山东专用高考物理一轮复习专题九电场_应用集训含解析

专题九　电场
应用篇
【应用集训】
应用一　应用牛顿运动定律和动能定理探究带电粒子在交变电场中的运动
　匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电),设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是 (　　)

A.带电粒子将始终向同一个方向运动
B.2 s末带电粒子回到原出发点
C.3 s末带电粒子的速度不为零
D.0~3 s内,电场力做的总功为零
　答案　D　
应用二　应用功能关系探究电场中能量转化问题
1.(2020山东高三疫情开学摸底,10)(多选)一质量为m、电荷量为q的带正电小滑块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上的A点由静止下滑,经时间t后立即加上沿斜面向上的匀强电场,再经时间t滑块恰好过A点。重力加速度大小为g,则 (　　)

A.匀强电场的电场强度大小为4mgsinθq
B.滑块过A点时的速度大小为2gt sin θ
C.滑块从A点到最低点过程中重力势能减少了12mg2t2 sin 2θ
D.滑块从最低点到A点的过程中电势能减少了2mg2t2 sin 2θ
答案　AB　
2.(2020山东日照4月模拟,7)如图,固定于同一条竖直线上的A、B是两个等量异种的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布)。现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度大小为v。已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g。可知 (　　)

A.C、D间的电势差UCD=mv22q
B.由等量异种点电荷电场分布的特点知UCO=UDO
C.小球p经过O点时的加速度a=2kQq2md2+g
D.小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD=22v
答案　C　
[教师专用题组]
【应用集训】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2020湖北荆门模拟)A、B为两等量异种电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线,现将另两个等量异种的试探电荷a、b,如图用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线,平移过程中两试探电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离AB无穷远处电势为零,则下列说法中正确的是 (　　)

A.在A、B的连线上a所处的位置电势φa0
C.整个移动过程中,静电力对a做正功
D.整个移动过程中,静电力对a、b整体做正功
答案　B　设A、B连线的中点为O,由于A、B连线的垂直平分线是一条等势线,且一直延伸到无穷远处,所以O点的电势为零,A、O间的电场线方向由A指向O,而沿着电场线方向电势逐渐降低,可知a所处的位置电势φa>0,故A错误;a所处的位置电势φa>0,b所处的位置电势φb0,故B正确;在平移过程中,a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角,则静电力对a做负功,故C错误;a、b看成一个整体,原来总电势能为零,在A、B连线处总电势能大于零,所以整个移动过程中,总电势能增大,静电力对a、b整体做负功,故D错误。
2.(2020天津新华中学模拟)(多选)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J,金属块克服摩擦力做功8 J,重力做功24 J,则以下判断正确的是 (　　)

A.金属块带正电荷
B.金属块的机械能减少12 J
C.金属块克服电场力做功8 J
D.金属块的电势能减少4 J
答案　AB　在金属块滑下的过程中动能增加了12 J,金属块克服摩擦力做功8.0 J,重力做功24 J,根据动能定理得:W总=WG+W电+Wf=ΔEk,解得:W电=-4 J,所以金属块克服电场力做功4 J,金属块的电势能增加4 J,由于金属块下滑,电场力做负功,所以电场力应该水平向右,所以金属块带正电荷,故A正确,C、D错误;在金属块滑下的过程中重力做功24 J,重力势能减小24 J,动能增加了12 J,所以金属块的机械能减少12 J,故B正确。
3.(2020辽宁葫芦岛模拟)(多选)如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面,一电子经过等势面D时,动能为16 eV,速度方向垂直于等势面D,且经过等势面C时,电势能为-8 eV,经过等势面B时速度恰好为零,已知相邻等势面间的距离均为4 cm,电子重力不计。则下列说法正确的是 (　　)

A.电子做匀变速直线运动
B.匀强电场的场强大小为100 V/m
C.等势面A的电势为-8 V
D.电子再次经过等势面D时,动能为16 eV
答案　ACD　由于电场为匀强电场,则电子所受的电场力为恒力,电子速度方向与电场线平行,做匀变速直线运动,A正确;电子从等势面D运动到等势面B的过程中,由动能定理得-eUDB=0-EkD,则可解得UDB=16 V,由电势差与电场强度的关系可知E=UDBdDB=160.08 V/m=200 V/m,B错误;电子在等势面C时,由EpC=-eφC,代入数据解得φC=8 V,又因为相邻等势面之间的距离相等,则相邻两等势面的电势差相等,则φB=0、φA=-8 V、φD=16 V,C正确;在电子从等势面D运动到等势面B,再回到等势面D的整个过程中,电场力所做的功为零,由动能定理可知,电子再次回到等势面D时的动能仍为16 eV,D正确。
4.(2020湖北襄阳四中模拟)(多选)如图所示,M、N两点处于同一水平面,O为M、N连线的中点,过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上A、B两点关于O点对称。第一种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q和-Q的等量异种点电荷,套在杆上带正电的小金属环从A点无初速度释放,运动到B点;第二种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q的等量同种点电荷,该金属环仍从A点无初速度释放,运动到B点。则两种情况中 (　　)

