山东专用高考物理一轮复习专题十五光学电磁波与相对论初步专题检测含解析

专题十五　光学、电磁波与相对论初步

【专题检测】

A组

一、选择题

1.(2020届四川四市诊测)(多选)关于电磁波,下列说法正确的是　 (　　)

A.电磁波在真空和介质中的传播速度相同

B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波

C.电磁波谱中的无线电波与可见光相比,更容易产生显著的衍射现象

D.电磁振荡可以产生电磁波,若波源的电磁振荡停止,其发射到空间的电磁波随即消失

E.发射电磁波是为了用它传递某种信号,载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输

答案　BCE　本题考查了电磁波传播,体现了物理观念中的能量要素。

电磁波在真空中的传播速度最大,在其他介质中的传播速度将变小,而且介质的折射率越大,速度越小,选项A错误;根据电磁波知识知,选项B正确;波长越长的电磁波,波动性越显著,干涉、衍射现象越容易发生,无线电波的波长大于可见光的波长,选项C正确;当发射电路的电磁振荡停止了,只是不能产生新的电磁波,但已发出的电磁波不会立即消失,还要继续传播一段时间,选项D错误;电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输,也可以实现无线传输,电磁波的频率越高,相同时间传递的信息量越大,光的频率比无线电波的频率高得多,因此光缆可以传递大量信息,选项E正确。

2.(2019宁夏大学附属中学一模,15)(多选)如图所示,两束单色光a、b从水下面射向A点,光线经折射后合成一束光c,则下列说法正确的是              (　　)

A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

B.a光在水中的传播速度比b光的快

C.用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的

D.在水中a光的临界角大于b光的临界角

E.若a光与b光以相同入射角从水射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光

答案　ABD　由图可知,单色光a偏折程度小于b的偏折程度,根据折射定律n=知,水对a光的折射率小于水对b光的折射率,则知a光的波长大,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ可得,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距,故A正确;由v=,可知a光折射率小,则传播速度快,故B正确;两光的干涉条纹宽度都是均匀的,选项C错误;由全反射临界角公式sinC=,知折射率n越大,临界角C越小,则知在水中a光的临界角大于b光的临界角,故D正确;若a光与b光以相同入射角从水射向空气,由于在水中a光的临界角大于b光的临界角,所以b光的入射角先达到临界角,则b光先发生全反射,首先消失的是b光,故E错误。故选A、B、D。

考查点　光的折射、全反射

温馨提示　解决本题的关键是通过光路图比较出折射率,从而得知频率、波长等关系,知道偏折程度越大,折射率越大,在介质中的速度越小,频率越大,波长越小。

3.[2020届湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中,17(1)](多选)下列说法正确的是              (　　)

A.全息照相主要是利用了光的衍射现象

B.单反相机的增透膜利用了光的偏振现象

C.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉

D.用光导纤维传输信息是利用了光的全反射的原理

E.医学上用激光做“光刀”来进行手术,主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点

答案　CDE　本题考查了光的干涉、衍射以及全息照相等方面的内容,体现了物理观念中物质观念等要素。全息照相主要是利用了光的干涉现象,故A错误;增透膜利用了光的干涉原理,是利用膜的前后两个表面产生的反射光,发生干涉相消来增加透射的,故B错误;用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉,故C正确;用光导纤维传输信息是利用了光的全反射原理,故D正确;医学上用激光做“光刀”是利用了激光的亮度高、能量大的特点,故E正确。

4.[2019湖北荆门模拟,34(1)](多选)三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖,经两次折射后变成复色光d,以下说法正确的是              (　　)

A.b光的频率比c光小

B.在真空中,a光传播速度比b、c大

C.在玻璃砖中,a光传播速度比b、c小

D.a光的光子能量最小

E.若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“双缝干涉测定单色光的波长”的实验,则a光观察到的条纹间距最大

答案　ADE　本题考查了光的折射和双缝干涉实验,体现了科学思维中科学推理、模型建构等要素。从光的偏折程度看,a光的偏折程度最小,c光最大,故a光的折射率最小,c光的折射率最大,则a光的频率最小,c光的频率最大,b光的频率比c光小,故A正确;任何单色光在真空中的传播速度均为光速,故B错误;由光在介质中的传播速度v=可知,a光的折射率最小,在玻璃砖中传播速度最大,故C错误;光子能量与光的频率成正比,则知a光的光子能量最小,故D正确;三种单色光中a光的波长最长,干涉条纹间距与波长成正比,则用同样的装置做双缝干涉实验时,a光的干涉条纹间距最大,故E正确。

5.[2019福建龙岩调研,34(1)](多选)如图所示,a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。分析各图样的特点得出的下列结论错误的是(所用干涉、衍射仪器相同)              (　　)

