陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一（下）期中物理试题含解析

  2021～2022学年度下学期榆林市第一中学高一年级期中考试

物理

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项正确，第9～12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，D点为轨迹的最低点，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A. 加速度方向与速度方向的夹角一直减小

B. 速度先增大后减小

C. 加速度先减小后增大

D. 单位时间内速度变化量的方向时刻发生变化

【1题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】CD．质点做匀变速曲线运动，加速度恒定，单位时间内速度变化量的方向不变，故CD错误；

AB．质点加速度方向始终指向轨迹凹侧，在最低点时加速度方向与速度方向垂直，所以加速度方向竖直向上，与速度方向的夹角由钝角变为直角再变为锐角，即夹角一直减小，速度先减小后增大，故A正确，B错误。

故选A。

2. 一小船过河的运动轨连如图所示。河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边，若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同（且均垂直于岸边），由此可以确定（　　）

A. 船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动

B. 船沿AB轨迹渡河所用的时间最短

C. 船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最大

D. 船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同

【2题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】ABD．曲线运动加速度的方向指向轨迹的凹侧；又由于题中水流速度大小相同且恒定不变，因此船的加速度方向与船初速度处于同一直线上。综上分析可知，AC加速度与初速度同方向，AD加速度与初速度反方向，AB加速度为0，因此，AC轨迹小船相对于静水是匀加速运动，AB轨迹小船相对于静水是匀速运动，AD轨迹小船相对于静水是匀减速运动。渡河时间只与垂直于河岸速度（本题中即船相对于静水速度）有关，故船沿AC轨迹过河所用的时间最短，故BD错误，A正确；

C．船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是减速运动，故船到达对岸的瞬时速度最小，故C错误。

故选A。

3. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，质量分别为、的两个小球A和B紧贴着内壁分别在图示的水平面内做匀速圆周运动。若，则（　　）

A. 球A的角速度大于球B的角速度

B. 球A的角速度小于球B的角速度

C. 球A的向心力小于球B的向心力

D. 球A的向心力等于球B的向心力

【3题答案】

【答案】B

【解析】

【详解】AB．依题意，小球在运动过程中受到垂直于锥面的支持力和重力，合力提供了向心力，如图所示有

解得

因为小球A的轨道半径大于小球B的轨道半径，则球A的角速度小于球B的角速度，故A错误，B正确；

C D．因为是合力充当了向心力，结合受力分析图有

因为，所以球A的向心力大于球B的向心力，故CD错误。

故选B

4. 如图所示，半径为R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，g为当地重力加速度，则 (　　)

A. 小球在管顶部时速度大小一定为

B. 小球运动到管底部时速度大小可能为

C. 小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mg

D. 小球运动到管底部时对管壁的压力一定为7mg

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A. 小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg，可能对内壁有作用力，也可能对外壁有作用力，当对内壁有作用力时，根据牛顿第二定律可知

解得：

当对外壁有作用力时，则有

解得：

故A项与题意不相符；

B. 根据动能定理可知有

解得：

故B项与题意不相符；

CD. 在最低点，根据牛顿第二定律可知

解得：

故C项与题意相符，D项与题意不相符．

5. 在对物理学家所做的科学贡献的叙述中，下列符合物理学史实的是（　　）

A. 哥白尼认为所有的行星都围绕地球做匀速圆周运动

B. 第谷通过长时间的观测，最后总结出行星运动的三大定律

C. 牛顿通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律

D. 库仑用扭秤实验测出引力常量，由此他被称为第一个“测出地球质量的人”

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】A．哥白尼建立了日心说，即太阳是太阳系的中心，所有的行星都围绕太阳做匀速圆周运动，故A错误；

B．天文学家开普勒总结出行星运动三大定律，故B错误；

C．牛顿通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律，故C正确；

D．卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故D错误。

故选C。

6. 科幻影片《流浪地球》中为了让地球远离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点P变轨，进入圆形轨道Ⅱ，在圆形轨道Ⅱ上运行到P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束博，对于该过程，下列说法正确的是（　　）

A. 地球在P点通过向后喷气加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

B. 地球沿轨道Ⅰ运行的周期大于沿轨道Ⅱ运行的周期

C. 地球沿轨道Ⅰ运行时，在O点的加速度小于在P点的加速度

D. 地球在轨道Ⅰ上由O点运行到P点的过程，速度逐渐增大

【6题答案】

【答案】A

【解析】

【详解】A．地球沿轨道Ⅰ运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道Ⅱ，A正确；

B．因轨道Ⅰ的半长轴小于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期，B错误；

C．根据

可知，沿轨道Ⅰ运行时，在O点的加速度大于在P点的加速度，C错误；

D．根据开普勒第二定律可知，地球在轨道Ⅰ上由O点运行到P点的过程，速度逐渐减小，D错误。

故选A。

7. 如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球从抛出到落在斜面上的过程中，重力做功的平均功率为（　　）

