初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质教学设计，共4页。教案主要包含了课堂小结，作业，板书设计，复习导入，探究新知，归纳总结，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

一选择题：1、在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AC=10，BD=18，AD=12，则△BOC的周长是（）
A.40 B.32 C.26 D.20
2、已知平行四边形的一边长为8，下列各组线段中，可以作为该平行四边形的两条对角线的是（）
A.24和6 B.22和10 C.24和4 D.12和4
在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，下列结论错误的是（）
A. □ABCD是中心对称图形 B. △AOB≌△COD
C. △AOB≌△BOC D. △AOB与△BOC的面积相等
二填空题：1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，指出图中各对相等的线段．_________________(请写出三组）
如果平行四边形的一条边长为8cm,一条对角线长为6cm,那么另一条对角线长a的取值范围是____________
如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OM⊥AC，交AD于点M。已知△CDM的周长为10，则□ABCD的周长是________
三解答题：
ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB，AD的延长线于E和F．求证：BE＝DF．
备课教师：
修改与补充
求证：OA＝OC，OB＝OD
师：说出你的证明思路
生：通过证明三角形全等证明边相等
师：用语言概括你发现的结论
生：平行四边形的对角线互相平分.
师：请写出几何语言（学生演板）
生：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC，OB＝OD
（说明：通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD，并让学生证明结论的正确性，在学生证明后，引导学生说出平行四边形对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分。引导学生理解对角线互相平分的意义，以及用数学符号语言表示的方法。)
例题讲解
例5：（教材77页例5）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
解：在ABCD中，
∵AB=6,AO+BO+AB=15
∴AO+BO=15-6=9.
又∵AO=OC,BO=OD(平行四边形的对角线互相平分），
∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18.
变式训练：
如图，□ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，求△AOD的周长
例6：如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且分别与边AB、CD相交于点E和点F.求证：OE=OF.
（学生演版，独立完成例6，检测学生的掌握程度）
3, 如图5，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
图5
4,如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交DC于E，AF 平分∠DAB交DC于F，若AB =5，BC=3，求EF的长．
五、课堂小结：
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
六、作业：
教材第79页练习第3题.
七、板书设计：
课题：18.1平行四边形的性质（3））
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施
课 题
18.1平行四边形的性质
第 3 课时
教学目标：
1.1.进一步理解平行四边形关于对角线的性质。
2.通过典型例题的学习，利用平行四边形对角线的性质处理问题。
教学重点：平行四边形对角线性质的实际应用。
教学难点：平行四边形对角线性质的实际应用。
教具准备：平行四边形纸片
教学过程：
一、复习导入：
1.平行四边形的定义是什么？
2.平行四边形是 对称图形，对称中心是 。
3.平行四边形的性质及其几何语言？
二、探究新知：
请同学观察如图的平行四边形ABCD.
（1）□ABCD是中心对称图形，绕着对称中心O旋转180°后与自身重合，由此我们发现平行四边形的边与角的关系.
即AB=CD，AD=BC，∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠CDA.
演示旋转过程
师：在这个探索过程中，观察OA与OC，OB与OD各有什么关系？
生：猜想：OA＝OC，OB＝OD
师：用逻辑推理的方法证明你的猜想？请先写出已知和求证！
生：已知：在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O.
变式训练：
∟
∟
D
A
B
C
F
E
如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：OE=OF

O
三、归纳总结（15分钟）
（一）小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
（二）全班合探。
1.学生展示与评价；以学生演版和口头回答为主，学生自己评价，自己总结，师引导。
2.教师点拨：平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
教学中，要让学生明确“对角线互相平分”的意义以及它的表示方法。
这条性质定理的呈现同样体现了“探索---猜想---证明”的过程。
四、当堂练习
1,如图已知□ABCD的对角线交点，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，△AOB与△AOD的周长之差为6cm，求AB的长．
第1题 第2题
2, 如图 在□ABCD的中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6．□ABCD的周长为40．求平行四边形ABCD的面积