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    17.5.3实践与探索3教案

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    初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案

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    这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案,共4页。教案主要包含了复习导入,探究新知,当堂练习,拓展拔高,课堂小结,作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。
    附:检测试题
    课 题:17.5---实践与探索(3)
    第 1课时
    修改与补充
    教学目标:
    1. 通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式。
    2. 理解建模思想在解决实际问题中的应用,寻找实际问题中的近似函数关系。
    教学重点:通过描点,拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式。
    教学难点:从中体会实际问题中的数学建模思想。
    教学过程:
    一、复习导入
    在前几节课里,我们分别学习了几种类型的函数,以及函数图像和性质,,并且了解到了函数的应用十分广泛,和我们日常生活密切相关,那么是不是生活中的所有变化问题都能用具体的函数表示呢?
    二、探究新知
    1、导学提纲:
    阅读教材62—63页内容,思考并完成下列问题。
    (1)在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点,并画出图象。
    (2)根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称。
    (3)将“问题”直线稍稍挪动一下,不用这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同学讨论、交流.
    (4)求出近似的函数关系式.
    2、自学要求:
    小组内讨论解决自探中需要解决的问题。
    3、教师点拨归纳:
    我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式. 但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究。
    实际问题中的近似函数关系确定方法:
    1.在实践活动中采集有限个有序实数对。
    2.将这些有序实数对作为点的坐标在坐标系内描出相应的点。
    3.对比已经学过的函数图象,确定这些点组成的图形类似于某一类函数图象,并写出这一函数的一般式。
    4.通过已知点的坐标确定函数一般式中待定系数的值。
    5.根据实际问题确定自变量的取值范围。
    6.根据函数图象确定你所研究的问题中变量的变化规律。
    三、当堂练习
    为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的科学关系设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
    (1)请按照问题3的探索思路,研究y与x可能满足什么函数关系?请你求出这个函数的关系式(不要求写出x的取值范围);
    (2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由
    第一档
    第二档
    第三档
    第四档
    凳高x(cm)
    37.0
    40.0
    42.0
    45.0
    桌高y(cm)
    70.0
    75
    78.0
    82.8
    四、拓展拔高
    小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:
    (1)据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗?
    (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?
    x(厘米)
    23
    23.5
    24.5
    25.5
    26
    ……
    y(码)
    36
    37
    39
    41
    42
    ……
    修改与补充
    五、课堂小结
    1、通过这节课的学习活动你有哪些收获?
    2、你还有什么想法吗?
    六、作业:
    课本63练习
    七、板书设计
    课题:17.5---实践与探索(3)
    1 一次函数图像性质
    反比例函数图像性质
    2、待定系数法求函数解析式
    教学反思:
    1、成功之处
    2、不足之处
    3、补救措施
    某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与
    售价y(元)的关系如
    2.下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y与x之间的函数关系式,
    并求出当售价为65元时,售出该物品的数量.
    3.小明在做电学实验时,电路图如图所示,在保持电压不变的情
    况下,改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的
    电流I,记录结果如下:
    (1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点,并画出该函数的近似图象;
    (2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式;
    (3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?数量x(千克)
    1
    2
    3
    4
    5

    售价y(元)
    6+0.5
    12+1.0
    18+1.5
    24+2.0
    30+2.5

    电阻R(欧姆)
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    电流I(安培)
    6
    3
    2
    1.5
    1.2
    1

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