黑龙江省大庆市肇源县第四中学2021-2022学年八年级（五四学制）下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省大庆市肇源县第四中学2021-2022学年八年级（五四学制）下学期期中考试数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了考试时间为120分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
2021--2022学年度下学期期中质量检测初三数学试题  考生注意：1、考试时间为120分钟                     2、全卷共三道大题，总分120分 题 号一二三总 分核分人得 分     一．选择题（每小题3分，共30分）        1、下列方程中，是一元二次方程的是  （    ）A.   B.   C.    D. 2下列各组线段中，能成比例的是（　　）A. 2cm，3cm，5cm，6cm B. 3cm，12cm，0.8cm，2cmC. 0.1cm，0.2cm，0.5cm，0.4cm D. 1cm，2cm，4cm，2cm3. 用配方法解一元二次方程 x2﹣8x﹣4＝0，经配方后得到的方程是（     ）A. （x﹣4）2＝20   B. （x﹣4）2＝16  C. （x﹣4）2＝12    D. （x﹣4）24. 已知，那么的值为（    ）A.        B.        C.       D. 5． 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500(1＋x)2＝9100            B．2500(1＋x%)2＝9100  C．2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100    D．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝91006.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）   A.对角线互相平分       B.对角线相等       C.对角线平分一组对角  D.对角线互相垂直7、如果菱形的边长为a，一个内角为60º，那么菱形较长的对角线长等于（　　）A．    B．a     C．       D． 8.等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+10=0的两根，则这个三角形的周长为（     ）A．9        B．12        C．9或12            D．不能确定9. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（    ）A. ∠ABD=∠ACB    B. ∠ADB=∠ABC     C. AB2=AD•AC     D.                       10、如图,已知菱形ABCD的两条对角线AC, BD的长分别为16和12,M,N分别是边BC, CD的中点,P是对角线BD上一点,则PM + PN的最小值是（     ） A.6            B.8        C.5         D.10            (9题图)                                               (10题图)二.填空题（每题3分，共30分）11.如果，那么_____．12.已知方程x2-6x-2=0的两个解分别为、，则=_____．13.已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则这个菱形的面积为______cm2．14.顺次连接菱形各边中点所得四边形是_________．15. 某种商品经过连续两次降价后，由原来的每件60元下调至每件48.6元，求这种商品平均每次降价的百分率是_________．16. 如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、 C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝8，则DE＝_____．17、如图，已知正方形的边长为4，点分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为_____．                                                                            （16题图）                  （17题图）18.关于x的一元二次方程（a-2）x2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是_________．19.在△ABC和△DEF中,AB=6，BC=8，DE=4，∠B=∠E，当EF=_________时，△ABC与△DEF相似。20.三角形的每条边长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是_________．三、解答题：(本大题共60分．)21．解方程：（每小题3分共6分）（1）                    （2）2x2﹣4x﹣1＝0．       22.(6分) 如图，已知：，求证：∠ABD＝∠ACE．                                             23.（8分） 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）连接OB，若AB＝8，AF＝10，求OB的长．                                               24．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，菱形ABCD的周长是4，求菱形ABCD的面积．    25.（8分） 要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．                                                                                                                 求围栏的长和宽；能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由     26.（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？（2）若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？   27.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+k+4=0的实数根是x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1x2+2x1+2x2＞-7，且k为整数，求k的值．    28.(8分)如图所示，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝12cm，AB＝6cm，点P从O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用x（s）表示时间（0≤x≤6），(1)   当x多少s时，△POQ的面积是8cm2？(2)   当x多少s时，以P，O，Q为顶点的三角形与△AOB相似？                                                             
2021--2022学年度下学期期中质量检测初三数学试题参考答案一、     选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案DDACDBDBDD 二、     填空题（本大题共10小题，每题3分，满分30分）   12. 8     13.  24   14. 矩形   15.10%    16. 6  17.  2.5   18、a≤3 且 a≠2   19.    或12   20.  6或12或10三、解答题（本大题共8小题，共60分） 21．解方程：（每小题3分共6分）（1）                    （2）2x2﹣4x﹣1＝0．  解：x2-8x-x+8=-12                       解：x2 -2x=     X2-9x+20=0                              x2-2x+1=+1(x-4)（x-5）=0                         （x-1）2 =      X1=4   X2=5                               x=                                              X1 =                                             X2=       22.(6分) ∵在△ABC和△ADE中，,∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵，                   ∴，∴△ABD∽△ACE．  23.（8分）证明：（1）∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO＝∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE，∴四边形AECF是菱形；  （2）如图，∵AB＝8，AF＝AE＝EC＝10，∴BE＝＝＝6，∴BC＝16，∴AC＝＝＝8，∵AO＝CO，∠ABC＝90°，∴BO＝AC＝4．  24．（8分）（1）∵AC ∥DE，BD∥CE∴四边形ODEC为平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠COB=90°，∴平行四边形ODEC为矩形，（2）由（1）可知，CE=OD=1，∵四边形ABCD是菱形，∴ BD=2OD=2， CD=,AC⊥BD，∴直角△OCD中，OC=2AC=4∴S菱形ABCD=AC×BD/2=2×4/2=4（cm2）． 25.（8分）．（1）设围栏的长xm，则宽为m，由题意得：.x=300，解得x=20，x=30，因为靠墙墙长25m，所以x=30，不合题意舍去，所以x=20，当x=20时，=15，答：围栏的长和宽分别为20m和15m；（2）当.x=400时，，因为＜0，所以方程无解，所以不能围成面积为400 的长方形围栏.                                                                                                                                                                                    26.（8分）（1）（1）若降价5元，则平均每天销售数量为20+2×5=30件．（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求减少库存∴x1=10舍∴x2=20．答：每件商品应降价20元时，该商店每天销售利润为1200元．        27.（8分）（1）解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+k+4=0的实数根是x1，x2．          ∴b2-4ac=42-4(k+4)0            解得k0（2）解：∵x1+x2=-4    x1x2=k+4           x1x2+2x1+2x2＞-7，           k+4+2×（-4) ＞-7           解得k＞-3          ∵ k0   ∴-3＜k0且k为整数, ∴  k值为-2，-1,0                28.(8分)(1) 解：由题意可知：OB=6OQ=(6-X)cm,OP=2Xcm(1)P、Q同时出发后经过的时间为xs，的面积为8，则有：（6-x）×2x=8，解得：x=2或x=4.答:当移动秒或秒时，▲OPQ的面积为8．(2)解：∵∠POQ＝∠BOA，∴当△OPQ∽△OAB时，，即，解得x＝3秒；当△OPQ∽△OBA，，即，解得x＝秒．综上所述，当x＝3秒或秒时，以P、O、Q为顶点的三角形与△AOB相似．故答案为：或3．