品进行计算。培养灵活解决实际问题的能力，进一步加强学生的空间观念。

（二）亮点：

1．通过回忆长方体、正方体特征引起学生的探究欲望，比直接让学生说怎样计算长方体、正方体的表面积更具有说服力。

2.题目的解决关注的不仅是结果，更注重的是方法的培养，让不同的学生选用不同的方法解决，可以充分激发学生的潜力。

（三）困惑：

教案的设计感觉容量上有些大，对于掌握较好的同学在解决时可能没有多大困难，但是对于学困生来说在解决后面的拓展题目会有一定的难度。特别是后面的拓展部分不容易掌握。