粤教版高中物理选择性必修第一册第四章光及其应用第3节光的全反射与光纤技术训练含解析

第3节 光的全反射与光纤技术

A组·基础达标

1．(2020年北京检测)如图所示，一束光从介质a斜射向介质b，在两种介质的分界面上发生了全反射，下列判断正确的是(　　)

A．光的入射角必须等于临界角

B．光的入射角必须小于临界角

C．a是光疏介质，b是光密介质

D．b是光疏介质，a 是光密介质

【答案】D　【解析】对照全反射的条件知，光的入射角必须大于或等于临界角，故A、B错误；光从介质a射向介质b，在a、b介质的分界面上发生了全反射，则a是光密介质，b是光疏介质，C错误，D正确．

2.a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示．则关于a、b两束光，下列说法正确的是(　　)

A．介质对a光的折射率小于b光

B．a光在介质中的速度小于b光

C．a光在真空中的波长小于b光

D．光从介质射向空气时，a光的临界角小于b光

【答案】A　【解析】根据折射率的定义n＝，得知入射角相等，a光的折射角较大，则a光的折射率较小，A正确；由公式v＝，分析可知，a光在介质中的速度较大，B错误；光的折射率越大，其频率越大，波长越短，因此a光在真空中的波长更长，C错误；根据临界角公式sin C＝，分析可知，a光的折射率小，临界角大，D错误．

3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)

A．  B．

C．  D．

【答案】A　【解析】在AB面上，设入射角为i，i＝45°折射角为θ，则n＝　①，在AC面上，由几何知识可知，此时入射角i′＝90°－θ　②，则n＝　③，由①②③解得n＝，A正确．

4．(多选)(2020年扶余联考)一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则(　　)

A．当i>45°时会发生全反射现象

B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°

C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射

D．当入射角i＝arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

【答案】BCD　【解析】因为光是从空气进入玻璃，所以不可能发生全反射，A错误；当入射角是90°时，折射角最大，根据n＝，则折射角最大值为r＝45°，所以无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°，B正确；当折射角r＝30°，由n＝＝，解得i＝45°，C正确；当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为r，有i＋r＝90°，n＝＝＝tan i，所以i＝arctan，D正确．

5．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是(　　)

A．；不能发生全反射

B．；能发生全反射

C．；不能发生全反射

D．；能发生全反射

【答案】A　【解析】由光路图可知，光线在OA面上的入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，根据折射定律得折射率为n＝＝＝，光线在M点的入射角为i′＝30°，sin i′＝0.5，临界角的正弦为sin C＝＝>sin i′，即有i′<C，故折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，A正确， B、C、D错误．

6.如图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径O N，O N边可吸收其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　)

A．不能从圆弧射出 B．只能从圆弧射出

C．能从圆弧射出 D．能从圆弧射出

【答案】B　【解析】由折射率n＝知该棱镜的全反射临界角为C＝37°(sin C＝)，刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后，在G1点恰好发生全反射，则圆弧上所有入射光线均发生全反射，不会从中射出，只有圆弧上入射的光线折射后射出棱镜．所以只有B正确，A、C、D错误．

7.(2020年福建检测)为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为(　　)

A．r B．r

C．r D．r

【答案】A　【解析】只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如图所示，根据几何关系有sin C＝＝＝，所以h＝r，故A正确，B、C、D错误．

8．(2020年温州联考)如图所示，一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以θ1＝30°入射角射到液体与空气的界面上，以折射角θ2＝45°发生折射．则(　　)

A．液体的折射率为

B．从液体到空气，光的波长变短

C．液体表面亮斑的面积为

D．光线从液体到空气发生全反射时的临界角为45°

【答案】D　【解析】液体的折射率为n＝＝＝，A错误；从液体到空气，频率和周期不变，波速变大，则由λ＝ 可知，波长变长，B错误；根据sin C＝＝，则C＝45°，即光线从液体到空气发生全反射时的临界角为45°，则液体表面亮斑的面积为S＝πr2＝π(Htan 45°)2＝πH2，C错误，D正确．

9．(2020年北京联考)如图所示，AB为空气与某种介质的界面，直线MN垂直于界面AB.光由空气射入折射率n＝的这种介质．已知光在空气中的传播速度约为3×108 m/s.求：

(1)当入射角i＝45°时，折射角r；

(2)光在这种介质中的传播速度大小v；

(3)若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值．

(1)30°　(2) ×108 m/s　(3)

【解析】(1)由折射定律n＝得

sin r＝＝＝，

代入数据，解得折射角为r＝30°.

(2)光在这种介质中的传播速度

v＝＝ m/s＝×108 m/s.

(3)根据全反射的临界角公式sin C＝＝.

