高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动训练含解析

第二节 抛体运动(建议用时：45分钟)1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中(　　)A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等解析：选B。由于小球只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A错误；设某时刻速度与竖直方向(即加速度方向)夹角为θ，则tan θ＝＝，随着时间t变大，tan θ变小，θ变小，B正确；根据加速度定义式a＝＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，但速率的改变量不相等，C错误；根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功，即WG＝mgh，对于平抛运动，在竖直方向上，相等时间间隔内的位移不相等，即动能的改变量不相等，D错误。2．一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以v0的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在空中保持姿势不变。则当v0增大时(　　)A．落地时间增大　　 B．飞出的水平距离增大C．落地时速度减小 D．落地时速度方向不变解析：选B。运动员做平抛运动，则运动时间由竖直高度决定，初速度变大时，落地时间t不变，A错误；根据x＝v0t可知，飞出的水平距离增大，B正确；落地时水平速度变大，竖直速度vy＝gt不变，则落地时速度变大，C错误；落地时水平速度变大，竖直速度vy＝gt不变，则tan θ＝可知，落地时速度方向改变，D错误。3. 如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°。质点运动到A点与质点运动到B的时间之比是(　　)A． B．C． D．条件不够，无法求出解析：选B。设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解，在A点：tan(90°－60°)＝＝；在B点：tan 45°＝＝；由以上两式可求得：＝＝，故B正确。4．(多选)如图所示，三个小球同时从同一高度处的O点向同一方向分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5。若不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球落到水平面上的时间相同C．三个小球落到水平面上的速度相同D．三个小球落到水平面上的速度与水平面的夹角相同解析：选AB。三个小球的竖直分位移相同，由h＝gt2，得t＝，可知运动的时间相等，水平分运动为匀速直线运动，由x＝v0t，知初速度与水平分位移成正比，故v1∶v2∶v3＝O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5，故A、B正确；初速度不同，根据末速度公式v＝，可知末速度不同，故C错误；小球落地时竖直方向的vy＝gt，t相同，vy相同，则tan θ＝＝，由于初速度不同，夹角不同，故D错误。5. 如图所示，某一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)。以下判断正确的是(　　)A．小球经过A、B两点间的时间t＝ sB．小球经过A、B两点间的时间t＝1 sC．A、B两点间的高度差h＝10 mD．A、B两点间的高度差h＝15 m解析：选C。根据平行四边形定则知，vyA＝v0＝10 m/s，vyB＝v0tan 60°＝v0＝10 m/s，则小球由A到B的时间间隔Δt＝＝ s＝(－1) s，故A、B错误；A、B的高度差h＝＝ m＝10 m，故C正确，D错误。6．(多选)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，其速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θB．小球落地时的速度大小为 C．小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为 D．若小球的初速度增大，则θ减小解析：选BD。将小球落地时的速度分解，如图所示，可知tan θ＝，所以v0＝，A错误；因为小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，所以落地时的速度大小v＝＝，B正确；设小球落地时的位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝＝＝tan θ，得α≠，C错误；当小球的初速度v0增大时，根据tan θ＝，下落高度不变，则t不变，tan θ减小，θ减小，D正确。7．(2020·内江市上学期一模)套圈游戏是一项趣味活动，某次游戏中，一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平)，套住了距圆环前端水平距离为1.0 m、高度为0.25 m的竖直细圆筒。若重力加速度大小g取10 m/s2，则小孩抛出圆环的初速度可能是(　　)A．4.3 m/s  B．5.6 m/sC．6.5 m/s D．7.5 m/s解析：选B。根据h1－h2＝gt2得t＝＝ s＝0.2 s，则平抛运动的最大速度v1＝＝m/s＝6.0 m/s，最小速度v2＝＝ m/s＝5.0 m/s，则5.0 m/s<v<6.0 m/s。8. (多选)如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g取10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为(　　)A．1 m/s  B．2 m/sC．3 m/s D．4 m/s解析：选AD。