物理选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力同步达标检测题

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磁场对通电导线的作用力1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直解析：选B　安培力F总是与磁场B和电流I所决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D错误，B正确。2．海影号电磁推进试验舰艇如图甲所示，船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M和N分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M、N间产生强磁场，使M、N间海水受到磁场力作用被推出，舰艇因此前进。要使图乙中的舰艇向左前进，则所加磁场的方向应为(　　)A．水平向左　　　　　　 B．水平向右C．竖直向上 D．竖直向下解析：选D　海水中电流方向从M流向N，且舰艇向左运动，舰艇受到海水对舰艇的作用力向左，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A、B、C错误，D正确。3．如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为2l，bc长为l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为θ，则(　　)A．F＝3BIl，tan θ＝eq \f(1,2)B．F＝eq \r(5)BIl，tan θ＝eq \f(1,2)C．F＝7BIl，tan θ＝eq \f(1,2)D．F＝eq \r(5)BIl，tan θ＝2解析：选B　连接ac，根据几何关系得ac＝eq \r(5)l，则F＝eq \r(5)BIl，F与bc的夹角θ满足tan θ＝eq \f(bc,ab)＝eq \f(1,2)，选项B正确。4．[多选]如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流大小分别为2I和I，电流方向如图中箭头所示，此时a受到的安培力大小为F。若在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的安培力大小变为2F，则b受到的安培力可能是(　　)A．大小为eq \f(F,2)，方向向左 B．大小为eq \f(F,2)，方向向右C．大小为eq \f(3F,2)，方向向右 D．大小为eq \f(3F,2)，方向向左解析：选BD　未放c导线时，a、b导线之间的安培力是吸引力，大小相等，置入c导线后，a导线受到的安培力大小为2F，方向可能向左，也可能向右，故c导线对a导线的作用力可能向右、大小为F，或向左、大小为3F，所以c导线对b导线的作用力可能向右、大小为eq \f(3F,2)，或向左、大小为eq \f(F,2)，则b导线受到的安培力为向右、大小为eq \f(F,2)，或向左、大小为eq \f(3F,2)。选项B、D正确。5．已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4．0×10－5 T，其水平分量约为3．0×10－5 T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1．0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为(　　)A．方向向西，大小约为150 NB．方向向西，大小约为200 NC．方向向东，大小约为150 ND．方向向东，大小约为200 N解析：选C　当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，则右侧为东方，左侧为西方，如图所示。由左手定则可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIl＝3．0×10－5×1×105×50 N＝150 N，故C正确。6．两条直导线互相垂直，但相隔一个小段距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，如图所示。当直流电流按如图所示方向通入两条导线时，CD导线将(　　)A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．顺时针方向转动，同时离开导线ABC．逆时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：选D　根据电流方向相同时导线相互吸引、相反时相互排斥，可知CD导线将沿逆时针方向转动，同时靠近导线AB，所以D正确。7．[多选]如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内顺时针转45°角解析：选AB　由公式F＝BIlsin θ知，当增大电流时，可增大通电导线所受的安培力，故A正确；由公式F＝BIl sin θ 知，当增加直导线的长度时，可增大通电导线所受的安培力，故B正确；当使导线在纸面内顺时针转30°时，导线沿垂直磁场方向投影长度为零，则所受安培力为零，故C错误；当使导线在纸面内顺时针转45°时，导线沿垂直磁场方向投影长度缩短，则所受安培力变小，故D错误。8．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)A．F1>F2 B．F1F2，故A正确，B错误。9．[多选]超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声船。电磁船的简化原理图如图所示，MN和CD是与电源相连的两个电极，MN与CD之间的部分区域有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，通电的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下运动。以下说法正确的是(　　)A．电磁船将电能转化为船的机械能，效率可高达100%B．仅改变电流的方向，就能控制船前进或者后退C．仅将磁场方向改变90°，就能控制船前进或者后退D．仅将磁场方向改变180°，就能控制船前进或者后退解析：选BD　电磁船的工作原理是：通电的海水受到向后的安培力作用，获得一定的速度，根据牛顿第三定律可知，船体同时受到相反方向的作用力，使船体向前运动。由于有一部分电能转化为海水的动能，电磁船将电能转化为船的机械能的效率不可能达到100%，故A错误；仅改变电流的方向，根据左手定则，会改变海水的受力方向，也改变船体的受力方向，就能控制船体的前进或后退，故B正确；仅将磁场方向改变90°，根据左手定则，海水将不受安培力或受到的安培力方向向上或向下，无法控制船前进或者后退，故C错误；仅将磁场方向改变180°，根据左手定则，会使海水的受力方向相反，进而使船体的受力方向相反，可以控制船前进或者后退，故D正确。10．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10 m，宽2 m。若发射质量为100 g的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为100 A时，最大速度可达2 km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　)A．磁场方向竖直向下B．磁场方向为水平向右C．电磁炮的加速度大小为4×105 m/s2D．磁感应强度的大小为100 T解析：选D　回路中电流方向如题图所示，则根据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，故A、B错误；由题意可知，最大速度v＝2 km/s，加速距离x＝10 m，由速度和位移关系可知v2＝2ax，解得加速度大小a＝2×105 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma，又F＝BIl，联立解得B＝100 T，故C错误，D正确。11．如图所示，质量m＝0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中，电源的电动势E＝8 V、内阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为(　　)A．2 T　　　　　　　 B．1．73 TC．1．5 T D．1 T解析：选C　电动机M正常工作时的电流I1＝eq \f(P1,U)＝2 A，电源内阻上的电压U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I＝eq \f(U′,r)＝4 A，则通过导体棒的电流I2＝I－I1＝2 A，根据导体棒受力平衡，有BI2L＝mgsin 37°，解得B＝1．5 T，选项C正确。12．如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)，且在天平两边分别加上质量为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡。由此可知(　　)A．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)B．磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为eq \f(mg,2NIL)C．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(m1－m2g,NIL)D．磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为eq \f(mg,2NIL)解析：选B　因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里。设线圈质量为m3，则电流反向前，有m1g＝m2g＋m3g＋NBIL；电流反向后，有m1g＝m2g＋m3g＋mg－NBIL。两式联立可得B＝eq \f(mg,2NIL)。故B正确，A、C、D错误。13．如图所示，两平行导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4．5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2．5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力。解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律，有I＝eq \f(E,R＋r)＝1．5 A。(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N。(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mgsin 37°＝0.24 N。由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，导体棒的受力分析如图所示。根据共点力平衡条件，有mgsin 37°＋Ff＝F安解得Ff＝0.06 N，方向沿导轨向下。答案：(1)1．5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N，方向沿导轨向下14．一电流表的原理示意图如图所示。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于eq \x\to(ab)。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。(1)当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2．0 N/m，eq \x\to(ab)＝0.20 m，eq \x\to(cb)＝0.05 m，B＝0.20 T，则此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)在(3)的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝eq \f(mg,k)。(2)为使电流表正常工作，通有电流的金属棒MN所受的安培力必须向下，由左手定则分析知，M端应接正极。(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Imax，则有BImax·eq \x\to(ab)＋mg＝k(eq \x\to(cb)＋Δx)联立并代入数据解得Imax＝2．5 A，故电流表的量程为0～2．5 A。(4)设量程扩大后，磁感应强度为B′，则有2B′Imax·eq \x\to(ab)＋mg＝k(eq \x\to(cb)＋Δx)解得B′＝0.1 T。答案：(1)eq \f(mg,k)　(2)M端　(3)0～2．5 A　(4)0.1 T