初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组综合训练题

9.3一元一次不等式组 课时测试卷 2021-2022学年人教版下学期七年级数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.不等式组的非负整数解的个数是（  ）

A.  B.  C.  D.

2.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3.不等式组的所有非负整数解的和是（  ）

A.  B.  C.  D.

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A.  B.
C.  D.

5.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个元，球拍每个元，如果购买金额不超过元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（  ）

A.  B.  C.  D.

6.不等式组的整数解共有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

7.运算程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了次后停止，那么满足条件的所有整数的和是（  ）
 

A.  B.  C.  D.

8.关于、的方程组的解满足，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为（  ）

A.  B.  C.  D.

9.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

10.数学著作算术研究一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如：，，，给出如下结论：
；
若，则的取值范围是；
当时，的值为或；
是方程的唯一一个解．
其中正确的结论有（  ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.不等式组的所有整数解的积是______。

12.若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是___      ___。

13.如图所示，点位于点、之间不与、重合，点表示，则的取值范围是                 。

14.对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如，若，则实数的取值范围是                。

15.在与“新冠肺炎”进行的这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士。某医院安排护士若干名负责护理新冠病人，若每名护士护理名新冠病人，则有名新冠病人没人护理若每名护士护理名新冠病人，则有一名护士护理的新冠病人多于人不足人，这个医院安排了              名护士护理新冠病人。

三、解答题（本大题共8小题，共55分）

16.解不等式组，并求此不等式组的整数解。




 

17.已知关于，的方程组的解满足不等式组求满足条件的的取值范围。




 

18.已知不等式组的最小整数解是关于的方程的解，求的值。





 

19.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共件．其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元。
如果购买甲、乙两种奖品共花费了元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元，求该公司有哪几种不同的购买方案？






20.肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买只普通医用口罩和只口罩的费用是元；购买只普通医用口罩和只口罩的费用也是元。
求该超市普通医用口罩和口罩的单价；
若准备在该超市购买两种口罩共只，且口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过元的情况下有哪些购买方案。





 

21. 取哪些整数值时，不等式与都成立？





 

22.解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答。
Ⅰ解不等式，得______；
Ⅱ解不等式，得______；
Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来：

Ⅳ原不等式组的解集为______。

23.某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买根跳绳和个毽子共需元购买根跳绳和个毽子共需元。

求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；

某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元若要求购买跳绳数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买的方案。
答案

1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.    10.

11.    12.     13.     14.     15.
 

16.解：，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为：．
则该不等式组的整数解为：、、。
 

17.解：得，，
得，．
不等式组

解不等式组得，
或。
 

18.解：，
由 ，得：；
由 ，得：；
原不等式组的解集为：，
为最小整数
，
把代入方程，得：，
解得。
 

19.解：设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，
根据题意得
解得
答：甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件；
设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了件，
根据题意得，解得，
为整数，
或，
当时，；当时，；
答：该公司有种不同的购买方案：甲种奖品购买件，乙种奖品购买件或甲种奖品购买件，乙种奖品购买件。
 

20.解：设普通医用口罩的单价为元，口罩单价为元，依题意有
，
解得．
故普通医用口罩的单价为元，口罩单价为元；
设购买普通医用口罩个，则购买口罩个，依题意有
，
解得．
购买方案：购买普通医用口罩个，购买口罩个；购买普通医用口罩个，购买口罩个；购买普通医用口罩个，购买口罩个。
 

21.解：解不等式组

，

得．

所以可取的整数值是，，，，，，。

22.解：Ⅰ解不等式，得；
Ⅱ解不等式，得；
Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来：

Ⅳ原不等式组的解集为．
故答案为：，，．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 

23.（1）设购买一根跳绳需要元，购买一个毽子需要元，

依题意，得

解得

答：购买一根跳绳需要元，购买一个毽子需要元．

（2）设购买根跳绳，则购买个毽子，

依题意，得

解得．

又为正整数，

可以为，．

共有种购买方案，方案购买根跳绳，个毽子方案购买根跳绳，个毽子。