人教版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）

人教版初中数学七年级下册期中测试卷

考试范围：第五.六七单元； 考试时间：100分钟；总分120分，

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是

A. ， B. ，
C. ， D. ，

2. 如图所示，下列说法不正确的是

A. 线段是点到的垂线段 B. 线段是点到的垂线段
C. 点到的垂线段是线段 D. 点到的垂线段是线段

3. 如图：一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线、上，斜边平分，交直线于点，则的大小为

A.
B.
C.
D.

4. 比较，，的大小，正确的是     

A.  B.  C.  D.

5. 实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是
    

A.  B.  C.  D.

6. 已知点位于第二象限，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为

A.  B.
C. 或 D. 或

7. 如图，把河中的水引到，拟修水渠中最短的是

A.  B.  C.  D.

8. 若，则整数为

A.  B.  C.  D.

9. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为

A.  B.  C.  D.

10. 已知点在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为

A.  B.  C.  D.

11. 已知点在轴上，则点的坐标为

A.  B.  C.  D.

12. 在某个电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

13. 在平面直角坐标系中，，是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标为______．
14. 图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，输出的数值为_______用科学计算器计算或笔算
     
15. 如图，直线，直线分别与，相交于点、点，平分，已知，则的度数为______．
    
     

三、解答题（本大题共9小题，共75.0分）

16. 如图，已知，平分，试说明．

理由：因为平分已知，

所以____________角平分线的定义．

又因为已知，

所以_____________________等量代换．

所以________________．






 

17. 如图，在数轴上点，，所表示的数分别为，，，点到点的距离与点到点的距离相等．设点所表示的实数为，
     

求出实数的值；

求的值．






 

18. 如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，，．
     

求这个四边形的面积

如果把原来的四边形向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后得到新的四边形，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积．






 

19. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
    点在轴上；
    点的纵坐标比横坐标大；
    点到轴的距离为，且在第四象限．
    
    
    
    
    
    
     
20. 若的算术平方根是，的立方根是，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 如图，直线，，相交于点，平分，，求的度数．
    
     

22. 已知的算术平方根是，的平方根是，的立方根是，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 笑笑准备用一块面积为平方厘米的正方形彩纸，沿着正方形边的方向剪出一个面积为的长方形纸做手工，要求长宽之比为：，你认为能做到吗？如果能，请你帮助笑笑算出长方形的长和宽；如果不能，说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
24. 如下图，三角形是由三角形平移后得到的，已知三角形内一点经平移后的对应点为．
     

试说明三角形是如何由三角形平移得到的；

已知，，，请写出，，的坐标．







答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立。
说明命题为假命题，即、的值满足，但不成立，把四个选项中的、的值分别代入验证即可．
【解答】
解：、，，且，满足“若，则”，故A选项不符合题意；
B、，，且，此时虽然满足，但不成立，故B选项符合题意；
C、，，且，满足“若，则”，故C选项不符合题意；
D、，，且，此时不满足，故D选项不符合题意．
故选B．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．根据点到直线的距离的意义可得答案．
【解答】
解：、线段是点到的垂线段，故A正确；
B、线段是点到的垂线段，故B错误；
C、点到的垂线段是线段，故C正确；
D、点到的垂线段是线段，故D正确；
故选：．  

3.【答案】
 

【解析】解：平分，
，
又，
，
又，
，
故选：．
依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到的度数，进而得出的度数．
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定和的符号以及绝对值的大小是关键．
根据数轴即可判断和的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．
【解答】
解：根据数轴可得：，，且，
则，，．  

6.【答案】
 

【解析】解：点位于第二象限，到轴的距离为，到轴的距离为，
点的坐标为：．
故选：．
直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握第二象限内点的坐标特点是解题关键．
 

7.【答案】
 

【解析】解：如图，，垂足为，
在处开水渠，则水渠最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
故选：．
根据点到直线的垂线段距离最短解答．
本题考查了垂线的性质．解题的关键是掌握垂线的性质在实际生活中的运用．
 

8.【答案】
 

【解析】解：，
，
整数为；
故选：．
先估算出的大小，再估算出的大小，从而得出整数的值．
此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是估算出的大小．
 