A. mgv0tanθ B.  C.  D. mgv0cosθ

【7题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】如图所示

由于v垂直于斜面，所以有

落在斜面上竖直方向的平均速度

重力的平均功率

联立可得

故选B。

8. 如图所示，银河系中有两黑洞、，它们以两者连线上的点为圆心做匀速圆周运动，测得黑洞、到点的距离分别为和．黑洞和黑洞均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星体对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于他们之间的距离．下列说法正确的是

A. 黑洞、质量之比为

B. 黑洞、的线速度之比为

C. 黑洞、的周期之比为

D. 若从地球向黑洞发射一颗探测卫星，其发射速度一定要小于11.2km/s

【8题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】因为相互作用的两物体的吸引力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，对于双星各自做匀速圆周运动，它们的向心力大小相等，运行周期相同，据此列方程可得相应的关系式．

【详解】双星各自做匀速圆周运动的周期相同，则角速度相等，因为，知半径之比等于质量之反比，故质量之比为2：1，故A正确．则，知线速度与半径成正比，为1；2，故B错误；双星的周期相同，与质量无关．故C错误．要在地球上发射一颗探测该黑洞信息的探测器，必须要离开太阳的束缚，故发射速度必大于，故D错误；故选A．

【点睛】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．

9. 如图所示，有一个水平向左做匀速直线运动的半圆柱体，速度为，半圆柱面上搁着只能沿竖直方向运动的竖直杆，在竖直杆未下降到地面之前，下列说法正确的是（　　）

A. 竖直杆向下做加速直线运动

B. 竖直杆向下做减速直线运动

C. 杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，

D. 杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为时，

【9题答案】

【答案】AD

【解析】

【详解】A．杆子和半圆柱体时刻保持接触，则在垂直接触点切线方向速度应时刻保持相等，将和沿接触点切线和垂直接触点切线进行分解，得，杆向下运动，角变大，变大，变大，杆做加速运动，A正确；

B．由A项分析可知，B错误；

C．根据，得，C错误；

D．由C项分析可知，D正确．

故选AD。

10. 如图甲所示，轻杆一端固定在O点另端固定一个小球，让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其F－图像如图乙所示。则（　　）

A. 小球的质量为

B. 当地的重力加速度大小为

C. 时，小球对杆的弹力方向向下

D. 时，小球受到的弹力大小与重力相等

【10题答案】

【答案】BD

【解析】

【详解】B．由题图乙可知，当时，杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力，则有

即重力加速度

故B正确；

A．当时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，有

则小球的质量

故A错误；

C．根据圆周运动的规律，当时，杆对球的弹力为零，当时

杆对球的弹力方向向下，由于，故杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿等三定律，小球对杆的弹力向上，故C错误；

D．当时

又

得

故D正确。

故选BD。

11. 如图所示，a、b、c均为地球卫星，且a是地球同步卫星，c是与赤道共面的某近地卫星，d是静止在地球赤道地面上的一个物体，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【11题答案】

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】BD．同步卫星的周期和地球赤道上物体的周期相同，所以，对于围绕地球运动的卫星，由

可得

可得所以有，由

可得

故D正确，B错误；

A．由

可得

对于围绕地球转动的卫星，由

可得

得，则，A正确；

C．由

可得

对于围绕地球转动的卫星，由

可得

可得，则，故C错误。

故选AD。

12. 如图所示，质量分别为和的两球（可视为质点）用长为L的轻杆连接紧靠墙壁竖直立于水平面上，已知A、B两球的质量之比，B球与水平面之间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，轻微扰动，A球将在图示平面内向右倾倒，已知重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　）

A. 在B球移动前，当A球绕B球转过角度为时，A球的速度大小

B. 在B球移动前，当A球绕B球转过角度为时，A球的速度大小

C. 当A球绕B球转动角度时，B球将离开墙壁

D. 当A球绕B球转动角度时，B球将离开墙壁

【12题答案】

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．在B球移动前，A球机械能守恒

可得

故A正确，B错误；

CD．B球被拉离墙壁时刻，对B球，根据竖直方向和水平方向平衡条件

对A球，根据牛顿第二定律

解得

将代入可得

所以

故C正确，D错误。

故选AC。

二、实验题：本题共2小题，共12分。

13. 某同学利用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律。

（1）下列实验要求正确的是______；（填正确答案标号）

A．必须称出小球的质量

B．斜槽轨道必须是光滑的

C．斜槽轨道末端必须是水平的

D．实验必需的器材还有刻度尺和秒表

E．实验时，应该使小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下

（2）该同学在实验中得到的记录坐标纸如图乙所示，坐标纸中小方格的边长，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，g取。则小球从a位置运动到b位置的时间为______s，小球做平抛运动的初速度______。