A.金属环运动到B点的速度第一种情况较大
B.金属环从A点运动到B点所用的时间第一种情况较短
C.金属环从A点运动到B点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变
D.金属环从A点运动到B点的过程中(不含A、B两点),在杆上相同位置的速度第一种情况较大
答案　BD　等量异种点电荷连线的中垂线是等势线,带电金属环沿杆运动时电势能不变,重力势能转化为动能,金属环所受合力等于重力,做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动;等量同种正点电荷连线中垂线上,点电荷连线的中点O电势最高,与中点O距离越远,电势越低,A、B两点关于O点对称,电势相等,金属环电势能相等,从A点到B点时重力势能全部转化为动能,第一种情况与第二种情况在B点的速度相等,故A错误。第二种情况中金属环所受电场力先是阻力后是动力,运动到B点时与第一种情况速度相等,可知D正确。由于到B点前第二种情况相同位置的速度均比较小,所以运动时间比较长,故B正确。第一种情况,只有重力做功,机械能守恒,第二种情况,除重力做功外,电场力先做负功,后做正功,过程中机械能不守恒,故C错误。
5.(2020湖南衡阳模拟)(多选)如图所示,粗糙绝缘的水平面附近存在一平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,x轴上的电势φ与坐标x的关系如图中曲线所示,曲线过(0.1 m,4.5×105 V)和(0.15 m,3×105 V)两点,图中虚线为该曲线过点(0.15 m,3×105 V)的切线,现有一质量为0.20 kg、电荷量为+2.0×10-8 C的滑块P(可视为质点),从x=0.10 m处由静止释放,其与水平面间的动摩擦因数为0.02,取重力加速度g=10 m/s2。则下列说法中正确的是 (　　)

A.滑块P运动过程中的电势能先减小后增大
B.滑块P运动过程中的加速度先减小后增大
C.x=0.15 m处的电场强度大小为2.0×106 N/C
D.滑块P运动的最大速度为0.1 m/s
答案　BCD　由电势φ与位移x关系图线的斜率表示电场强度可知,电场强度方向未变,滑块运动的过程中电场力始终做正功,电势能逐渐减小,A错误;φ-x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小,则x=0.15 m处的场强大小为E=ΔφΔx=3×1050.3-0.15 V/m=2×106 V/m,滑块P在此处的电场力大小为:F=qE=2×10-8×2×106 N=0.04 N,滑动摩擦力大小为f=μmg=0.02×2 N=0.04 N,在x=0.15 m前电场力大于摩擦力,做加速运动,加速度逐渐减小,在x=0.15 m后电场力小于摩擦力,做减速运动,加速度逐渐增大,B、C正确;在x=0.15 m处,电场力等于摩擦力,速度最大,根据动能定理得,qU-fx=12mv2,x=0.10 m和x=0.15 m处的电势差为1.5×105 V,代入求解,最大速度为0.1 m/s,D正确。
6.(2020山东青岛模拟)(多选)如图(a)所示,两个带正电的小球A、B(均可视为点电荷)套在一根倾斜的光滑绝缘直杆上,其中A球固定,电荷量QA=2.0×10-4 C,B球的质量m=0.1 kg。以A为坐标原点,沿杆向上建立直线坐标系,B球的总势能(重力势能与电势能之和)随位置x的变化规律如图(b)中曲线Ⅰ所示,直线Ⅱ为曲线Ⅰ的渐近线。图中M点离A点距离为6 m。令A所在水平面为重力势能参考平面,无穷远处电势为零,重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。下列说法正确的是 (　　)

A.杆与水平面的夹角θ=60°
B.B球的电荷量QB=1.0×10-5 C
C.若B球以4 J的初动能从M点沿杆向上运动,到最高点时电势能减小2 J
D.若B球从离A球2 m处静止释放,则向上运动过程中加速度先减小后增大
答案　BCD　渐进线Ⅱ表示B球的重力势能Ep随位置的变化关系,即:Ep=mgx sin θ=k'x,得: sin θ=k'mg=0.5,即θ=30°,A项错误;由图(b)中的曲线Ⅰ可知,在x=6 m处总势能最小,B球动能最大,该位置B球受力平衡,则有mg sin θ=kQAQB(6m)2,解得:QB=1×10-5 C,B正确;若B球以4 J的初动能从M点沿杆向上运动,在M点时,B球的重力势能Ep1=mgx sin 30°=3 J,电势能Ep电1=Ep总-Ep1=3 J,由能量守恒定律可知,最高点时,Ek=0,Ep总'=4 J+6 J=10 J,对应的位置为x'=18 m,此位置处Ep2=mgx' sin 30°=9 J,则Ep电2=10 J-9 J=1 J,故ΔEp电=1 J-3 J=-2 J,C正确;在M处加速度最小为0,所以从x=2 m向上加速度先减小后增大,D正确。
7.(2020辽宁沈阳模拟)如图a所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是 (　　)

A.0