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教科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的规律素养培优课1匀变速直线运动规律的应用练习含解析
展开匀变速直线运动规律的应用(建议用时:25分钟)1.(多选)汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动,第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动,再经6 s到达B点停止,总共通过的位移是30 m,则下列说法正确的是( )A.汽车在AC段与BC段的平均速度相同B.汽车通过C点时的速度为3 m/sC.汽车通过C点时的速度为6 m/sD.AC段的长度为12 mACD [设汽车通过C点时的速度为vC,由=可知,汽车在AC段与BC段的平均速度均为=,A正确;由t1+t2=xAB,t1+t2=10 s可得vC=6 m/s,C正确,B错误;由xAC=t1可得xAC=12 m,D正确.]2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.初速度为5 m/sB.加速度为2 m/s2C.前2 s内的平均速度是6 m/sD.任意1 s内的速度增量都是2 m/sA [由x=5t+2t2=v0t+at2可得:v0=5 m/s,a=4 m/s2,可知A正确,B错误;任意1 s内的速度增量Δv=a·1=4 m/s,D错误;前2 s内的位移x2=18 m,故前2 s内的平均速度为==9 m/s,C错误.]3.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度( )A.一定为3 m/s B.一定为1 m/sC.可能为1 m/s D.不可能为1 m/sC [加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,由速度公式vt=v0+at可得vt=3 m/s或vt=1 m/s,故C正确.]4.(多选)某质点做直线运动,速度随时间变化的关系式为v=(2t+4)m/s,则下列对这个质点的运动的描述中,正确的是( )A.初速度为4 m/sB.初速度为0C.3 s末的瞬时速度为10 m/sD.加速度为4 m/s2AC [把v=(2t+4)m/s与公式vt=v0+at进行对比可知,该质点的初速度为4 m/s,加速度为2 m/s2,3 s末的瞬时速度为v=(2×3+4)m/s=10 m/s,故选项A、C正确.]5.物体从斜面顶端由静止开始滑下,经t s到达中点,则物体从斜面顶端到底端共同时间为( )A.t s B. sC.2t s D.t sA [设斜面的总长度为x,有=at2,x=at′2,综合两式得,t′=t.故A正确,B、C、D错误.]6.(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3,它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止,则它们滑行的 ( )A.时间之比为1∶1B.时间之比为2∶3C.距离之比为4∶9D.距离之比为2∶3BC [由于加速度和末速度相同,所以由Δv=aΔt知所用时间比为2∶3,选项B正确,A错误;由x=Δt得xA∶xB=4∶9,故选项C正确,D错误.]7.(多选)汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在6 s内分别经过P、Q两根电杆,已知P、Q电杆相距60 m,车经过电杆Q时的速率是15 m/s,则下列说法正确的是 ( )A.经过P杆时的速率是5 m/sB.车的加速度是1.5 m/s2C.P、O间的距离是7.5 mD.车从出发到Q所用的时间是9 sACD [由于汽车在P、Q间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值,即=,故vP=-vQ=5 m/s,A正确;车的加速度a== m/s2,B错误;O到P用时t′==3 s,O、P间距离x1=t′=7.5 m,C正确;O到Q用时t′+t=(3+6)s=9 s,D正确.]8.一质点做匀变速直线运动,第3 s内的位移为12 m,第5 s内的位移为20 m,则该质点运动过程中( )A.初速度大小为零B.加速度大小为4 m/s2C.第4 s内的平均速度为8 m/sD.5 s内的位移为50 mB [xn-xm=(n-m)aT2,x5-x3=2aT2,8=2×aT2,a=4 m/s2,B正确;初速度大小v0=v2.5-at2.5=(12-4×2.5)m/s=2 m/s,选项A错误;第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度,即为v3.5=v2.5+at1=(12+4×1)m/s=16 m/s,选项C错误;5 s内的位移为x=v0t5+at=60 m,选项D错误.]9.物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度为a1,当速度达到v时,改为以a2做匀减速运动直至速度为零,在加速和减速过程中,物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2.下列式子不成立的是( )A.= B.==C.= D.v=C [由运动学规律得x1=a1t,x2=a2t,v=a1t1=a2t2,C错误;整理以上各式可得=,A正确;===,变形后可得v=,B、D正确.](建议用时:15分钟)10.(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动,在第15 s内的位移比前1 s内的位移多0.2 m,则下列说法正确的是( )A.小球加速度为0.2 m/s2B.小球前15 s内的平均速度为1.5 m/sC.小球第14 s的初速度为2.8 m/sD.第15 s内的平均速度为0.2 m/sAB [根据匀变速直线运动的推论Δx=at 2得a= m/s2=0.2 m/s2,故A正确;小球15 s末的速度v15=at15=0.2×15 m/s=3 m/s,则小球前15 s内的平均速度 15== m/s=1.5 m/s,故B正确;小球第14 s的初速度等于13 s末的速度,则v13=at13=0.2×13 m/s=2.6 m/s,故C错误;小球第14 s末的速度v14=at14=0.2×14 m/s=2.8 m/s,则第15 s内的平均速度为15= m/s= m/s=2.9 m/s,故D错误.]11.(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其 t的图像如图所示,则( )A.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为1 m/s2C.质点在1 s末速度为1.5 m/sD.质点在第1 s内的平均速度0.75 m/sBC [由图得:=0.5+0.5t.根据x=v0t+at 2,得:=v0+at,对比可得a=0.5 m/s2,则加速度为a=2×0.5 m/s2=1 m/s2.由图知质点的加速度不变,说明质点做匀加速直线运动,故A错误,B正确;质点的初速度v0=0.5 m/s,在1 s末速度为v=v0+at=0.5+1 m/s=1.5 m/s,故C正确;质点在第1 s内的平均速度== m/s=1 m/s,故D错误.]12.一些同学乘坐火车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一位同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:(小数点后均保留两位小数)(1)火车的加速度大小;(2)他们到第三根路标时的速度大小.[解析] (1)设t1=5 s,t2=(9-5)s=4 s,根据v==,知他们在第一、二根路标中间时刻的速度v=20 m/s,在第二、三根路标中间时刻的速度v=25 m/s,两中间时刻的时间间隔为Δt==4.5 s.所以a==≈1.11 m/s2.(2)设他们到第三根路标时的速度为v3则v3=v+a=27.22 m/s.[答案] (1)1.11 m/s2 (2)27.22 m/s13.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球,释放后小球做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm.求:(1)小球的加速度是多少?(2)拍摄时小球B的速度是多少?(3)拍摄时xCD是多少?[解析] (1)由推论Δx=aT2可知,小球的加速度为a=== m/s2=5 m/s2.(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻,可知B点的速度等于AC段上的平均速度,即vB=AC== m/s=1.75 m/s.(3)由于连续相等时间内的位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=(2×20×10-2-15×10-2)m=0.25 m.[答案] (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m
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