人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试学案设计

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习题课四 动力学中的五类常见问题


物理
观念
(1)知道连接体问题，会分析解决连接体问题。
(2)知道几种常见的动力学图像问题并能分析解决这些图像问题。
科学
思维
(1)会分析解决动力学问题中的临界问题。
(2)会分析解决动力学中的传送带问题。
(3)会分析解决动力学中的木板、滑块模型。










动力学中的连接体问题
[要点归纳]
1．连接体
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。
2．连接体问题的分类
(1)加速度相同的连接体；
(2)加速度不同的连接体。
3．解决连接体问题的两种方法

[例题1]　[多选]如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长。物体A、B、C由图示位置静止释放后(　　)
A．绳子上的拉力大小FT＝(M＋m)g
B．物体A的加速度a＝g
C．的取值小一些，便于观测和研究
D．的取值大一些，便于观测和研究
[解析]　对物体A，由牛顿第二定律得FT－Mg＝Ma，对B、C整体，由牛顿第二定律得(M＋m)g－FT＝(M＋m)a，联立解得FT＝Mg＋，a＝g，故A错误，B正确；由a＝g＝g知的取值大一些，a小些，便于观测和研究，故C错误，D正确。
[答案]　BD

整体法、隔离法的选取原则
(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。
[针对训练]
1．在光滑水平桌面上。物块A用轻绳和物块B连接，轻绳跨过定滑轮，物块B悬空，如图甲所示，系统从静止开始，系统运动的加速度为a1，在图乙中，若对轻绳施加一个和物块B重力相等的拉力F，物块A从静止开始运动的加速度为a2，则(　　)

A．a1＜a2　　　　　　　 B．a1＝a2
C．a1＞a2 D．无法判断
解析：选A　题图甲中两物块构成连接体模型，对系统由牛顿第二定律mBg＝(mA＋mB)a1，可得a1＝；题图乙中是拉力F＝mBg拉着细绳带动A做匀加速直线运动，由牛顿第二定律mBg＝mAa2，可得a2＝，比较两加速度可得a1 2．如图所示，质量为m1和m2的两个材料相同的物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后竖直向上匀加速运动，不计空气阻力，在三个阶段的运动中，线上拉力的大小(　　)
A．由大变小
B．由小变大
C．始终不变且大小为F
D．由大变小再变大
解析：选C　在水平面上时，对整体由牛顿第二定律得F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a1，对m1由牛顿第二定律得F－μm1g＝m1a1，联立解得F＝F；在斜面上时，对整体由牛顿第二定律得F－μ(m1＋m2)gcos θ－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a2，对m1由牛顿第二定律得F－μm1gcos θ－m1gsin θ＝m1a2，联立解得F＝F；在竖直方向时，对整体由牛顿第二定律得F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a3，对m1由牛顿第二定律得F－m1g＝m1a3，联立解得F＝F。综上分析可知，线上拉力的大小始终不变且大小为F，选项C正确。

动力学中的图像问题
[要点归纳]
1．常见的几种图像：v­t图像、a­t图像、F­t图像、a­F图像等。
2．两类问题
(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动的问题。
(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。
3．图像问题的分析思路
(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的物理意义。
(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。
[例题2]　两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图(a)所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0．3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v­t图像如图(b)所示。g取10 m/s2。求：

(1)推力F的大小；
(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离。
[解析]　(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的v­t图像得a＝3 m/s2。对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N。
(2)撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动，设物体A匀减速运动的时间为t，对于A物体
由－μmAg＝mAaA得aA＝－μg＝－3 m/s2，
由v＝v0＋aAt＝0，解得t＝2 s，
物体A的位移为xA＝t＝6 m，
物体B的位移为xB＝v0t＝12 m，
所以A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为Δx＝xB－xA＝6 m。
[答案]　(1)15 N　(2)6 m

求解图像问题的“一、二、三”

[针对训练]
1．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v­t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)(　　)
A．0．2　6 N B．0．1　6 N
C．0．2　8 N D．0．1　8 N
解析：选A　由题图知a1＝1 m/s2，a2＝－2 m/s2，由F－μmg＝ma1，－μmg＝ma2，解得μ＝0．2，F＝6 N，选项A正确。
2．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图像如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出(g取10 m/s2)(　　)

A．物体的质量为1 kg
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0．2
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0．5
解析：选B　由题图乙可知F1＝7 N时，a1＝0．5 m/s2，F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，解得m＝2 kg，μ＝0．3，故选项B正确。

动力学中的临界问题
[要点归纳]
1．题型概述
在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。
2．临界问题的常见类型及临界条件
(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。
(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。
3．解题关键
正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。
[例题3]　如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g)。
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？
(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？
(3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？
[解析]　(1)当FT＝0时，小球受重力mg和斜面的支持力FN作用，如图甲所示，则mgtan 45°＝ma
解得a＝g。故当滑块向右运动的加速度为g时，线对小球的拉力刚好等于零。
(2)假设滑块具有向左的加速度a1时，小球受重力mg、

