小学数学青岛版 (六三制)五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教学设计

体积单位之间的关系及互化

教学内容：青岛版小学数学五年级下册第92页内容。

教学目标：

1.在具体情境中感受并理解体积的意义，认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米，初步建立体积单位的空间概念。

2.在操作中，经历猜测、验证等活动，掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化；经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

3.在具体的情境中，经历探究、类推、验证等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考；在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。

4.在解决问题的过程中，体会体积单位在生活中的应用，理解数学与生活的密切联系。

教学重难点：

教学重点：

理解体积的概念，帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象。掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系以及互化。

教学难点：

掌握立方厘米、立方分米、立方米等常用的体积单位之间的关系，并能正确换算。

教具准备：

多媒体课件；1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具

教学过程：

一、复习旧知，引出问题

1. 师谈话导入：上节课我们学习了体积和体积单位，谁来说一下什么是物体的体积？

学生回答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.提问：常见的体积单位有哪些？

学生回答：我知道常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，分别写作、、。

3.小结：很好，上节课我们学习了体积单位，下面我们就来研究一下这些体积单位之间的关系和互化。

板书课题“体积单位之间的关系和互化”。

【设计意图：复习上节课学习的旧知，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，然后直奔主题，提出本节课要探究的我问题。引起学生学习新知的欲望。】

二、小组讨论，自主探究

1、探究活动一：测量长方体的体积

◆谈话：我们已经学习了体积单位，有了体积单位就可以来计量物体的体积。

◆出示教材图片已知每个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这2个长方体各是由几个小正方体构成的？它们的体积各是多少？

温馨提示：

（1）想一想：你是怎么计量的？

（2）看一看：你们的意见是否一致？

（3）说一说：请学生来说一说小组最终形成的想法。

◆班内交流，形成共识：

左面这个长方体有6个小正方体，所以它的体积是6个1，因此它的体积是6。右面这个长方体有8个小正方体，所以它的体积是8个1，因此它的体积是8。

2．探究活动二：推导立方分米和立方厘米间的进率。

◆猜猜看，两个正方体的体积相等吗？

◆学生分组进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导。

◆学生展示探究过程。◆班内交流推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米（1分米=10厘米），体积就是（10×10×10）立方厘米．

10×10×10=1000（立方厘米）

教师用课件动态出示：

下面请同学们来看一看、想一想，一起告诉我这些物体体积多少？

一行摆10个，就是10立方厘米。

一层摆10行，共100个，就是100立方厘米

一共摆10层，共1000个，就是1000立方厘米。

◆归纳总结：教师用课件展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并板书：1立方分米＝1000立方厘米。

◆结论：棱长1分米和棱长10厘米的体积相等。两个正方体的体积相等。

【设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。]】

3．探究活动三：推导立方米和立方分米间的进率。

◆你能借鉴刚刚的方法快速推算出1立方米等于多少立方分米吗？

◆学生先独立思考，再在小组交流自己的想法，然后在全班交流。

◆师生得出：棱长1米的正方体的体积是1立方米，1米=10分米，棱长1米的正方体可以划分1000个棱长是1分米的正方体，即：

1立方米＝1000立方分米

【设计意图：让学生借鉴前面的研究方法进行探究，即能节省探究的时间，又能培养学生的类推能力。】

4．活动四：概括相邻两个体积单位间的进率。

◆我们学过哪些体积单位？

◆你能按照从高到低的顺序把它排列出来吗？

◆你能说一说每相邻的两个体积单位的进率是多少吗？

学生讨论后，师生总结：

总结：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000.

5．比较相邻长度、面积、体积单位之间进率的关系。

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？

（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）

（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”

学生讨论后，班内交流，得出通过比较，长度单位、面积单位和体积单位相邻之间的进率是不同的，长度单位是10，面积单位是100，体积单位是1000.

