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数学七年级下册8.1 二元一次方程组教案
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这是一份数学七年级下册8.1 二元一次方程组教案,共6页。教案主要包含了知识梳理,经典例题,当堂检测,课后练习等内容,欢迎下载使用。
【知识梳理】
(一)二元一次方程概念
⒈二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
注意:(1)两个未知数;(2)未知数的次数是1;(3)整式方程。
二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
注意:(1)二元一次方程可以有无数解。
(二)二元一次方程组
1.二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
注意:(1)组成二元一次方程组的两个一次方程不一定都是二元一次方程可以有以下形式:、、.
2.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解,它必须同时满足方程组中的每个方程.
(三)三元一次方程组
【经典例题】
【题型一、识别二元一次方程】
【例1】已知下列方程,其中是二元一次方程的有________.
(1)2x-5=y; (2)x-1=4; (3)xy=3; (4)x+y=6; (5)2x-4y=7;
(6);(7);(8);(9);(10).
【题型二、二元一次方程定义求待定字母的值】
【例1】如果是二元一次方程,试确定的值。
【题型三、用含有未知数的代数式表示另一个未知数】
【例1】 已知关于x、y的方程组的解适合方程,求m的值.
【当堂检测】
1、已知方程:①2x-y=3;②x+1=2;③+3y=5;④x-xy=10;⑤x+y+z=6.其中是二元一次方程的有______________。
2、在方程(k2−4)x2+(2−3k)x+(k+1)y+3k=0中,若此方程为二元一次方程,则k值为( )
A. −2 B. 2或−2 C. 2 D. 以上答案都不对
3、二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程解的是( )
A. B. C. D.
4、已知,是二元一次方程的解,则的值为( )
A. B. C. D.
5、以为解的一个二元一次方程是________.
6、关于、的方程是二元一次方程,求的取值范围。
7、求方程的自然数解.
8、已知关于x、y的方程组的解互为相反数,求m的值.
【课后练习】
1、下列方程组是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2、 以为解建立一个二元一次方程,不正确的是( )
A.3x-4y=5 B. C.x +2y=-3 D.
3、已知二元一次方程组,下列说法正确的是( )
A.适合②的是方程组的解①②
B.适合①的是方程组的解
C.同时适合①和②的不一定是方程组的解
D.同时适合①和②的是方程组的解
4、关于x,y的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x+py=0,,x+y=3))的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x=1,,y=■,))其中y的值被盖住了,不过仍能求出p,则p的值是( )
A.-eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C.-eq \f(1,4) D.eq \f(1,4)
5、若是二元一次方程的一个解,则的值是__________.
6、如果是关于x、y的二元一次方程,则m+n=_________
7、已知方程,求方程的非负整数解。
8、已知满足二元一次方程的值也是方程的解,求该二元一次方程的解.
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