【13题答案】

【答案】    ①. CE    ②. 0.086    ③. 1.67

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1]A．平抛运动不需要知道小球的质量，A错误；

B．即使斜槽轨道是粗糙的，只要每次小球从同一高度由静止开始滚下，小球每次平抛的初速度都相同，所以斜槽轨道不光滑对实验没有影响，B错误；

C．为了确保小球离开轨道后作平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，C正确；

D．实验没有直接测量时间，秒表不需要，D错误；

E．实验时，只有让小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下, 小球每一次平抛的初速度才相同，即每次平抛的轨迹相同，E正确。

故选CE。

（2）[2] 图中a、b、c、d四点的水平间隔均匀，所以相邻两点间的时间间隔相等，设为T。小球在竖直方向做自由落体运动，所以有

得

[3] 平抛运动的初速度

14. “探究做功和物体速度变化关系”时，小严同学在实验室组装了一套如图甲所示的装置。

（1）实验时，小严同学首先要做的步骤是平衡摩擦力，具体措施是将左侧木板垫高，_______。实验时，为了保证滑块受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量应远_______（填“大于”或“小于”）滑块的质量。

（2）小严同学用天平称量滑块的质量M。往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m，打出的纸带如图乙所示（中间部分未画出），O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g，需要验证的关系式为_______（用题目中所给的物理量表示）。

（3）严格地说，小严同学的实验是有系统误差的，该系统误差会导致（2）中的关系式中的“=”变为_______（填“＞”或“＜”）。

【14题答案】

【答案】    ①. 滑块在不挂砂桶时，开启打点计时器，轻轻推动滑块，滑块恰好能拖着纸带匀速运动。    ②. 小于    ③.     ④. >

【解析】

【详解】（1）[1]平衡摩擦力：滑块在不挂砂桶时，开启打点计时器，轻轻推动滑块，滑块恰好能拖着纸带匀速运动。

[2]根据牛顿第二定律，对砂及砂桶有

对滑块有

可得

当时

即砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量时，滑块受到的合力的大小约等于砂和砂桶的总重力。

（2）[3]因为在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以C点对应的瞬时速度

根据动能定理可知

（3）[4]严格地说，实验中滑块受到的合力小于砂和砂桶的总重力，因此

三、解答或论述题：本题共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15. 假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：

（1）探测器的线速度的大小；

（2）火星的平均密度。

【15题答案】

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）探测器做匀速圆周运动，轨道半径为

则其线速度为

（2）设火星的质量为M，其平均密度为，探测器的质量为m，则探测器所受万有引力提供向心力，有

且，联立解得火星的平均密度为

16. 假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为kg。其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率W（只有在第一节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度大小。求：

（1）该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大行驶速度﹔

（2）若列车以1的加速度匀加速启动，当s时，试判断第二节车厢的动力系统是否工作，并求出第一节和第二节车厢之间拉力的大小。

【16题答案】

【答案】(1)41.7m/s；(2)

【解析】

【分析】

详解】(1) 对整列动车，当第一节车厢输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大，由题意可得

功率

可得

(2)当t=10s时，有速度公式可得

设输出功率为P，则有

可得

即只有第一节车厢提供动力，则第一节和第二节车厢之间的拉力由

可得

17. 如图，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力大小为mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力大小为。求

(1)a、b两球经过A点时的速度大小；

(2)a、b两球落地点间的距离。

【17题答案】

【答案】(1)；(2)

【解析】

【详解】(1)以a球为研究对象。设其到达最高点时的速度大小为va，根据向心力公式，有

即

解得

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有

即

所以

(2)a、b两球脱离半圆管的最高点后均做平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为

，

小球做平抛运动的时间

a、b两球落地点间的距离

综合以上各式，解得

18. 如图所示，在高h1=30m的水平平台上有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），它在F=20N的水平外力作用下从离平台右端l=5m处由静止开始向右做直线运动，物块与平台间的动摩擦因数μ0=0.2，作用一段距离x后撤去力F，物块又滑行一段距离后从平台右端水平抛出，物块抛出后，恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点沿切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长度L=70m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g=10m/s2。

(1)求水平外力F的作用的距离x；

(2)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后物块的速度等大反向、反向运动过程中物块没有冲出B点，最后停在轨道CD上的P点（P点没画出），设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的取值范围。

【18题答案】

【答案】(1)3m；(2)

【解析】

【详解】(1)设OB与OC夹角为，由平抛运动规律得

由几何关系得

联立解得

由开始到A点，由动能定理得

解得

(2)物块第一次到达B点的速度为

当物块刚好第二次能到达D点时，摩擦因数最小，全程动能定理得

解得

设此时第一次碰完后能返回到凹糟上高度为h′，则

解得

即物块不会滑出凹槽；

当物块刚好第一次能到达D点时，摩擦因数最大，全程动能定理得

解得

则μ的取值范围为