江苏专用新人教版高中物理选择性必修第一册课时检测17全反射含解析

全反射

1．光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角等于45°时折射光线恰好消失，由此可断定这种介质的折射率是(　　)

A．n＝　　　　　　　 B．n＝

C．n＝ D．n＝2

解析：选B　入射角等于45°时折射光线恰好消失，即这种介质的临界角C＝45°，所以n＝＝，故B正确。

2．下列关于光导纤维说法错误的是(　　)

A．光导纤维利用了全反射原理

B．光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率

C．光导纤维内芯的折射率小于外套的折射率

D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部

解析：选C　光导纤维利用了全反射原理，选项A正确；光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，当光线从内芯射入外套时会发生全反射，选项B正确，选项C错误；医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠等脏器的内部，选项D正确。

3． 一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，r表示折射角，则下列说法错误的是(　　)

A．当i>45°时，会发生全反射现象

B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°

C．欲使折射角r＝30°，光线应以i＝45°的角度入射

D．当tan i＝时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直

解析：选A　光从空气(光疏介质)向玻璃(光密介质)中射入时，无论i多大，都不会发生全反射现象；当i＝90°时由n＝得sin r＝＝，即r＝45°，当i变小时，r变小，即r≤45°；当r＝30°时，则sin i＝nsin r＝，所以i＝45°；当tan i＝时，由n＝＝知，r＝90°－i，则此时反射光线与折射光线互相垂直，故选A。

4.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生如图效果的是(　　)

解析：选B　四个选项产生光路效果如图所示。

则可知B项正确。

5.如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为(　　)

A．　　 B．　　　

C．　　 D．

解析：选B　由题意，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，则临界角C＝θ。由临界角公式sin C＝得n＝＝，故B选项正确。

6.如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)。当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度。以下说法正确的是(　　)

A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强

B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失

C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱

D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变

解析：选C　玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁射出。当玻璃管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，即出射光强度减弱，故C项正确。

7.如图所示，一截面为直角三角形的玻璃砖，∠C＝30°，一细激光束自AB中点D垂直AB射入玻璃砖，在AC面恰好发生全反射。光线第一次射到BC边时，自BC边折射出的光线与BC边夹角为θ，则sin θ为(　　)

A．　　　 B． 

C．　　　 D．

解析：选A　光路图如图所示，光束在E点发生全反射，由几何关系可得C′＝60°，折射率为n＝＝，光线在F点发生折射，由几何关系可得i＝30°，由n＝，解得sin r＝，由于θ＋r＝90°，解得sin θ＝，所以A正确，B、C、D错误。

8.如图所示，某L形透明材料的折射率n＝2。现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值。

解析：光线不射入空气中，则在AB面发生全反射，有sin C＝，

且C＋θ＝90°，解得θ＝60°。

答案：60°

9.频率不同的两束单色光1和2均以45°角从同一点射入一厚玻璃砖，其光路如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．在玻璃砖中单色光1的波长大于单色光2的波长

B．在玻璃砖中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C．光从玻璃砖射向空气发生全反射时，单色光1的临界角大于单色光2的临界角

D．单色光1通过玻璃砖所需的时间大于单色光2通过玻璃砖所需的时间

解析：选D　由题图可知单色光1比单色光2偏折得厉害，则单色光1的折射率较大，频率较大，则单色光1的波长比较小，选项A错误；单色光1的折射率大，根据v＝ 知，单色光1在玻璃中传播速度小，选项B错误；由sin C＝知，单色光1的折射率大，则单色光1的临界角较小，选项C错误；设单色光在玻璃砖内的折射角为r，玻璃砖的厚度为d，折射光线在玻璃砖内传播的距离为l，传播时间为t，由几何关系可得l＝，单色光折射率n＝，v＝，则t＝＝，由于单色光1的折射角较小，则单色光1通过玻璃砖所需时间较长，选项D正确。

10.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是(　　)

A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射

B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出

C．若θ>θ1，光线会从OP边射出

D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射

解析：选D　光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i大于或等于临界角。夹角θ在θ1<θ<θ2范围内时，从MN边垂直入射的光线在OP、OQ边都发生全反射，光射到OP边时，入射角i1＝－θ，可知该材料临界角C范围为－θ2<C<－θ1，当θ>θ2 时，入射角i1小于临界角，光线在OP边不发生全反射。光线在OP边反射后到达OQ边，入射角i2＝3θ－，当θ>θ2时，入射角i2大于临界角，光线不会从OQ边射出。若θ1<θ<θ2时，光线在OP边发生全反射。光线到达OP边的入射角i1＝－θ，θ越小，i1越大，光线在OP边发生全反射可能性越大，若θ<θ1，光线在OP边会发生全反射。综上所述可知，D项正确。

11． 一半径为R的玻璃球体如图所示，O为球心，AB为水平直径。MN是竖直放置的光屏且与玻璃球体相切于B点，一束单色光线从A点沿AC方向射出，出射光线CD垂直于光屏，已知∠BAC＝30°，光在真空中的传播速度为c，则下列选项错误的是(　　)

A．此玻璃的折射率为

B．光从A点传播到C点需用时

C．该玻璃球的临界角应小于45°

D．光从A点传播到C点与从C点传播到D点的时间之比为2∶1

解析：选D　作出光路图如图所示，由几何关系可得∠DCM＝60°，∠OCA＝30°，由折射定律可得n＝＝，A正确；根据n＝，可得光在玻璃中的传播速度v＝，光从A点传播到C点需用时为t＝＝＝，B正确；光从C点传播到D点的时间为t′＝＝＝，光从A点传播到C点与从C点传播到D点的时间之比为＝×＝，D错误；由临界角公式有sin C＝，解得sin C＝<＝sin 45°，所以该玻璃球的临界角应小于45°，C正确。

12.一玻璃砖横截面如图所示，其中 ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则(　　)

A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光

B．屏上有一亮区，其宽度大于AB边的长度

C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

解析：选D　根据临界角公式得sin C＝＝＝0.67，sin 45°＝＝0.71，因为45°>C，所以光线在BC边发生全反射，不会有光线从BC边射出，A错误；玻璃砖ADC部分相当于一个平凸透镜，对光线有汇聚作用，屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度，如图所示，B、C错误；当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，当光屏位于出射光线的交点时，亮区最小，光屏继续远离玻璃砖，亮区又逐渐变大，D正确。

13.如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

(1)求棱镜的折射率；

(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。

解析：(1)光路图及相关量如图所示。

光束在AB边上发生折射，由折射定律得＝n①

式中n是棱镜的折射率。

由几何关系可知α＋β＝60°②

由几何关系和反射定律得β＝β ′＝∠B③

联立①②③式，并代入i＝60°得n＝。④

(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得＝n⑤

依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝⑥

由几何关系得θc＝α′＋30°⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i′＝。⑧

答案：(1)　(2)