线的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用，如图乙所示。
由牛顿第二定律得
水平方向：FT1cos 45°－FN1sin 45°＝ma1，
竖直方向：FT1sin 45°＋FN1cos 45°－mg＝0。
解得FN1＝，FT1＝。
由此两式可以看出，当加速度a1增大时，球所受的支持力FN1减小，线的拉力FT1增大；当a1＝g时，FN1＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为FT1＝mg。所以滑块至少以a1＝g的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零。

(3)当滑块加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图丙所示。当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，此时细线与水平方向间的夹角α<45°。由勾股定理得FT′＝＝mg。
[答案]　(1)g　(2)g　(3)mg

求解临界、极值问题的三种常用方法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题
数学方法
将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件
[针对训练]
1．如图所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则(　　)

A．加速度可能向右，大小小于μg
B．加速度一定向右，大小不能超过(1＋μ)g
C．加速度一定向左，大小不能超过μg
D．加速度一定向左，大小不能超过(1＋μ)g
解析：选D　当小车静止时，A恰好不下滑，此时mg＝Ff＝μFN，要保证A无滑动，则A与小车之间的弹力不能减小，所以加速度一定向左，B在水平方向上受到摩擦力，竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力，要保证B无滑动，则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力，即ma≤μ(mg＋FN)，解得a≤(1＋μ)g，故选项D正确。
2．[多选]如图所示，A、B两物块叠放在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA＝2 kg，B物块的质量mB＝3 kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝0．4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0．1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)
A．若外力F作用到物块A上，则其最小值为8 N
B．若外力F作用到物块A上，则其最大值为10 N
C．若外力F作用到物块B上，则其最小值为13 N
D．若外力F作用到物块B上，则其最大值为25 N
解析：选BD　A物块与B物块之间的最大静摩擦力为μ1mAg＝8 N，B物块与地面之间的最大静摩擦力为μ2(mA＋mB)g＝5 N，所以无论外力F作用到物块A上还是物块B上，当F取最小值5 N时，满足题述情况，故A、C错误；当外力F作用到A上，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，二者相对静止，F的值最大，对B，根据牛顿第二定律有μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBa，代入数据解得a＝1 m/s2，对整体有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝10 N，故B正确；当外力F作用到B上，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，二者相对静止，F的值最大，对A，根据牛顿第二定律有μ1mAg＝mAa′，代入数据解得a′＝μ1g＝4 m/s2，对A、B整体，根据牛顿第二定律有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a′，代入数据解得F＝25 N, 故D正确。


动力学中的传送带问题
[要点归纳]
1．两类问题：传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。
2．解题关键：关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(1)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v物＜v带，则传送带对物块的摩擦力为动力，物块做加速运动。
(2)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v物＞v带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动。
(3)若物块的速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动；当物块的速度减为零后，传送带对物块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动。
(4)若v物＝v带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力。
[例题4]　如图所示，水平传送带正在以v＝4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)。
(1)如果传送带长度L＝4．5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；
(2)如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端。
[解析]　物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动，由μmg＝ma得a＝μg。
若传送带足够长，物块匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动。
物块匀加速运动的时间t1＝＝＝4 s
物块匀加速运动的位移x1＝at12＝μgt12＝8 m。
(1)因为4．5 m<8 m，所以物块一直加速，
由L＝at2得t＝3 s。
(2)因为20 m>8 m，所以物块先加速达到传送带的速度，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，
物块做匀速运动的时间t2＝＝ s＝3 s
故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7 s。
[答案]　(1)3 s　(2)7 s

分析水平传送带问题的注意事项
(1)摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。
(2)静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态。
(3)物体与传送带的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。　　　　
[例题5]　如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5，求物体从A点运动到B点所用的时间。(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s2)
[解析]　开始时物体下滑的加速度a1＝g(sin 37°＋μcos 37 °)＝10 m/s2，
运动到与传送带共速的时间t1＝＝ s＝2 s，
下滑的距离x1＝a1t12＝20 m；
由于tan 37°＝0．75＞0．5，故物体2 s后继续加速下滑，
此时a2＝g(sin 37°－μcos 37 °)＝2 m/s2，
x2＝x－x1，
根据x2＝vt2＋a2t22，
解得t2＝2 s。
故共用时间t＝t1＋t2＝4 s。
[答案]　4 s

倾斜传送带向下传送物体，当物体加速运动到与传送带速度相等时：(1)若μ≥tan θ，物体随传送带一起匀速运动；(2)若μ [针对训练]
1．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ
解析：选D　开始阶段滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律知mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝gsin θ＋μgcos θ；小木块加速到和传送带速度相等时，由于μμmgcos θ，小木块不会匀速运动，然后小木块会继续加速，滑动摩擦力变为沿传送带向上，由牛顿第二定律知mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝gsin θ－μgcos θ。由上可知a2＜a1，故D正确，A、B、C错误。
2．[多选]如图甲所示的应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带上的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　)