10．(2020年潍坊模拟)如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖，∠B＝90°，∠C＝30°，玻璃砖的折射率n＝，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点M射入此玻璃砖．求：

(1)请计算判断光束第一次到达AC时能否从AC边射出；

(2)第一次从BC边射出时的折射角．

【答案】(1)不能　(2)45°

【解析】(1)光路图如图所示．

光线进入玻璃砖后，达到AC边时，入射角为60°，由临界角公式得sin C＝，得C＝45°.

由于入射角60°大于临界角45°，发生全反射，故第一次到达AC时不能从AC边射出．

(2)当光线第一次到达BC边时，入射角为30°，由折射定律

n＝，得r＝45°.

B组·能力提升

11．(2020年泰安联考)如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速为c，则(　　)

A．折射角r＝30°

B．光在玻璃中传播的时间为

C．光在玻璃中传播的时间为

D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全反射

【答案】A　【解析】由n＝得sin r＝＝＝0.5，得r＝30°，A正确．光在玻璃中传播的速度为v＝，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为s＝，则光在玻璃中传播的时间为t＝＝＝＝，B、C错误．由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD面射出，不可能在下表面CD发生全发射，D错误．

12．(多选)(2020年浙江模拟)如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃表面的D点又发生折射进入真空中，已知∠BOD＝120°，玻璃球对该激光束的折射率为，光在真空中的传播速度为c.则下列说法正确的是(　　)

A．激光束在B点的入射角为60°

B．激光束在玻璃球中穿越的时间为

C．改变入射角，光线在射出玻璃球的表面时会发生全反射

D．改变入射角，光线在射出玻璃球的表面时不可能发生全反射

【答案】AD　【解析】由几何知识得激光束在在B点折射角为r＝30°，由折射定律n＝代入数据解得sin α＝，即α＝60°，A正确；由几何知识得激光束在玻璃球中穿越的距离为L＝BD＝2Rsin 60°＝R，激光束在玻璃球中传播的速度为v＝＝c，则此激光束在玻璃中穿越的时间为t＝＝，故B错误；激光束从B点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，在D点的入射角等于B点的折射角，根据光路可知性原理得知，光束不可能在D点发生全反射，一定能从D点折射出玻璃球，故C错误，D正确．

13．(2020年南通质量监测)如图甲所示，真空中均匀透明介质半球体的半径为R，O为球心，一细光束从A点垂直底面射向球面，在球面上的入射角为30°，当光从球面上B点折射进入真空时的传播方向相对于原光线偏转了30°.已知真空中的光速为c.

(1)求介质球的折射率n；

(2)求光从A点沿直线传播到B点的时间t；

(3)如图乙，当一束平行光垂直底面射向球面时，所有的光线都能从球面折射进入真空，求平行光束的最大宽度a.

【答案】(1)　(2)　(3)

【解析】(1)由题意可知，折射角为60°，根据折射定律有

n＝＝.

(2)运动的时间t＝；＝Rcos 30°；v＝；联立解得

t＝.

(3)设临界角为C，则sin C＝，当边缘光线的入射角等于临界角时，光束的宽度最大．有Rsin C＝，

联立解得a＝.

14．(2020年唐山模拟)如图所示，某种玻璃制成的三棱镜ABC，其中∠A＝45°、∠B＝60°，AB长度为30 cm.今有一束单色光从距离B点5 cm处的P点垂直BC边入射，从AC边上的M点出射，出射方向与AC夹角为60°，已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s(不考虑光的多次反射，sin 15°＝0.25，cos 15°＝0.96)．求：

(1)该玻璃的折射率；

(2)光从P点射到M点所用的时间．

【答案】(1)1.92　(2)7.96×10－10 s

【解析】(1)光从BC射入，从AC射出，则在AB边发生全反射，由于不考虑光的多次反射，则光线在玻璃中的光路图如图所示．

设光在AB边N点发生全反射，由几何关系可得，在AB边反射的入射角和出射角为

∠1＝∠2＝90°－30°＝60°，

由几何关系可得，∠AMN＝180°－∠A－(90°－∠2)＝105°，

光在AC边M点出射，∠3＝∠AMN－90°＝15°，∠4＝90°－60°＝30°，

玻璃的折射率为n＝＝＝2cos 15°≈1.92.

(2)光从P点入射N点，由几何关系计算可得

BN＝＝10 cm，PN＝BPtan 60°＝5 cm≈8.66 cm，

在三角形△AMN中由正弦定理可得＝，

则NM＝＝＝ cm≈14.73 cm，

则光在玻璃中从P点入射到M点出射通过的距离为

s＝PN＋MN＝23.39 cm，

所以光从P点到M点所用的时间

t＝＝7.96×10－10 s.