数学八年级下册18.1 平行四边形的性质教课内容ppt课件

这是一份数学八年级下册18.1 平行四边形的性质教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了第3课时，学习目标，证明你的猜想，它的几何语言是，∴AO+BO9，变式训练，拓展训练等内容，欢迎下载使用。
18.1 平行四边形的性质
1.进一步理解平行四边形关于对角线的性质。2.通过典型例题的学习，利用平行四边形对角线的性质处理问题。
猜想：OA与OC；OB与OD各有什么关系?
演示：平行四边形是中心对称图形
对称中心是 ？
猜想：OA=OC,OB=OD
OA＝OC，OB＝OD
在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O.
用语言概括你发现的结论！
证明：如图，∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AB＝CD∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4∴ △AOB≌△COD （ASA）∴ OA＝OC，OB＝OD
性质3：平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC 0B=OD
练习：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，指出图中各对相等的线段.
如图，□ ABCD的对角线AC，BD交于点O。ΔAOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
解：在□ ABCD中，
∴AC+BD=2AO+2OB=2（AO+BO）=18
又∵AO=OC，OB=OD，
∵ AB=6，AO+BO+AB=15，
如图，□ABCD中，BC=7，BD=10，AC=6，求△AOD的周长
如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．
证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD 又∵AB∥CD， ∴∠EBO=∠FDO. 在ΔEBO和 ΔFDO.中， ∵∠BOE=∠DOF OB=OD ∠EBO=∠FDO. ∴ΔEBO≌ ΔFDO.. ∴OE=OF
2、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点Ｏ，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证：OE=OF
总结：要证明OE=OF，只需证明它们所在的两个三角形全等即可.
探索（一）：1.过O点的线段GH,MN有什么特征？2.你能得出什么结论？
结论：平行四边形内：过对角线交点的线段都被平分。
探索（二）： 1.如图，过O点的线段EF ， 把平行四边形 分成的两部分的面积和周长有什么特点？ 2.你能得出什么结论？
结论：若一条直线过平行四边形两条对角线的交点，则该直线平分平行四边形的周长和面积。
1.如图已知□ABCD的对角线交点，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，△AOB与△AOD的周长之差为6cm，求AB的长．
2, 如图 在□ABCD的中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6．□ABCD的周长为40．求平行四边形ABCD的面积
3, 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）
4.如图，已知□ABCD和□EBFD,A,E,F,C在一条直线上，求证：AE=CF