第十六讲  直方图

【知识梳理】

（一）数据的描述——统计表与统计图

⒈统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的空格内。

            优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量的真实情况。

              缺点:统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观。

2. 统计图

（二）频数分布表——组数、组距、频数

             1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

              2.组数：分成组的个数叫做组数。

 3.频数：各小组内的数据的个数叫做频数。

【经典例题】

【题型一、统计图的选择】

【例1】我国五座名山的海拔如下表：

    若想根据表中的数据作统计图，以便更清楚地对几座山的高度进行比较，应选用(        )    

 A.条形统计图    B.折线统计图    C.扇形统计图    D.都可以                                               

【题型二、频数的基础概念】

【例1】在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（　　）.

A．组距 B．组数 C．频数 D．频率

【题型三、频数分布图表的综合应用】

【例1】 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是(   )

A．排球  B．乒乓球 

C．篮球  D．跳绳

【例2】为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．

【当堂检测】

1、为了直观地反映数据变化的走向，最适合的统计图是（   ）

A.折线统计图    B.条形统计图    C.扇形统计图    D.频数直方图

2、一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成（　　）.

A．6组 B．7组 C．8组 D．9组

3、下列统计图中，有问题的是(  )

A．B．C．D．

4、在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频数所占的百分比是20%，则第六组的频数是__________．

5、某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．

（1）实验所用的乙种树苗的数量是________株．

（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．

（3）你认为应选哪种树苗进行推广？

（4）请通过计算说明理由．

6、为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：

（1）本次调查属于__________调查，样本容量是__________；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

【课后练习】

 1、如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）.

A．5～10元 B．10～15元

C．15～20元 D．20～25元

2、王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班O型血的人数是(  )

A．24人 B．21人 C．6人 D．9人

3、如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是__________支．

4、在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是__________．

5、如图是某单位职工的年龄频数分布直方图，

观察图形回答：

（1）该单位共有职工__________人；

（2）不小于38且小于44岁的职工人数占职工人数的百分比是__________；

（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有__________人．

（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由__________下降到__________；

（2）估计该校整个八年级培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有__________名；

（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？