粤教版高中物理选择性必修第一册第四章光及其应用第5节用双缝干涉实验测定光的波长训练含解析

第5节 用双缝干涉实验测定光的波长

A组·基础达标

1．(多选)(2020年河北段考)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的有(　　)

A．实验装置中的①②③元件的中心大致位于遮光筒的中心轴线上

B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽

C．将双缝换为间距更小的双缝后，干涉条纹间距变宽

D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大

【答案】ABC　【解析】实验装置中的①②③元件的中心大致位于遮光筒的中心轴线上，A正确；根据Δx＝λ可知，将滤光片由紫色换成红色，红光波长大于紫光，则干涉条纹间距变宽，B正确；根据Δx＝λ可知，将双缝换为间距更小的双缝后，干涉条纹间距变宽，C正确；测量过程中误将5个条纹间距数成6个，测得的条纹间距变小，则根据λ＝波长测量值偏小，D错误．

2．(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是(　　)

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

【答案】ABD　【解析】由条纹间距公式Δx＝λ可知，当将屏移近双缝时，屏与双缝间的距离l减小，条纹间距Δx变窄，A符合题意；将滤光片由蓝色的换成红色的，由于红色的波长大，所以条纹间距Δx变宽，B符合题意；将单缝向双缝移动一小段距离后，对条纹间距Δx没有影响，C不符合题意；当两双缝间距离d增大时，条纹间距Δx变窄，D符合题意．

3．(多选)用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹．关于该实验，下列说法正确的是(　　)

A．取下滤光片，光屏上将只见到白光

B．若光屏与双缝间距增大，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大

C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小

D．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝

【答案】BC　【解析】取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，A错误；根据Δx＝λ知，使光屏与双缝间距L增大，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大，B正确；根据Δx＝λ知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，C正确；测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝，D错误．

4．(2020年河北联考)用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离为L1，双缝与屏的距离为L2，单缝宽为d1，双缝间距为d2.用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心，记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．

(1)分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时示数为x1＝2.190 mm，对准第4条亮纹的中心时手轮上的读数如图乙所示，则此时读数x2＝________mm.

(2)相邻两条亮纹间的距离公Δx＝________mm，入射光的波长为λ＝________(用题中的字母表示)．

【答案】(1)7.868(7.866～7.869)　(2) 1.893(或1.892)　

【解析】(1)题图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为7.5 mm，可动刻度读数为0.01×36.8 mm＝0.368 mm，则最终读数为x2＝7.5 mm＋0.368 mm＝7.868 mm(7.866～7.869)．

(2)相邻两条亮纹间的距离Δx＝mm≈1.893 mm(或1.892)；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ，解得λ＝＝.

5．(2020年临沂一模)某同学在测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.3 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2 m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示．图甲读数为____________mm，图乙读数为____________mm.

根据以上实验，测得光的波长是________m(结果保留2位有效数字)．

【答案】2.335(2.332～2.337)　15.375(15.372～15.377)　6.5×10－7

【解析】图甲螺旋测微器固定刻度的读数是2.0 mm，可动刻度的读数是33.5×0.01 mm＝0.335mm，则螺旋测微器的读数等于2.0 mm＋0.335 mm＝2.335 mm(2.332～2.337都正确); 图乙螺旋测微器固定刻度的读数是15.0 mm，可动刻度的读数是37.5×0.01 mm＝0.375 mm，则螺旋测微器的读数等于15.0 mm＋0.375 mm＝15.375 mm(15.372～15.377都正确)；相邻条纹间距为Δx＝，根据双缝干涉的条纹宽度的公式Δx＝λ，则这种单色光的波长λ＝＝，代入数据解得λ＝6.5×10－7m.

B组·能力提升

6．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．

(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm；

(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm.

【答案】(1)15.02　(2)2.31　6.6×102

【解析】(1)由游标尺的读数规则可知x2＝(15.0＋1×0.02) mm＝15.02 mm.

(2)图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，

故Δx＝＝2.31 mm；由Δx＝λ可知λ＝＝6.6×102 nm.

7．(2020年北京联考)如图甲为做“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，回答下列问题：

(1)实验时单缝与双缝应该相互________ (填“平行”或“垂直”)．

(2)为测定相邻两个亮条纹的间距，转动手轮使目镜中能观察到如图所示的分划板中心刻度与干涉条纹，记下此时手轮上的读数．然后再次转动手轮，使目镜中能观察到图________(在A、B、C、D中选填一个)所示的分划板中心刻度与干涉条纹，再次记下手轮上的读数．

(3)转动手轮，使分划板的中心刻线分别对准第1条亮纹、第7条亮纹的中心，读数分别为x1和x7.若单缝与双缝间的距离L1，双缝与屏的距离L2，双缝间距d，写出计算波长λ的表达式____________(表达式用字母表示)．

【答案】(1)平行　(2)C　(3)λ＝d

【解析】(1)做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，单缝与双缝应该相互平行．

(2)为测定相邻两个亮条纹的间距，转动手轮使目镜中能观察到如图乙所示的分划板中心刻度与干涉条纹，记下此时手轮上的读数．然后再次转动手轮，使得分划板的中心刻度对齐相邻亮条纹的中心，故应选C.

(3)根据双缝干涉条纹的间距公式得Δx＝λ，其中L＝L2，Δx＝，联立解得λ＝d.