2020-2021学年第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步训练题

第二章　单元达标检测卷

(考试时间：45分钟　满分：100分)

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)

A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】A

【解析】匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化，故A正确；匀减速直线运动中速度方向和加速度方向相反，因所取的正方向不确定，加速度并不一定为负值，故B错误；匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度，则v＝v0＋at，故C错误；速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如先做匀减速直线运动减速到零，然后再反向做匀加速直线运动的运动，故D错误．

2．在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下．那么经过3 s时的速度大小和方向是(　　)

A．5 m/s，沿斜面向下 B．25 m/s，沿斜面向上

C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下

【答案】A

【解析】物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故A正确．

3．中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队，第三艘航空母舰已在江南造船厂开工建设．航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　　)

A．30 m/s B．40 m/s

C．20 m/s D．10 m/s

【答案】B

【解析】根据v2－v＝2ax，得v0＝＝ m/s＝40 m/s，故B正确．

4．骑自行车的人沿着直线做匀加速运动，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内，通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，下列有关其运动的描述正确的是(　　)

A．他的初速度为零 B．4 s内的平均速度是1 m/s

C．第2 s末的速度是2 m/s D．整个过程中加速度是1 m/s2

【答案】D

【解析】根据Δx＝aT2得加速度为a＝＝1 m/s2.由第一秒内的位移x1＝v0t1＋at，解得初速度为v0＝0.5 m/s，故A错误，D正确；4 s内的平均速度为v＝＝2.5 m/s，故B错误；第2 s末的速度等于第2 s和第3 s两秒内的平均速度，则有v2＝＝2.5 m/s，故C错误．

5．沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3 s恰好停止，在刹车开始后的第1 s、第2 s、第3 s内汽车通过的位移之比为(　　)

A．5∶3∶1 B．(－)∶(－1)∶1

C．9∶4∶1 D．5∶8∶9

【答案】A

【解析】汽车制动后匀减速运动到零，采用逆向思维，看作汽车做初速度为零的匀加速直线运动，因为初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5，则制动开始的第1 s内、第2 s内、第3 s内通过的位移之比为5∶3∶1，故A正确．

6．如图所示，甲同学用手拿着一把长50 cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备．某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20 cm；重复以上实验，乙同学第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10 cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态．若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，重力加速度g取10 m/s2.则下列说法中不正确的是(　　)

A．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”

B．若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”

C．乙同学第一次抓住直尺的瞬间，直尺的速度约为4 m/s

D．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长

【答案】C

【解析】将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，故A正确；若某同学的反应时间为0.4 s，则下落的高度h0＝gt＝0.8 m，大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，故B正确；由v2＝2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v＝ m/s＝2 m/s，故C错误；直尺下降的高度h，根据h＝gt2，得t＝，所以下落的高度大的用的时间长，所以第一次测量的反应时间比第二次长，故D正确．

7．一物体做直线运动的v－t图像如图所示，则(　　)

A．前6 s内物体做匀变速直线运动

B．第3 s末物体回到出发点

C．第3 s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D．前6 s内物体的最大加速度大小为4 m/s2

【答案】D

【解析】根据速度—时间图像的斜率等于物体运动的加速度，由图像可知，前6 s内物体的加速度是变化的，做的是非匀变速直线运动，故A错误；根据速度图像与时间轴所围的面积表示位移，可知0～3 s内物体的位移为最大，离出发点最远，故B错误；第3 s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；前6 s内，在2～4 s物体的加速度最大，最大加速度大小为4 m/s2，故D正确．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

8．物体甲的x－t图像和物体乙的v－t图像如图所示，则这两个物体的运动情况是(　　)

A．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零

B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

C．乙在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零

D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m

【答案】BC

【解析】根据位移—时间图线的斜率表示速度，可知甲在整个t＝6 s时间内一直沿正向运动，总位移为Δx＝2 m－(－2 m)＝4 m，故A错误，B正确；速度—时间图像中，速度的正负表示速度的方向，即表示物体的运动方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负向运动，后沿正向运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在t轴上方时位移为正值，在t轴下方时位移为负值，得知总位移为0，故C正确，D错误．

9．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)

A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动

C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为

【答案】BCD

【解析】因为连续相等时间间隔内位移之差Δx＝d＝aT2，a＝，所以小球做匀加速直线运动，小球在位置“3”的速度为v3＝＝，B、C、D正确；从位置“1”开始连续相等时间内的位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误．

10．如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10－3 s，t2＝0.625×10－3 s，若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．铁片通过光电门B的瞬时速度为vB＝8.00 m/s

B．O点到光电门A的距离为1.00 m

C．铁片从光电门A到B所需的时间0.40 s

D．光电门A、B之间的距离为2.40 m

【答案】ACD

【解析】铁片通过光电门B的瞬时速度分别为vB＝＝ m/s＝8.00 m/s，故A正确；铁片通过光电门A的瞬时速度分别为vA＝＝ m/s＝4.00 m/s，O点到光电门A的距离为hA＝＝ m＝0.80 m，故B错误；铁片从光电门A到B所需的时间Δt＝＝ s＝0.40 s，故C正确；光电门A、B之间的距离为hAB＝＝ m＝2.40 m，故D正确．

三、非选择题：本题共4小题，共54分．

11．(9分)(1)在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带(包括低压交流电)、复写纸、秒表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板．其中不需要的器材是______，还需要增加的测量器材是______.

(2)如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是(　　)

A．交流220 V B．直流220 V

C．交流约8 V D．直流约8 V

【答案】(1)秒表　刻度尺　(2)C

【解析】(1)打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表；为了得到小车的运动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度，所以需要刻度尺．

(2)电火花打点计时器使用的是220 V的交流电源，而电磁打点计时器使用的是约8 V的交流电源，而甲装置是电磁打点计时器，故C正确，A、B、D错误．

12．(10分)(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是________________________.

(2)如图所示，是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，电火花计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B，C，…其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm.

下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.

(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线．

(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.

【答案】(1)弹簧测力计、秒表　(2)0.864

(3)见解析图　(4)0.64(0.63～0.65均可)

【解析】(1)本实验测量的是位移等运动学量，与力无关，故不需要弹簧测力计；时间可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表．

(2)vD＝＝＝0.864 m/s.

(3)小车的速度—时间关系图线如图所示．

(4)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝＝0.64 m/s2.

13．(15分)长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：

(1)列车过隧道时的加速度是多大？

(2)通过隧道所用的时间是多少？

【答案】(1)0.02 m/s2　(2)100 s

【解析】(1)列车的位移x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m.

初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝12 m/s，

由v2－v＝2ax得

加速度a＝＝0.02 m/s2.

(2)由v＝v0＋at得

所用时间为t＝＝ s＝100 s.

14．(20分)据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理人员到儿童下落处的正下方楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全接住儿童，必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击(也就是无水平速度)．不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s2.

(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

【答案】(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2

【解析】(1)儿童下落过程，由运动学公式得h＝gt， ①

管理人员奔跑的时间为t≤t0，  ②

对管理人员奔跑过程，由运动学公式得s＝ t， ③

由①②③式联立并代入数据得≥6 m/s.

(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得

＝＝6 m/s.

得v0＝2＝12 m/s＞vmax＝9 m/s，所以先加速，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底．

设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为s1、s2、s3，

由运动学公式得s1＝at，  ④

s3＝at，  ⑤

s2＝vmaxt2，  ⑥

vmax＝at1＝at3，  ⑦

t1＋t2＋t3≤t0，  ⑧

s1＋s2＋s3＝s，  ⑨

t1＝t3，  ⑩

由④～⑩式联立并代入数据得，a≥9 m/s2.