浙江省绍兴市八年级上学期期末数学试卷含解析

这是一份浙江省绍兴市八年级上学期期末数学试卷含解析，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试卷一、单选题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）   A． B． C． D．2．已知三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的第三边长可以为（　　）A．3 B．5 C．7 D．93．如图，△ABC中，，D是BC的中点，，则∠BAD的度数为（　　）A．25° B．50° C．65° D．100°4．下列说法正确的是（　　）   A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．如果，那么下列结论一定正确的是（　　）A． B．C． D．6．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（　　）A．两个角分别为13°，45° B．两个角分别为40°，45°C．两个角分别为45°，45° D．两个角分别为105°，45°7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为（4，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（　　）A． B．C． D．8．如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直.若，，则BCP的面积为（　　）A．16 B．20 C．40 D．809．一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）   A． B．C． D．10．如图，M，A，N是直线l上的三点，，，P是直线l外一点，且，，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　）A．直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形B．直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形C．等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形D．等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形二、填空题11．用不等式表示“x的4倍小于3”为　     　.12．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是　     　．13．请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　                                 　．14．如图，ABC中，，CD是AB边上的中线，且，则AB的长为　     　.15．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的　     　折出售.16．如图，一块木板把ABC遮去了一部分，过点A的木板边沿恰好把ABC分成两个等腰三角形，已知，且∠B是其中一个等腰三角形的底角，则ABC中最大内角的度数为　                   　.三、解答题17．以下是圆圆解不等式组的解答过程.解：由①，得，所以，.由②，得，所以，.所以原不等式组的解为.圆圆的解答过程是否正确？若不正确，写出正确的解答过程.18．如图，已知ABC.（1）请用直尺和圆规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，，求∠BDA的度数.19．已知：如图，点A，F，E，B在同一直线上，，，.求证：.20．如图，在平面直角坐标系xOy中，是由ABC平移得到，已知，，三点的坐标分别为，，，点A的坐标为.（1）画出ABC.（2）描述ABC到的平移过程.（3）已知点P（0，b）为ABC内的一点，求点P在内的对应点的坐标.21．如图，已知一次函数的图象经过，B（1，4）两点.（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出其图象.（2）当时，求x的取值范围.22．如图，在三角形纸片ABC中，，，，折叠纸片使点B与点A重合，DE为折痕，将纸片展开铺平，连结AE.（1）判断ABC的形状，并说明理由.（2）求AE的长.23．某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如表：
 A方案B方案每月基本费用（元）2050每月免费使用流量（兆）1024m超出后每兆收费（元）0.30.3已知A，B两种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示.（1）请直接写出m的值.（2）在A方案中，当每月使用流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.（3）小明的爸爸平均每月使用流量约2024兆，你认为他选择哪种方案较划算？说明理由.24．如图，，ABE是等边三角形，点D是射线BC上的任意一点（不与点B重合），连结AD，以DA为边在DA边的右侧作等边三角形ADF，连结FE并延长交BC于点G.探究下列问题：（1）∠EBC＝　     　°.（2）当A，E，D三点在同一直线上时，求∠EGD的度数.（3）当A，E，D三点不在同一直线上且点D，G不重合时，求∠EGD的度数.
答案解析部分【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故B选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可一一判断得出答案.【解析】【解答】解：∵三角形的两边长分别为2和7，设第三边为m，∴三角形的第三边取值范围为：，即，∴三角形的第三边可以是7；故答案为：C.【分析】设第三边长为m，根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，据此判断.【解析】【解答】解：∵AB=AC，点D为BC的中点，∠BAC=50°，是的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=，故答案为：A.【分析】根据等腰三角形底边上的三线合一可得AD为∠BAC的平分线，然后结合角平分线的概念进行计算.【解析】【解答】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、判定全等三角形的过程中，必须有边的参与，故本选项错误；D、正确，符合判定方法SSS.故答案为：D.【分析】根据全等三角形的判定SSS、SAS、ASA、AAS可得结果.【解析】【解答】解：A、如果，则，故此选项错误，不符合题意；B、如果，则，故此选项错误，不符合题意；C、如果，则，不一定正确，不符合题意；D、如果，则，故此选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.【解析】【解答】解：∵命题“两个锐角的和是锐角”的条件是两个锐角，结论是两个锐角的和是锐角，∴举反例说明此命题是假命题，只需要举例说明两个锐角的和不是锐角即可，∴只有选项C符合题意.故答案为：C.【分析】要使命题“两个锐角的和是锐角”为假命题，举出的反例需满足命题的题设“两个角是锐角”，同时不满足命题的结论“两个角的和是锐角”，据此判断.【解析】【解答】解：点，点，可得轴，得出线段AB上的点表示为，故答案为：A.【分析】根据点A、B的坐标可得AB∥x轴，即线段AB上的点的坐标均满足纵坐标为3，且横坐标-1≤x≤4，据此解答.【解析】【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4.故答案为：B.【分析】过点P作PE⊥BC于E，易得PD⊥CD，根据角平分线的性质可得PE=PA=PD，结合PA+PD=AD=8可得PA=PD=4，则PE=4，然后根据三角形的面积公式进行计算.【解析】【解答】解：一次函数y=kx+b，y随的增大而减小，又∵kb>0，∴b<0，∴函数的图象经过第二、三、四象限.故答案为：C.【分析】根据一次函数的增减性可知k＜0，图像必过第二，四象限，再由kb>0，可得到b<0，可知图像必过第三，四象限，观察各选项中的函数图像，可得答案。【解析】【解答】解：如图，时，等腰三角形，当在的右侧时，，此时直角三角形当时，此时等边三角形当时，此时直角三角形当动点Q从点M出发，向点N移动，依次出现的特殊三角形是等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形.故答案为：D.
