粤教版高中物理选择性必修第一册第一章动量和动量守恒定律第3节动量守恒定律训练含解析

第3节 动量守恒定律

A组·基础达标

1．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有(　　)

A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一个系统

B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一个系统

C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一个系统

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一个系统

【答案】A　【解析】人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为0，水平方向的动量守恒，故A正确；运动员与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零，故B错误；重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零，故C错误；该选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，故D错误．

2．(2020年福州八中期末)A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中所受外力的合力为0，则以下说法中正确的是(　　)

A．A的动量变大，B的动量一定变大

B．A的动量变大，B的动量一定变小

C．A与B的动量变化相等

D．A与B受到的冲量大小相等

【答案】D　【解析】在相互作用的过程中所受合外力为0，则系统动量守恒，若二者同向运动时发生碰撞，且后面速度大的质量也大，则碰后一个动量变大，一个动量变小，故A错误；若碰撞前二者动量大小相等，方向相反，则碰后二者均静止，即动量均减小，故碰后A的动量不一定变大，故B错误；根据动量定理得I＝Δp，则知，两物体的动量变化量大小相等，方向相反，故C错误；根据牛顿第三定律得知，作用力与反作用力大小相等、方向相反，而且同时产生，同时消失，作用时间相等，由冲量定义式I＝Ft，可知作用力与反作用力的冲量也是大小相等、方向相反，故D正确．

3.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图像如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反．其中正确的是(　　)

A．①② B．②③

C．②④ D．③④

【答案】C　【解析】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，故②正确．由上分析可知，C正确，A、B、D错误．

4．(2020年肥东县第二中学期中)静止在水平地面上的平板车，当一人在车上行走时，下列说法正确的是(　　)

A．只有当地面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒

B．无论地面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒

C．只有当车的表面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒

D．无论车的表面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒

【答案】A　【解析】只有当地面光滑时，人和车组成的系统受到的外力之和才为零，系统的动量才守恒，故A正确；如果地面不光滑，则人和车组成的系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，故B错误；车的表面是否光滑只影响内力，不影响外力，无论车的表面是否光滑，若地面光滑，系统的动量守恒．若地面不光滑，则系统的动量不守恒，故C、D错误．

5．气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，如图甲所示，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．如图所示的乙和丙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3.

(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度，则滑块______(填“A”或“B”)是与纸带乙的______(填“左”或“右”)端相连．

(2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为______、______，实验需要验证是否成立的表达式为________(用题目所给的已知量表示)．

【答案】(1)A　左　(2)0.2mfs1　0.2mfs3　0.2(s1－s3)＝0.4s2

【解析】(1)因碰前A的速度大于B的速度，A、B的速度相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知，图中s1和s3是两滑块相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与乙纸带的左端相连．

(2)碰撞前两滑块的速度分别为v1＝＝＝0.2s1f，

v2＝＝＝0.2s3f，碰撞后两滑块的共同速度v＝＝0.2s2f，所以碰前两滑块动量分别为p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0.2mfs3，总动量为p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)，碰后总动量为p′＝2mv＝0.4mfs2，要验证动量守恒定律，则一定有0.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2，即0.2(s1－s3)＝0.4s2.

6．某小组用实验验证物体间相互作用时动量守恒，如图，在水平桌面上固定一与桌面等宽的光滑凹槽导轨(导轨截面如图所示)，把两个质量不等的小球A、B置于导轨上，用两小球夹住一轻弹簧，并使轻弹簧处于压缩状态，同时由静止释放两个小球，小球最后落在铺有复写纸、白纸的水平地面上．试完成下列填空：

(1)本实验中需要的测量仪器有__________．

A．天平 B．秒表

C．毫米刻度尺 D．打点计时器

(2)为使小球水平抛出，实验前需要使导轨水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？

________________________________________________________________________.

(3)小明同学在某次实验操作中分别测出A、B两小球离开导轨水平射程xA＝12.00 cm、xB＝18.00 cm，若已知A球质量mA＝0.03 kg，则mB＝________kg，即可认为验证了动量守恒．

(4)若只改用劲度系数更大的轻弹簧重复上述实验，则A、B两小球水平射程xA与xB的比值将______(填“变大”“变小”或“不变”)．

【答案】(1)AC　(2)将小球轻放在导轨上，小球保持静止　(3)0.02

(4)不变

【解析】(1)取小球A的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为mA、mB、vA、vB，平抛运动的水平位移分别为xA、xB，平抛运动的时间为t.需要验证的方程0＝mAvA－mBvB，又vA＝，vB＝，代入得到mAxA＝mBxB，故需要测量两小球的质量mA和mB，两小球落地点到桌面边缘的水平距离xA和xB，所以需要的器材为刻度尺、天平．故选AC.