A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0．5 s到达B处
C．行李提前0．5 s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处
解析：选BD　行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t1＝＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0．5 m，此后行李匀速运动t2＝＝1．5 s到达B，共用2．5 s；乘客到达B，历时t＝＝2 s，故A、C错误，B正确。若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝ s＝2 s，故D正确。


滑块—木板模型问题
[要点归纳]
1．题型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。
2．解题方法
(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向。
(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。
(3)找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
3．常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度。
[例题6]　如图所示，物块A、木板B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，不计A的大小，木板B长L＝4 m，开始时A、B均静止，现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0．3，水平地面光滑，g取10 m/s2。
(1)求物块A和木板B发生相对运动时各自的加速度的大小；
(2)若A刚好没有从B上滑下来，求A的初速度v0的大小。
[解析]　(1)分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有a1＝＝3 m/s2
木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有
a2＝＝1．5 m/s2。
(2)由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有
v＝v0－a1t
v＝a2t
位移关系为L＝t－t
解得v0＝6 m/s。
[答案]　(1)3 m/s2　1．5 m/s2　(2)6 m/s
[针对训练]
1．[多选]如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块，t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是(　　)


解析：选AC　当恒力F较小时，木块和木板相对静止，一起做匀加速直线运动，此时a1＝a2，v1＝v2；当恒力F较大时，木块和木板发生相对滑动，分别做匀加速直线运动，此时a1＜a2，v1＜v2。故A、C正确，B、D错误。
2．如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0．1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0．2，原来系统静止。现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，将A从B下抽出。g＝10 m/s2，求：
(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；
(2)B运动多长时间离开A；
(3)B离开A时的速度大小。
解析：(1)对于B，由牛顿第二定律可得
μ1mg＝maB
解得aB＝1 m/s2
对于A，由牛顿第二定律可得
F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA
解得aA＝2 m/s2。
(2)设B运动时间t离开A，则
对A有xA＝aAt2
对B有xB＝aBt2
位移关系为Δx＝xA－xB＝l－x
解得t＝2 s。
(3)B离开A时的速度大小vB＝aBt＝2 m/s。
答案：(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)2 s　(3)2 m/s

1．如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶部的小钢球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。则(　　)
A．小车做加速运动
B．小钢球的加速度为gsin θ
C．细线对小钢球的拉力小于钢球的重力
D．细线的拉力大于小钢球的重力
解析：选D　

设小钢球的质量为m，小车、小钢球具有共同的加速度a，小钢球受重力和线的拉力，如图所示，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ，方向水平向左，小车向右运动，则小车做匀减速直线运动，故A、B错误；细线的拉力F＝＞mg，故C错误，D正确。
2．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动。将一物体轻轻放在皮带左端，则物体速度大小v、加速度大小a、所受摩擦力的大小F以及位移大小x随时间的变化关系正确的是(　　)

解析：选A　在前t1时间内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同后，物体不受摩擦力而做匀速直线运动。可知，v­t图像先是倾斜直线后是水平直线，a­t图像先是水平直线后为0，F­t图像先是水平直线后为0，x­t图像先是曲线后是倾斜直线。故A正确，B、C、D错误。。
3．[多选]如图所示，木块A的质量为1 kg，木块B的质量为2 kg，叠放在水平地面上，A、B间最大静摩擦力为1 N，B与地面间动摩擦因数为0．1，g取10 m/s2。用水平力F推B，要想让A、B保持相对静止，F的大小可能是(　　)

A．1 N　　　　　　　　 B．4 N
C．9 N D．12 N
解析：选AB　因为A做加速运动是通过B给它的摩擦力产生的加速度，而B对A的最大静摩擦力为Ff＝1 N，故A的最大加速度为a＝＝＝1 m/s2；要想让A、B保持相对静止，则A、B的加速度的最大值为1 m/s2，由牛顿第二定律可得F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得F＝6 N，故F的最大值为6 N，选项A、B正确。
4．如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度v0＝3 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)


A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反
B．A、B之间的动摩擦因数μ＝0．5
C．长木板A的长度可能为L＝0．8 m
D．长木板A的质量是B物体的两倍
解析：选D　由题意可得，A木板所受摩擦力方向与运动方向相同，B物体所受的摩擦力方向与运动方向相反，故A错误；对B受力分析，由牛顿第二定律有μmBg＝mBaB，由题图乙知aB＝＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0．2，故B错误；物体B未滑出木板A，临界条件为当AB具有共同速度时，B恰好滑到A的右端，速度—时间图像与时间轴围成面积表示位移，则Lmin＝xB－xA＝ m＝1．5 m，故C错误；对A、B分别受力分析，有μmBg＝mAaA，μmBg＝mBaB，由题图乙知aA＝＝ m/s2＝1 m/s2，联立解得＝＝2，故D正确。