山东专用高考物理一轮复习专题四曲线运动专题检测含解析

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专题四　曲线运动
【专题检测】
A组
一、选择题
1.(2019海南单科,10,5分)(多选)三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高

度均为4h0;它们的下端水平,距地面的高度分别为h1=h0、h2=2h0、h3=3h0,如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3,则 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.s1>s2　　B.s2>s3　　C.s1=s3　　D.s2=s3
答案　BC　根据mgh=12mv2得小物块离开轨道时的水平速度v=2gh,轨道1、2、3下滑的小物块的初速度之比为3∶2∶1,由h=12gt2,可知t=2hg,轨道1、2、3下滑的小物块的时间之比为1∶2∶3,根据x=vt可知,小物块的落地点到轨道下端的水平距离之比s1∶s2∶s3=3∶2∶3,故选项B、C正确,A、D错误。
2.(2018浙江4月选考,4,3分)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们 (　　)

A.线速度大小之比为4∶3　　
B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为2∶1　　
D.向心加速度大小之比为1∶2
答案　A　本题考查了圆周运动的应用和线速度、角速度、向心加速度。以快艇的匀速圆周运动为载体,考查了考生的理解能力、推理能力,体现了对模型建构、科学推理的素养考查。
时间相同,路程之比即线速度大小之比,故A项正确;运动方向改变的角度之比即路程对应扫过的圆心角之比,由于时间相同,角速度大小之比为3∶2,B项错误;由路程和半径与圆心角之间的关系为s=rθ得半径之比为8∶9,C项错误;由向心加速度a=v2r知向心加速度大小之比为2∶1,D项错误。
3.(2019山东济南3月模拟,16,6分)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件。如图所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P。在工作过程中,活塞在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转。若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是 (　　)

A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0
B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0
C.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度等于v0
D.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度大于v0
答案　A　当OP与OQ垂直时,设∠PQO=θ,此时活塞的速度为v,将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的分速度;将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的分速度,则此时v0cosθ=vcosθ,即v=v0,选项A正确,B错误;当O、P、Q在同一直线上时,P点沿杆方向的分速度为零,则活塞运动的速度等于0,故选项C、D错误。
4.(2020山东德州期中,8)如图所示,小球自足够长的斜面上的O点水平抛出,落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示,不计空气阻力,对小球在空中的运动过程以下说法正确的是 (　　)

A.初速度越大,α角越大
B.初速度越大,α角越小
C.运动时间与初速度成正比
D.下落的高度与初速度成正比
答案　C　设斜面的倾斜角为θ,小球从斜面上做平抛运动又落回到斜面上,位移与水平方向间的夹角等于斜面的倾斜角θ,落到斜面时的速度与水平方向间的夹角为α+θ,再根据速度夹角和位移夹角关系式 tan(α+θ)=2tanθ知,α角和初速度无关,故A、B错误;根据位移的夹角公式 tanθ=yx=gt2v0,得t=2v0tanθg,可知运动时间与初速度成正比,故C正确;由h=12gt2,t=2v0tanθg,得h=2tan2θgv02,即下落的高度h与初速度二次方成正比,故D错误。
5.(2019山东滨州二模,17)如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6m)。从P点将一小球水平抛出,初速度为1m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(g取10m/s2) (　　)

A.(3m,3m)　　B.(2m,4m)
C.(1m,1m)　　D.(1m,2m)
答案　C　设小球第一次打在曲面上的位置为(x,y),小球在水平方向有:x=v0t;竖直方向有:6-y=12gt2,x、y满足曲面方程,则y=x2,联立各式并把g=10m/s2、v0=1m/s代入解得x=1m,y=1m,则小球第一次打在曲面上的位置为(1m,1m),故选项C正确。
6.人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A实际运动的速度是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.v0sinθ　　B.v0sinθ
C.v0cosθ　　D.v0cosθ
答案　D　由运动的合成与分解可知,物体A参与这样的两个分运动,一个是沿着与它相连接的绳子的运动,另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的,这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动,它们之间的关系如图所示。由三角函数知识可得v=v0cosθ,所以D选项是正确的。

7.一斜面体放置在水平地面上,其倾角如图所示,两个小球P、Q分别从图示位置以相同的速度水平抛出,两个小球落到斜面上时,其速度方向均与斜面垂直。则下面说法中正确的是 (　　)

A.P、Q两球在空中运动的时间之比为1∶2
B.P、Q两球在空中运动的时间之比为2∶1
C.P、Q两球在水平方向通过的距离之比为9∶1
D.P、Q两球在竖直方向下落的距离之比为9∶1
答案　D　设两球水平初速度为v,根据几何知识可得,tanθ=vgt,即 tanθ与t成反比,故t1t2=tan60°tan30°=3,故A、B错;水平方向通过的距离为x=vt,可知水平位移与时间成正比,故为3∶1,故C错;竖直方向下落的距离为h=12gt2,竖直方向下落的距离与时间的平方成正比,故D对。
8.如图,窗子上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在离墙壁距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2。则v的取值范围是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.v>7m/s　　B.v