辽宁省阜新市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

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辽宁阜新市第一中学2021－2022（下）八年期中数学试卷（试卷满分：100分    考试时间：90分钟）           2022. 05题号一二三四总 分171819202122得分         一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案          一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）已知，则下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D.     如图，是的角平分线，于点，于点，，，，则的长是（     )    A.                   B.              C.               D.     下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D.     如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点若，则的长为（    ）                B.              C.               D.         下列三角形：有两个角等于的三角形；有一个角等于的等腰三角形；三个角都相等的三角形；三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（    ）  B.  C.  D.      下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（    ）A.  B.  C.  D.     下列等式中，从左到右的变形是因式分解是（    ）A.  B.
C.  D.     如图，已知，，，以，两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（    ）                 B.              C.             D.                                          如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为A.             B.                 C.               D. 如图，在中，平分交于点，过点作，垂足为，过点作，垂足为若，，则的度数为    A.  B.  C.  D.                            二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设______ ．已知，，则的值为______．如图，在长方形中，，，点为边上的一点，将沿直线折叠，点刚好落在边上的点处，则的长是          ．如图，直线与相交于点，已知点的坐标为，则关于的不等式的解集是______．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是______cm． 
第13 题                  第14题                  第15题如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为______．  三、计算题（17题8分，18题8分，共16分）因式分解：                                 18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解不等式组并求出它的所有整数解．四、解答题（19、20题每题8分，21题10分，22题10分，共36分）19.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点．
将绕点逆时针旋转得到；
作关于点成中心对称的；
的长______；四边形的面积为______
20.如图，在和中，，，与相交于点．（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论．  21.“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京年冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物．该吉祥物深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示： 原料成本元件生产提成元件销售单价元件“冰墩墩” “雪容融”设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元．
求出y与x之间的函数关系式；
若该厂每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“冰墩墩”和“雪容融”制作量，可使该厂一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两个挂件的制作量．22. 如图，过边长为4的等边△ABC的顶点A作直线l//BC，点D在直线l上(不与点A重合)，作射线BD，将射线BD绕点B顺时针旋转60° 后交直线AC于点E．(1)如图1，点D在点A的左侧，点E在边AC上，请直接写出AB,AD,AE间的关系(2)如图2，点D在点A的右侧，点E在边AC的延长线上，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的结论，再证明．(3)  如图3，点E在边AC的反向延长线上，若∠ABE=15°，请直接写出线段AD的长．
 2021-2022（下）八年期中数学测试卷答案一、C D B D D   D D A C B二、11.这个三角形中有两个角是直角       12.18        13. 314. x>1     15. 20     16.（4037，1） 三 、17.（1）4(m+2n)(m-2n) ；（2）       (1)x2.原不等式的解集在数轴上的表示如图所示.(2) 解不等式,得x3,解不等式,得x0,在同一数轴上表示不等式的解集,如图所示.所以不等式组的解集是0x3,则该不等式组的所有整数解为0,1,2,3.四．19.                              （3）10  1220解：（1）证明：∵在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，
∴△ABC和△DCB都为直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△DCB中，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)．
      （2）△OBC是等腰三角形．
证明：∵Rt△ABC≌Rt△DCB，
​​​∴∠ACB＝∠DBC，
      ∴OB＝OC，
​​​∴△OBC是等腰三角形．21.解：（1）由题意得：y=（50-36-6）x+（41-28-7）（600-x）=2x+3600；
（2）由题意，42x+35（600-x）≤23800，
解得x≤400，
∵y=2x+3600，2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x=400时，y有最大值=2×400+3600=4400，
答：该厂每天制作“冰墩墩”400件，“雪容融”200件，可使该厂一天所获得的利润最大，最大利润4400元．22.（1）AB=AD+AE （2）AB=AE-AD 先证△ABD≌△CBE     ∴AD=CE     ∵AB=AC     ∴AB=AE-AD  （3）