(2)将小球放在桌面边缘，只要小球能保持静止，不再滚动，即说明桌面水平．

(3)根据(1)的公式可知mAxA＝mBxB，代入数据可得mB＝0.02 kg.

(4)根据公式mAxA＝mBxB可知，改变弹簧进行实验，得出的水平距离与质量成反比，故比值不变．

B组·能力提升

7．利用气垫导轨上两滑块的碰撞来验证动量守恒定律．某次实验通过闪光照相的方法得到的照片如图所示．拍摄共进行了5次，前2次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后．已知A、B两滑块的质量为m1＝1 kg、m2＝1.5 kg，A滑块原来处于静止状态，A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在0至150 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计．试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.2 s)分析得出：

(1)碰撞发生位置在刻度尺________cm刻度处．

(2)选取水平向右为正方向，则两滑块碰撞前，A的动量为______kg·m/s，B的动量为______kg·m/s.两滑块碰撞后，A的动量为______kg·m/s，B的动量为______kg·m/s.

(3)比较A、B碰撞前后的动量之和，得出的实验结论是________．

【答案】(1)50－70　(2)0　3.0　1.5　1.5　(3)A、B系统动量守恒

【解析】(1)由图可知：碰撞发生在50 cm－70 cm之间．

(2)由题意可知，A滑块碰前速度vA＝0，vB＝＝ m/s＝2.0 m/s；碰后速度vA′＝＝ m/s＝1.5 m/s，vB′＝＝ m/s＝1.0 m/s，所以两滑块碰撞前的动量pA＝0，pB＝m2vB＝3.0 kg·m/s；两滑块碰撞后的动量为pA′＝m1vA′＝1.5 kg·m/s，pB′＝m2vB′＝1.5 kg·m/s.

(3)碰撞前的动量p＝pB＝3.0 kg·m/s，碰撞后的动量p′＝pA′＋pB′＝3.0 kg·m/s，故A、B系统动量守恒．

8．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．

我们可以用带光电门E、F的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图2所示，采用的实验步骤如下：

①a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB.

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．

d．用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图3所示．读出滑块的宽度d ＝________cm.

e．按下电钮放开卡销，光电门E、F各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－3s和3.4×10－3s.滑块通过光电门E的速度v1＝______ m/s，滑块通过光电门F的速度v2＝______ m/s.

②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________．

【答案】①1.015　2.03　2.99　②mAv1＝mBv2

【解析】①d.滑块的宽度应该是主尺的示数1 cm与副尺的示数的和，而副尺共有20个小格，即精确到0.05 mm，由于第三个小格与主尺刻度线对齐，故读数为0.05 mm×3＝0.15 mm，所以滑块的宽度为d＝1 cm＋0.15 mm＝1 cm＋0.015 cm＝1.015 cm.

e．滑块通过光电门E的速度v1＝＝ m/s＝2.03 m/s，滑块通过光电门F的速度v2＝＝ m/s＝2.99 m/s.

②由于系统水平方向所受合外力为0，故系统水平方向动量守恒，在释放前系统的动量为0，故在释放后系统的动量仍然为0，则有mAv1＋mB(－v2)＝0，即mAv1＝mBv2.

9．某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律．图中AB为斜槽，BC为水平槽．

(1)下列说法正确的是______．

A．该实验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量

B．该实验要求入射小球和被碰小球必须是金属材质

C．该实验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度

D．该实验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度

(2)实验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置S多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置．实验中，确定P点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O点对齐，则OP＝______ cm.

(3)该实验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，需要分别测量记录纸上M点距O点的距离LO M、P点距O点的距离LO P、N点距O点的距离LO N．除此之外，还需要测量的物理量是________，需要验证的关系式为__________(其中涉及需要测量的物理量请用自己设定的字母表示)．

【答案】(1)A　(2)39.80 cm　(3)两球的质量　m1LOP＝m1LOM＋m2LON

【解析】(1)要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A正确，B错误；入射小球从静止下落过程中会受到斜槽的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C错误；两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度为v＝，竖直高度相同，则下落时间相等，故只需要测量平抛的水平位移而不需要测量竖直高度，故D错误．

(2)为保证减小实验误差，则应读轨迹中心到O点的距离即为OP的长度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，估读到0.1 mm，所以OP＝39.80 cm.

(3)据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：

v0＝，v1＝，v2＝.

令入射小球的质量为m1和被碰小球的质量为m2，根据动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，可得验证的表达式为m1LOP＝m1LOM＋m2LON，还需要测量的物理量是两球的质量．