【分析】画出示意图，易得当AQ1=1时，△APQ1为等腰三角形，当AQ2=时，△APQ2为直角三角形，当AQ3=1时，△APQ3为等边三角形，当AQ4=2时，△APQ4为直角三角形，据此判断.【解析】【解答】解：x的4倍表示为，列出不等式为：，故答案为：.【分析】x的4倍可表示为4x，小于用<表示，据此可列出不等式.【解析】【解答】∵点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，∴点M的横坐标是0，即a-2=0，解得：a=2 ．故答案为2 ．
【分析】根据y轴上的点，横坐标为0可得a-2=0，求解可得a的值.【解析】【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．
【分析】根据逆命题的定义及书写要求求解即可。【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，D是AB边的中点，，故答案为：8.【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质可得CD=AB，然后根据CD+AB=12就可求出AB的长.【解析】【解答】解：设按标价的x折出售由题意得：解得：最低可按标价的7折出售.故答案为：7.【分析】设按标价的x折出售，由题意可得利润为800×5%，售价为1200×，根据售价-进价表示出利润，据此列出不等式，求解即可.【解析】【解答】解：根据题意，分三种情况进行讨论：如图所示：①与为等腰三角形，，且为底角，∴，∴，∴，，∴，，在中，，，，∴最大内角为；②∵，，为等腰三角形，为顶角，∴，，在中，，，，∴最大内角为；③∵，，为等腰三角形，为顶角，在中，，，，∴最大内角为；综上可得：最大内角为或或.故答案为：或或.【分析】①△ABD和△ACD为等腰三角形，∠B=10°，且∠B为底角，根据等腰三角形的性质以及内角和定理可得∠ADB=160°，根据邻补角的性质求出∠ADC的度数，利用内角和定理求出∠CAD的度数，根据∠BAC=∠BAD+∠CAD求出∠BAC的度数，进而可得最大内角；
②∠ADC=20°，△ADC为等腰三角形，∠C为顶角，易得∠ABC=∠BAD+∠CAD=30°，据此得最大内角；
③∠ADC=20°，△ADC为等腰三角形，∠ADC为顶角，求出∠B、∠C、∠BAC的度数，进而可得最大内角.【解析】【分析】首先分别求出两个不等式的解集，然后根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，取其公共部分即为不等式组的解集.【解析】【分析】（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧，与AB、BC交于两点，然后分别以这两点为圆心，以大于两点间距离的一半为半径画弧，交于一点，连接该点与点B，并延长，与AC交于点D，则BD为∠ABC的平分线；
（2）根据内角和定理可得∠ABC=52°，根据角平分线的概念可得∠DBC=26°，由外角的性质可得∠BDA=∠DBC+∠C，据此计算.【解析】【分析】根据AF=BE结合线段的和差关系可得AE=BF，利用HL证明△ACE≌△FDB，据此可得结论.【解析】【分析】（1）根据点A、A′的坐标可知平移的方向及距离：向下平移三个单位长度，据此可得点B、C的坐标，进而画出△ABC；
（2）根据点的平移方向及距离可得△ABC的平移过程；
（3）将点P的坐标向下平移三个单位长度可得P′的坐标.【解析】【分析】（1）将A（-2，-2）、B（1，4）代入y=kx+b中求出k、b，进而可得一次函数的解析式，然后利用描点、连线画图即可；
（2）令y=0，求出x的值，得到一次函数图象与x轴的交点坐标，然后找出一次函数图象在x轴下方部分所对应的x的范围即可.【解析】【分析】（1）利用勾股定理逆定理判断即可；
（2）根据折叠的性质可得AE=BE，设AE=BE=x，则CE=8-x，在Rt△ACE中，应用勾股定理求解即可.【解析】【分析】（1）根据方案B的图象可得m的值；
（2）设y=kx+b，将x＝1024，y＝20；x＝1124，y＝50代入求出k、b，进而可得函数的解析式；
（3） 令（2）关系式中的x=2024，求出y的值，根据方案B的图象可知当x＝2024时，y＝50，据此判断.【解析】【解答】（1）解：，为等边三角形，，，故答案为：；【分析】（1）根据等边三角形的性质可得∠ABE=60°，然后根据∠EBC=∠ABC-∠ABE进行计算；
（2）方法一： 根据等边三角形的性质可得AB＝AE，∠BAE＝∠ABE＝60°，则∠ADB＝∠EBD＝30°，推出AE＝ED，根据等边三角形的性质可得∠GED＝90°，然后根据∠EGD=90°-∠ADB进行计算；
方法二：根据等边三角形的性质可得AB＝AE，AD＝AF，∠AEB＝∠ABE＝∠BAD＝∠EAF＝60°，证明△BAD≌△EAF，得到∠AEF＝∠ABC＝90°，根据平角的概念可得∠BEG的度数，由外角的性质可得∠EGD=∠BEG+∠EBG进行计算；
（3）当BD>AB时，根据等边三角形的性质可得AB＝AE，AD＝AF，∠BAE＝∠AEB＝∠ABE＝∠DAF＝60°，则∠EBG＝30°，推出∠BAD＝∠EAF，证明△BAD≌△EAF，得到∠AEF＝∠ABC＝90°，利用平角的概念求出∠BEG的度数，由外角的性质可得∠EGD=∠BEG+∠EBG，据此计算；当BD<AB时，同理可得∠EGD的度数.