由h＝gt2，可得h＝0.8 m<1 m，如图所示，小球落点有两种可能，若小球落在左侧，由几何关系得平抛运动水平距离为0.4 m，初速度v0＝ m/s＝1 m/s；若小球落在右侧，平抛运动的水平距离为1.6 m，初速度v0＝ m/s＝4 m/s，A、D正确。9．(多选)(2020·石家庄市二模)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)A．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为B．小球从抛出到落在斜面上的运动时间为C．小球抛出时距斜面底端的高度为D．小球抛出时距斜面底端的高度为解析：选AD。设小球打到斜面上的时间为t，当恰好垂直打在斜面上时，根据几何关系可得tan 60°＝＝，解得t＝，故A正确，B错误；小球垂直打到斜面上，根据平抛运动规律，则有x＝v0t，y＝gt2，设小球从高度h处抛出并落在斜面上，根据几何关系得tan 30°＝，将t＝代入，联立解得h＝，故C错误，D正确。10. (2020·河南省实验中学砺锋培卓)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力。则有(　　)A．tan α＝2 B．tan α＝C．tan α＝ D．tan α＝1解析：选D。运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知平抛运动的水平位移为2L，则有：L＝gt2，解得t＝。运动员通过最高点时的速度为：v＝＝，则有：tan α＝＝1，故D正确，A、B、C错误。11．(2020·潍坊市4月模拟)某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．第1次击中篮板时的速度小B．两次击中篮板时的速度相等C．球在空中运动过程中第1次速度变化快D．球在空中运动过程中第2次速度变化快解析：选A。将篮球的运动反过来看，则篮球两次做平抛运动，由于第1次平抛运动的高度更大，由h＝gt2得t＝，所以第1次运动的时间更长，由于两次的水平位移相等，则时间越长的水平初速度越小，故第1次击中篮板时的速度小，故A正确，B错误；球在空中运动过程中速度变化快慢即为加速度，由于球只受重力作用，加速度为重力加速度，则两次速度变化快慢相同，故C、D错误。12. (2020·济宁市5月高考模拟)如图所示，小球甲从A点水平抛出，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相等，方向夹角为45°，已知A、C高度差为h，不计空气阻力，由以上条件可知B、A两点高度差为(　　)A．h B．hC．h D．2h解析：选C。小球甲做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt可得：甲运动的时间为t甲＝，竖直分速度：vy＝gt甲＝，根据运动的合成与分解可知，甲在C点的速度：v甲＝＝2＝v乙，乙球做自由落体运动，下落高度：h′＝＝2h，故A、B两点高度差为2h－h＝h，故C正确，A、B、D错误。13．(多选)(2020·太原五中高一阶段性检测)如图所示，某同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，若篮球出手时高度相同，击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，大小分别为vA、vB、vC，抛出时速度的方向与水平方向的夹角分别是θA、θB、θC，篮球的运动时间分别为tA、tB、tC，则下列关系正确的是(　　)A．vA＝vB＝vC   B．vA<vB<vCC．tA＝tB＝tC   D．θA<θB<θC解析：选CD。因为击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，所以竖直方向：0－v＝－2gh，0－vy＝－gt，所以运动时间相同，竖直初速度相同；但水平方向x＝vt，所以vA>vB>vC，故A、B错误，C正确；夹角的正切值tan θ＝，根据以上分析得出θA<θB<θC，故D正确。14．(多选)(2020·日照高一检测)刀削面是西北人喜欢的面食之一，由面条全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，面团到锅的上沿的竖直距离为 0.8 m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.4 m，锅的直径为0.4 m。若削出的面片落入锅中，则面片的水平初速度可能是(g取10 m/s2)(　　)A．0.8 m/s   B．1.2 m/sC．1.8 m/s   D．3.0 m/s解析：选BC。根据h＝gt2得，t＝＝  s＝0.4 s．因为平抛运动的水平位移0.4 m＜x＜0.8 m，根据x＝vt知，初速度的范围为1 m/s＜v＜2 m/s。故B、C正确，A、D错误。15．(2020·江苏淮安期末)如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经过最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程(　　)A．所用时间t＝B．水平位移大小x＝2v0 C．初速度的竖直分量大小为2D．初速度大小为 解析：选B。竖直方向由：h＝gt2可得t＝，该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛运动，时间是2倍，故A错误；水平位移x＝2v0，故B正确；初速度的竖直分量大小为gt＝，故C错误；用速度的合成，即勾股定理得初速度大小为 ，故D错误。16．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(　　)A．2倍   B．4倍C．6倍   D．8倍解析：选A。设斜面倾角为α，小球落在斜面上时速度方向偏向角为θ，甲球以速度v抛出，落在斜面上，如图所示；根据平抛运动的推论可得tan θ＝2tan α，所以甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等；故对甲有：v甲末＝，对乙有：v乙末＝，所以＝，故A正确，B、C、D错误。