9.【答案】
 

【解析】解：因为，
所以，，
所以


．
故选：．
先根据数轴确定的范围，再根据加减法法则判断与的正负，最后利用绝对值的性质，化简多项式计算结果．
本题考查了绝对值的性质、数轴上点的正负、多项式的化简等知识点．掌握绝对值的性质、判断与的正负是解决本题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了点的坐标，第二象限内点到轴的距离是点的纵坐标，点到轴的距离是横坐标的相反数．根据第二象限内点到轴的距离是点的纵坐标，点到轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．
【解答】
解：位于第二象限，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为，
故选B．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
直接利用轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握轴上点的坐标特点是解题关键．
【解答】
解：点在轴上，
，
解得：，
，
故点的坐标为：．
故选：．  

12.【答案】
 

【解析】解：表示排号可知第一个数表示排，第二个数表示号
排号可以表示为，
故选：．
根据用表示排号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
 

13.【答案】
 

【解析】解：如图，当轴时，取最小值．
，
．
故答案是：．
当轴时，取最小值．
考查了坐标与图形性质，掌握“垂线段最短”是解题的关键，难度不大．
 

14.【答案】
 

【解析】解：由题图可得代数式为．
当时，原式．
故答案为：
当输入的值为时，，，．
此题考查了实数的运算，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．依据平行线的性质，即可得到的度数，再根据角平分线的定义，即可得到的度数．
【解答】
解：，，
，
又平分，
，
故答案为：．  

16.【答案】；；；内错角相等；两直线平行
 

【解析】

【分析】

本题考查了平行线的判定考查了角平分线的定义，解答时结合已知条件进行角的推导，即可得解．

【解答】

解：因为平分已知，

所以角平分线的定义．

又因为已知，

所以等量代换．

所以内错角相等，两直线平行

故答案为；；；内错角相等，两直线平行．

17.【答案】解：由图可知，点到点的距离，点到点的距离为，
所以．
因为点在原点的右侧，
所以．
．
 

【解析】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．
根据数轴上两点间的距离求出，再根据题意和数轴，即可求的值；
把的值代入所求代数式进行计算即可．
 

18.【答案】解：如图，作于，于，

，，，，
，

．
，，，，
新四边形面积是．
 

【解析】

【分析】
本题考查平移中的坐标变化，平移的性质．
作于，于，根据计算即可．
根据点的坐标的平移规律，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题．
【解答】
解：见答案；
四边形向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后得到新的四边形，，，，，
，，，，
新四边形的面积等于原来四边形的面积．  

19.【答案】解：点在轴上，
，
解得，
所以，，
所以，点的坐标为；

点的纵坐标比横坐标大，
，
解得，
，
，
所以，点的坐标为；

点到轴的距离为，
，
解得或，
当时，，
，
此时，点，
当时，，
，
此时，点，
点在第四象限，
点的坐标为．
 

【解析】根据轴上点的横坐标为列方程求出的值，再求解即可；
根据纵坐标比横坐标大列方程求解的值，再求解即可；
根据点到轴的距离列出绝对值方程求解的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．
本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，要注意点在第四象限．
 

20.【答案】解：由题意得：
，，
，，

 

【解析】本题主要考查了算术平方根，立方根的意义，解答此题根据算术平方根的定义可得的值，由立方根的定义可得的值，然后可得，的值，然后代入代数式计算即可．
 

21.【答案】解：，，
，
，
又平分，
．
 

【解析】本题考查了对顶角的定义，以及角平分线的定义，是基础题比较简单．
根据平角得出，根据对顶角相等，得出，再根据平分，可得的度数．
 

22.【答案】解：的算术平方根是

                                             
的平方根是
，
，
又的立方根是
，
，
．
 

【解析】本题考查了代数式求值、算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根．
根据算术平方根、平方根、立方根求出，，的值，再代入即可解答．
 

23.【答案】解：能做到．
理由：正方形的面积为，
正方形的边长是，
设长方形纸片的长为，宽为，
则，
解得：，
则，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为：，且面积为．
 

【解析】根据正方形的面积等于边长乘以边长，再利用算术平方根的意义，先求出长方形的边长，再判断即可．
本题考查了算术平方根的意义，正确理解算术平方根的意义是解题的关键．
 

24.【答案】解：三角形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度或先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，可得到；
由的平移规律可得，，．
 

【解析】本题考查平移中坐标的变化，以及平移的相关概念，掌握平移规律是解题关键．
根据横坐标加，表示向右平移个单位长度，纵坐标减，表示向下平移个单位长度分析即可；
根据平移规律得出各点坐标即可．