粤教版高中物理选择性必修第一册第四章光及其应用第1节光的折射定律训练含解析

第1节 光的折射定律

A组·基础达标

1．(2020年天津模拟)光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是(　　)

A．小于40° B．在100°到140°之间

C．大于40° D．在40°到100°之间

【答案】B　【解析】光从真空进入透明板，折射角小于入射角，所以折射光线与界面的夹角大于50°，小于90°；又反射角与入射角相等，则反射光线与界面的夹角为50°，可知反射光线与折射光线的夹角大于100°，小于140°，故选B.

2．(2020年盐城中学期中)如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是(　　)

A．根据n＝可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．根据n＝可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．不同色光在该介质中的折射率不同

D．不同色光在该介质中的传播速度相同

【答案】C　【解析】介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，A、B错误；不同色光在该介质中的折射率不同，根据v＝可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，C正确，D错误；故选C.

3．(多选)(2020年东台模拟)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是(　　)

A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些

B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些

C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些

D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些

【答案】BD　【解析】人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，D正确．

4.两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有(　　)

A．两束光平行，距离为d

B．两束光平行，距离大于d

C．两束光平行，距离小于d

D．两束光不平行，两射出点的距离为d

【答案】B　【解析】光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图像可知MP>NQ，所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，A、C、D错误，B正确．

5．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　　)

A．na>nb  B．na<nb

C．va>vb  D．va<vb

【答案】AD　【解析】由题图知折射角ra<rb，而n＝，入射角i相同，所以na>nb，A正确；由折射率n＝知va<vb，故D正确．

6．(2020年沈阳铁路实验中学联考)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)

A． B．

C． D．

【答案】A　【解析】由于出射角i′和入射角i相等，根据对称性可知，在三棱镜中的光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，则入射角i可表示为＋，如图所示．因此折射率n＝＝，故选A.

7．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(　　)

A．15°  B．30°

C．45°  D．60°

【答案】D　【解析】作出光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝＝，cos α＝＝，α＝30°.所以，θ＝60°.故D正确．

8．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？

【答案】105°　【解析】如图所示，根据折射定律＝n，则sin θ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.

9．(2020年烟台模拟)如图所示的装置可以测量棱镜的折射率．ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC放置一块平面镜．一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合．

(1)画出光线SO进入棱镜的折射光线；

(2)求出棱镜的折射率n.

【答案】(1)见解析图　(2)

【解析】(1)光路如图所示．

(2)入射角i＝90°－β，要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角r＝α，由折射定律得n＝.

10．(2020年恩施高三联考)如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．

【答案】见解析　【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得＝n，①

由已知条件及①式得r＝30°.②

光路图如图所示．设出射点为F，

由几何关系可得AF＝a，

即出射点F在AB边上离A点a的位置．

B组·能力提升

11．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)

A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星

D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

【答案】A　【解析】这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示．水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故A正确，B、C、D错误．

12．如图所示，一小孩站在宽6 m的河边 ，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头， 小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水的深度．

【答案】5.3 m　【解析】树顶反射和石头折射成像的光路如图所示

由图得n＝，  ①

由几何关系得1.5tan i＋3tan i＝6，

解得tan i＝，sin i＝，  ②

P点至树岸边的距离为3tan i＝4，

sin r＝，  ③

把①②代入③得h＝5.3 m.

13．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)则：

(1)画出折射光路图；

(2)求玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；

(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？

(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．

【答案】(1)见解析图　(2)　1.7×108 m/s　(3)arcsin

(4)不会变化　【解析】(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．

(2)n＝＝＝，

根据n＝得v＝＝ m/s≈1.7×108 m/s.

(3)据n＝得sin θ2＝，将sin θ1＝sin 45°＝及n＝代入上式，可求得sin θ2＝，

解得θ2＝arcsin.

(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．

14．如图所示，某透明材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂直接触于M点，球心O与M间距离为10 cm.一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40 cm的两个光斑，请完成光路图并求该透明材料的折射率．

【答案】光路图见解析　

【解析】光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形成，其光路图如图所示．

依题意，R＝10 cm，据反射规律与几何关系知，反射光线形成光斑P1与M点的距离为d1＝Rtan 30°.

激光束的入射角i＝60°，设其折射角为r，由几何关系可知折射光线形成光斑P2与M点距离d2＝Rtan(90°－r)，又d1＋d2＝40 cm，由以上各式解得r＝30°，所以该材料的折射率n＝＝.