A.a、b是光的干涉图样

B.c、d是光的干涉图样

C.形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短

D.形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短

答案　BCD　a、b是干涉图样,c、d是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=λ可知,干涉条纹宽的入射光的波长长,所以形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长,故C项错误;根据单缝衍射图样特点可知,形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长长,故D项错误。

6.(2019江苏常州月考,8)(多选)如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜的折射后发生色散现象,在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是              (　　)

A.a侧是红色光,b侧是紫色光

B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长

C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D.三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率

答案　BC　红光的折射率小,所以偏折角小,故b侧为红色光,a侧为紫色光,选项A错误;红色光的波长比紫色光的波长大,即a侧光的波长小于b侧光的波长,选项B正确;因为a光的偏折程度较大,则折射率较大,即三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率,选项C正确;根据v=可知,在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率,选项D错误。

二、非选择题

7.(2019辽宁大连模拟,34)在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

答案　(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变

解析　(1)用题图①测定折射率时,测出的折射角偏大,折射率偏小;(2)用题图②测定折射率时,只要操作正确,则测得的折射率与真实值相同;(3)用题图③测定折射率时,无法确定折射光线的折射角与真实值的大小关系,所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变。

8.(2019湖南永州二模,20)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点而在水平光屏上形成一圆亮环,水平光屏到B点的距离为L=R,光在真空中的传播速度为c,求:

(ⅰ)透明球体的折射率;

(ⅱ)光从入射点传播到光屏所用时间。

答案　(ⅰ)　(ⅱ)

解析　(ⅰ)光路图如图所示,由几何关系可知,Rsinα=R,即α=60°

由图可知,α=2β,得β=30°

由折射定律有n==

(ⅱ)光在透明球体中的速度为v=

光在透明球体中的传播时间t1==

由折射定律知光线从B点出射后与竖直方向的夹角为α=60°

所以光从透明球体出射后到光屏所用的时间t2==

则光从入射点传播到光屏所用的时间为t=t1+t2=

思路分析　解决几何光学问题的关键是画出光路图,结合折射定律和几何关系进行求解。

(ⅰ)作出光路图,由几何关系求出入射角和折射角,根据折射定律求解折射率;

(ⅱ)由v=求出光在透明球体中的速度,结合几何关系求出光在透明球体中运行的位移,从而求出运动的时间。

9.(2019安徽江南十校联考)为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱体,其截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O点的法线成θ角射入,CD为光学传感器,可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形,暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同),设半圆形外半径为R,光导纤维束的半径为r。求:

(ⅰ)这种新材料的折射率;

(ⅱ)用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入,若该束激光不从光导纤维束侧面外泄,则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系。

答案　见解析

解析　(ⅰ)由图(b)可知,当θ=53°时发生全反射

n===1.25

(ⅱ)如图所示,临界条件为入射光在光导纤维外侧面发生全反射,则

sinC=

解得R=10r

B组

一、选择题

1.(2018河北石家庄二模)(多选)下列说法中正确的是 (　　)

A.如图甲所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动

B.如图乙所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光

C.如图丙所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹的中心间距越大

D.如图丁所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大

E.如图戊所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的

答案　BDE　小球在两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,因为紫光的折射率大于红光,因此最左侧为紫光,最右侧为红光,所以B正确;根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=λ,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越小,故C错误;根据光的全反射条件可以知道,内芯的折射率比外套的折射率大,所以D正确;如果换成白光,因白光是各种色光组合而成的,波长不同,导致屏上得到的条纹间距不同,因此是彩色的,故E正确。

解题关键　做简谐运动的物体的回复力与物体的位移成正比,方向总是指向平衡位置;紫光的折射率大于红光;学会运用双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx=λ;明确全反射条件(光从光密介质进入光疏介质,且入射角不小于临界角);白光的衍射条纹是彩色的。

2.[2019四川南充二模,34(1)](多选)由a、b两种单色光构成复色光束从水中斜射入空气中的光路图如图所示,关于a、b两种单色光,下列说法正确的是              (　　)

A.a光的频率小于b光的频率

B.从同种介质中斜射入空气发生全反射时,a光的临界角小于b光的临界角

C.在同种介质中传播,a光传播速度大于b光的传播速度

D.相同条件的双缝干涉实验中,a光的相邻两明条纹间距比b光的相邻两明条纹间距小

E.通过同一狭缝,a光的衍射现象比b光的衍射现象更明显

答案　ACE　由图可知,b光的折射角大于a光的折射角,b光的偏折程度大,根据折射定律可知,水对a光的折射率小于对b光的折射率,因此,a光的频率小于b光的频率,故A正确。a光的折射率小于b光的折射率,根据临界角公式sinC=可知,a光的临界角大于b光的临界角,故B错误。a光的折射率小于b光的折射率,根据v=可知在同种介质中传播,a光传播速度大于b光的传播速度,故C正确。a光的频率小于b光的频率,则a光的波长大于b光的波长。由于在相同的条件下,双缝干涉条纹间距与波长成正比,所以相同条件的双缝干涉实验中,a光的相邻两明条纹间距比b光的相邻两明条纹间距大,故D错误。a光的波长大于b光的波长,a光的波动性强,通过同一狭缝,a光的衍射现象比b光的衍射现象更明显,故E正确。