教师用课件出示下图，帮助学生整理加深记忆：

6．体积单位的互化。（课件演示：体积单位间的进率）

（1）        例1：互化

8立方米=（   ）立方分米       0.54立方米=（   ）立方分米 

提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

生：因为1立方米=1000立方分米，所以8分米×1000=8000立方分米

0.54立方米=（   ）立方分米

同样，0.54×1000=540立方分米

（2）出示例2：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米＝（   ）立方分米

96立方厘米＝（   ）立方分米

提示：想一想体积单位相邻之间的进率

生：因为1000立方厘米为1立方分米， 3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000＝3.4立方分米，

 96÷1000＝0.096立方分米

（2）        教师：请对比例1和例2，说一说这两道题有什么不同？

学生汇报后，教师板书：

高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数=低级单位。

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率=高级单位。

四、巩固练习  拓展应用

我们已经知道了体积单位的关系并会互相转化了，下面就让我们运用学到的知识解决一些问题吧！

1.连线题。

小明的身高是155                 立方分米

一盒礼品占据空间3               平方分米

做铁皮水箱用料15                厘米

一粒黄豆的体积大约0.5           立方米

一个冰箱的体积约是1.5           立方厘米

2.自主练习第5题：整理并填表。

温馨提示：

（1）可以分组进行，学生先小组交流，然后集体订正答案。

（2）通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的，即长度10、面积100、体积1000，分组讨论可以加强学生的理解与掌握。

3.在（   ）里填上适当的数。（自主练习4）

学生独立思考填写后进行集体交流。

4.火眼金睛辩对错。

（1）只有棱长1米的正方体的体积才能是1立方米。            （   ）

（2）棱长1米的大正方体可以切成1000个棱长1分米的小正方体 。（   ）

（3）面积单位的进率小于体积单位的进率。                     （   ）

（4）在边长1分米的木箱里，可以放100个边长1厘米的小正方体。（   ）

温馨提示：

①组织学生先自主读题，并进行仔细审题。

②交流题目的意思,交流解决的方法。培养学生的分析能力和语言组织能力，并且养成仔细审题的良好习惯。

③几个题目都很基础、很简单，重点培养学困生。其中第（4）小题因为没学到容积，但是并不影响做题，若果有学生说到容积，可以适当给与引导。

【设计意图：基本练习是每节练习课最重要的一环，也是一堂课的精华所在。通过练习，查漏补缺，解决疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。通过巩固练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发起学生的思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。】

五、抽象概括，总结提升

我们共同回顾一下本节课，我们在上节课初步认识体积单位的基础上，探究出了体积单位之间的关系，能运用这些关系进行互化，并运用我们学到的知识解决了数学和生活上的问题，关于体积的知识我们还要进行后续学习，感兴趣的同学可以课下先了解一下。

板书设计

体积单位之间的关系及互化

体积单位之间的进率

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

体积单位之间的互化

高级单位→低级单位，高×进率=低

低级单位→高级单位，低÷进率=高

使用说明：

1.亮点：

（1） 利用迁移规律，让学生自主探索。

本节课注意了引导学生沟通新旧知识的联系，所有的方法的学习，都是让学生以小组合作探究的形式完成，提醒学生用利用1立方分米的正方体转化的方法，把新知识转化成学过的旧知，自主学习探究新知识，充分发挥知识的正迁移作用，让学生自然的学习到了新知识，摘除了解决问题的方法。 

（2）课堂上注重渗透数学思想。让学生猜想，再进行探究验证，最后得出“常用的相邻两个体积单位间的进率是1000”的结论，然后再运用次结论进行单位换算。这种教学设计就是在想学生渗透数学思想，并且使教学环节看起来层次清晰，环环相扣。

（3）注重放手让学生自主探究、自我发现。无论是前面的探究活动，还是后面的换算练习，以及最后的开放式应用题，都能让学生通过小组交流自己观察，自己验证，自己发现，自己表达，真正让学生成为课堂的主角。

（4）练习题的设计，避免了大量的重复性、机械性的练习，练习题的设计，遵循着低起点、密台阶、小坡度的原则，还有利于发展学生思维。练习题的设计由易到难，适合不同层次学生的理解和接受水平。

2、困惑：本节课教材在编排时，只是安排了体积单位之间的关系和互化例题，设计了相关的几个练习，在相邻两个单位之间的进率中，1立方米=（    ）立方厘米，需要给学生讲解吗？在教学中，要不要补充这部分知识，有没有必要进行拓展？