鲁科版高中物理选择性必修第一册第4章光的折射和全反射第1_2节光的折射科学测量：玻璃的折射率综合拔高练含解析

第1~2节综合拔高练五年高考练考点1　光的折射1.[2019课标Ⅰ,34(2),10分,]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为。(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。     2.[2018课标Ⅰ,34(1),5分,]如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为　　　　。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角　　　　(填“小于”“等于”或“大于”)60°。 3.[2018课标Ⅱ,34(2),10分,]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?   4.[2018课标Ⅲ,34(2),10分,]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)  
考点2　测定玻璃的折射率5.[2019天津理综,9(2),]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。①下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　　。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是　　　　。 ③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n=　　　　。(用图中线段的字母表示) 
三年模拟练应用实践1.(2020山东百师联盟高三模拟,)一束单色光由某种介质射向真空时的光路如图所示,Ⅰ和Ⅱ为相互垂直的平面,AO、BO、CO均为光线,各光线与Ⅰ的夹角满足α=γ=60°,β=45°,光在真空中的传播速度为c,下列说法正确的是              (　　)A.法线所在平面为I　　　B.入射光线为BOC.该介质的折射率n=　　　D.光在该介质中的传播速度v=c2.(2020内蒙古鄂尔多斯一中高三下一模,)(多选)如图所示,两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜,已知该三棱镜对该黄光的折射率为,入射光与AB界面夹角为45°,光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上,下列说法中正确的是              (　　)A.两束黄光从BC边射出后仍是平行的B.黄光经三棱镜折射后偏向角为30°C.改用红光以相同的角度入射,出射光束仍然平行,但其偏向角大些D.改用绿光以相同的角度入射,出射光束仍然平行,但其偏向角大些E.若让入射角增大,则出射光束不平行3.(2020江苏徐州三校高三联考,)图示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时,从A点沿AB方向能看到对边上的点E;当容器内装满水时,仍沿AB方向看去,恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器底面直径CD=12 cm,高BC=16 cm,DE=7 cm。已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s,求:(1)水的折射率n;(2)光在水中的传播速度v。   4.(2020重庆巴蜀中学高三月考,)如图所示,真空中一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体,O为球心,轴线OO'水平,位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OO'夹角θ=60°的光线射向半球体,已知光在真空中传播的速度为c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射,求:(1)光线进入玻璃半球体时的折射角r;(2)光在玻璃半球体内传播的时间t。   迁移创新5.(2020河南南阳高三上期末,)一玻璃砖截面如图所示,O为圆环的圆心,内圆半径为R,外圆半径为R,AF和EG分别为玻璃砖的两端面,∠AOE=120°,B、C、D三点将圆弧四等分。一细束单色光a从F点沿平行于BO方向从AF面射入玻璃砖,其折射光线恰好射到B点,求:(1)玻璃砖的折射率n;(2)从B点出射的光线相对于射入玻璃砖前入射光线的偏转角φ。  
答案全解全析第1~2节综合拔高练五年高考练1.答案　(ⅰ)7 m　(ⅱ)5.5 m解析　(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有=tan 53° ①=tan θ ②由折射定律有sin 53°=n sin θ ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2 ④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin i'=n sin 45° ⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x ⑦=tan i' ⑧=tan 45° ⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(6-3)m≈5.5 m⑩2.答案　　大于解析　由题意知,θ1=60°,由几何关系知θ2=30°,由n=,得n=。由f蓝>f红得n蓝>n红,又因n=,θ2相同,故θ1蓝>θ1红,蓝光在D点射出时的折射角大于60°。3.答案　(ⅰ)60°　(ⅱ)≤n<2解析　(ⅰ)光线在BC边上折射,由折射定律有sin i1=n sin r1 ①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。光线在AC边上发生全反射,由反射定律有r2=i2 ②式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。光线在AB边上发生折射,由折射定律有n sin i3=sin r3 ③式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30° ④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60° ⑥(ⅱ)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有n sin i2≥n sin C>n sin i3 ⑦式中C是全反射临界角,满足n sin C=1 ⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为≤n<2 ⑨4.答案　解析　过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有n sin α=sin β ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60° ②∠EOF=30° ③△OEF中有EF=OE sin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE=2 cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°由①②⑥式得 ⑥n= ⑦5.答案　①AD　②D　③解析　①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大头针有利于提高精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些,可以减小测量的相对误差,故A、D均正确。②利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线,而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误,D正确。③由折射率的定义式可知,n===。三年模拟练1.D　由反射定律和折射定律知,I为界面,II为法线所在平面,CO为入射光线,OA为反射光线,OB为折射光线,故A、B错误;由折射率公式可知,介质的折射率n==,故C错误;由n==得v=c,故D正确。故选D。2.ABD　如图所示,由折射率公式n=,可知r=30°,由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC,由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为45°,因此光束经过三棱镜后的偏向角为30°,且两束光平行,故A、B正确;由于同种材料对不同的色光的折射率不同,相对于黄光而言红光的折射率小,绿光的折射率较大,因此折射后绿光的偏向角大些,红光的偏向角小些,故C错误,D正确;若让入射角增大,则折射角按一定的比例增大,出射光束仍然平行,故E错误。3.答案　(1)　(2)2.25×108 m/s解析　(1)作出光路图,设入射角为i、折射角为r,则:tan r== ,则sin r=0.8;tan i==,则sin i=0.6,折射率:n==;(2)由n= 可得光在水中的速度:v==2.25×108 m/s。4.答案　(1)30°　(2)解析　(1)作出光路图如图所示,由几何知识可得,入射角i=θ=60°由折射定律n=代入数据得折射角r=30°。(2)由几何知识可得OB=OS·tan θ=在△OBC中,由正弦定理得=,其中OC=R,解得β=30°。光在玻璃半球体中传播的距离l=BC=OB=R光在玻璃中的速度v==光在玻璃半球体内传播的时间t==5.答案　(1)　(2)60°解析　(1)光路图如图所示:设从AF界面射入时的入射角为θ1,折射角为θ2,因为a光线平行于BO,则θ1=60°,根据余弦定理有FB==R,所以θ3=30°,θ2=30°,根据折射定律有,n==。(2)因为n=,解得θ4=60°,则偏转角φ为60°。