思路点拨　根据折射定律分析水对a光和b光折射率的大小关系,即可确定频率和波长的大小关系。根据临界角公式sinC=分析临界角大小关系。由v=分析光在同种介质中传播速度的大小关系。根据双缝干涉条纹间距与波长成正比分析干涉条纹间距的关系。根据波长关系分析衍射现象明显程度。

解题关键　本题是几何光学与物理光学的综合。关键要掌握折射率与光的波长、频率、临界角、光速等量的关系,可结合光的色散、干涉等实验加强记忆。

3.[2019湖北八校第一次联考,34(1)](多选)如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为l,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入,入射角i=60°,在真空中的光速为c,则              (　　)

A.折射角γ=30°

B.光在玻璃中传播的时间为

C.光在玻璃中传播的时间为

D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射

E.改变入射角i,光一定能从CD面射出

答案　ACE　由n=,得sinγ===,得γ=30°,故A正确;光在玻璃中传播的速度为v=,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s=,则光在玻璃中传播的时间为t===,故B错误,C正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路的可逆性可知光一定能从CD面射出,故D错误,E正确。

4.(2020届江苏常州月考,9)(多选)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点,由此可知              (　　)

A.射出c板后的两束单色光与入射光平行

B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大

B.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较大

D.若稍微增大入射角θ,光从b板上表面射入到其下表面时,在该界面上有可能发生全反射

答案　AB　本题考查光的折射,主要考查考生的科学推理素养。

光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行,则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行,A正确;射到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度大,可知射到P点的光在玻璃中的折射率较大,B正确;射到P点的光折射率较大,根据v=知,在玻璃中的传播速度较小,折射率大,则频率大,波长小,C错误;光从b板上表面射入到其下表面时的入射角等于射入上表面后的折射角,根据光路可逆性可知,光线不可能在下表面上发生全反射,D错误。

解题关键　要掌握平行玻璃板的特点:光线经过平行玻璃板时,出射光线和入射光线平行。牢记光谱的排序,知道频率越大的光折射时的偏折程度越大。

二、非选择题

5.(2019河北衡水中学十次模拟,34)如图所示,一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上,入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角,玻璃砖对该单色光的折射率为,入射到A点的光线折射后,折射光线刚好射到圆弧的最低点B,照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射,半圆形玻璃砖的半径为R,求:

(1)在B点的光线反射与折射后,反射光线与折射光线间的夹角大小;

(2)O、A间的距离及∠CDO各为多少?

答案　(1)105°　(2)R　45°

解析　(1)光线在玻璃砖平面上发生折射,设入射角为i,折射角为r,

由折射定律可知n=,

求得sinr==,则r=30°

在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射,反射角为30°,根据光路可逆可知,折射角为45°,因此反射光线和折射光线的夹角为180°-30°-45°=105°。

(2)由几何关系知,AO=Rtan30°=R

由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射,

则sin∠CDO=sinC==,故∠CDO=45°。

6.(2020届江苏淮安月考,15)如图,玻璃球冠的半径为R,折射率为,其底面镀银,底面半径是球半径的,在过球心O且垂直底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点,求:

(ⅰ)该光线在底面发生反射的N点(未画出)到A点的距离;

(ⅱ)该光线从球面射出的位置与入射点M的距离。

答案　(ⅰ)R　(ⅱ)R

解析　本题考查光的折射,主要考查考生的科学推理素养。

(ⅰ)球冠半径为R,设球冠与地面接触部分的圆心为O',连接OO',则OO'⊥AB,令∠OAO'=α

则:cosα===

即∠OAO'=α=30°

已知MA⊥AB,所以∠OAM=60°

设图中N点为光线在球冠内与地面接触部分的圆上的反射点,光路图如图所示。

设光线在M点的入射角为i,折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃的折射率为n。由于△OAM为等边三角形,所以入射角i=60°

由折射定律得:sini=nsinr

代入数据得:r=30°

所以∠NMA=30°

AN=AM·tan30°=R

(ⅱ)作过N点的法线NE,由于NE平行于MA,所以i'=30°

由反射定律得:i″=30°

连接ON,由几何关系可知△MAN≌△MON,则∠MNO=60°

可得∠ENO=30°

所以∠ENO为反射角,反射光线过球心。

因为r=30°,∠MNO=60°,故∠NOM=90°

假设光从球面上P点射出,则PM=R

解题关键　圆弧面上的法线为入射点与圆心的连线。本题的解题关键为几何关系的分析,注意充分利用圆的特点进行分析。