新人教版高中物理必修第一册第四章运动和力的关系3牛顿第二定律课后训练含解析

牛顿第二定律

A组·基础达标

1．下列说法正确的是(　　)

A．物体所受合外力为零时，物体的加速度可以不为零

B．物体所受合外力越大，速度越大

C．速度方向、加速度方向、合外力方向总是相同的

D．速度方向可与加速度方向成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同

【答案】D

【解析】由牛顿第二定律F＝ma知，F合为0，加速度为零；当F合越大，a也越大，由a＝知，a大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A、B错误．F合，a，Δv三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，C错误．D正确．

2．竖直起飞的火箭在推动力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)(　　)

A．20 m/s2 B．25 m/s2

C．30 m/s2 D．40 m/s2

【答案】C

【解析】设火箭的质量为m，根据牛顿第二定律可得，F－mg＝ma，所以F＝20m，当推动力增大到2F时，2F－mg＝ma′，即30m＝ma′，所以a′＝30 m/s2.

3．建筑工人用图示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s2)(　　)

A．510 N B．490 N

C．890 N D．910 N

【答案】B

【解析】对建筑材料进行受力分析，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小等于F＝210 N，然后再对人受力分析由平衡的知识得Mg＝F＋FN，得FN＝490 N，根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490 N，B正确．

4．一辆洒水车的牵引力恒定，所受到的摩擦阻力跟车的质量成正比．此车在平直的粗糙路面上以一定的速度匀速行驶，在洒水的过程中，车的运动情况是(　　)

A．保持原速做匀速直线运动

B．变为匀加速运动

C．变为加速度越来越小的变加速运动

D．变为加速度越来越大的变加速运动

【答案】D

【解析】洒水车开始洒水时，匀速行驶，牵引力等于其所受的摩擦阻力，合外力为零，在洒水的过程中，洒水车的质量减小，所以摩擦阻力也在逐渐减小，此时合外力逐渐增大，洒水车的加速度逐渐增大，所以洒水车做加速度越来越大的变加速运动，故D正确．

5．(2021届浙江名校期中)古诗“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥．”假设白鹭起飞后在某段时间内向前加速直线飞行，用F表示此时空气对白鹭的作用力，下列关于F的示意图最有可能正确的是(　　)

A B

C D

【答案】B

【解析】白鹭向前加速直线飞行，则合力水平向前，因重力竖直向下，则空气对白鹭的作用力应该斜向前上方，故B图正确．

6．如图所示，质量为m的物体在水平拉力F作用下，沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度大小为a；若其他条件不变，仅将物体的质量减为原来的一半，物体运动的加速度大小为a′，则(　　)

A．a′<a B．a<a′<2a

C．a′＝2a D．a′>2a

【答案】D

【解析】对物体，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，F－μg＝a′，解得a＝－μg，a′＝－μg＝2＋μg＝2a＋μg>2a，故D正确，A、B、C错误．

7．如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为(　　)

A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F

C．(M＋m)g＋Fsin θ D．(M＋m)g－Fsin θ

【答案】D

【解析】以物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力(M＋m)g，拉力F，地面的支持力FN和摩擦力Ff，如图所示．根据平衡条件得，地面对楔形物块的支持力FN＝(M＋m)g－Fsin θ，故选D.

8．如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)

A．加速度越来越大，速度越来越小

B．加速度和速度都是先增大后减小

C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上

D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大

【答案】C

【解析】在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝得，a＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大．当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大．之后，小球继续向下运动，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向竖直向上，小球向下运动，x继续增大，F合增大，a＝，方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相反，所以v逐渐减小．综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中，F合的方向先向下后向上，大小先减小后增大；a的方向先向下后向上，大小先减小后增大；v的方向向下，大小先增大后减小．故C正确，A、B、D错误．

9．如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做直线运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α，已知θ<α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A．小车一定向右做匀加速运动

B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向

C．小球P受到的合力不一定沿水平方向

D．小球Q受到的合力大小为mgtan α

【答案】D

【解析】对细线吊的小球研究，根据牛顿第二定律，得mgtan α＝ma，得到a＝gtan α.故加速度向右，小车向右加速，或向左减速，故A错误；对P球，设受到杆的拉力与竖直方向夹角为β，由牛顿第二定律得mgtan β＝ma′，得β＝α>θ，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，故B错误；小球P和Q的加速度相同，水平向右，则两球的合力均水平向右，大小F合＝ma＝mgtan α，故C错误，D正确．

B组·能力提升

10．(多选)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间下列说法正确的是(　　)

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零

【答案】BC

【解析】系统原来静止，根据平衡条件可知，对B球有F弹＝mgsin θ，对A球有F绳＝F弹＋mgsin θ，细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球，根据牛顿第二定律得a＝＝＝2gsin θ，方向沿斜面向下．选项A、D错误；B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，与结论相符，选项B、C正确．

11．(多选)一个质量为2 kg的物体在三个共点力作用下保持静止状态．现在撤掉其中两个力，这两个力的大小分别为25 N和20 N，剩余一个力保持不变，则物体此时的加速度大小可能是(　　)

A．1 m/s2 B．10 m/s2

C．20 m/s2 D．30 m/s2

【答案】BC

【解析】两个力的大小分别为25 N和20 N，则这两个力的合力范围为(25－20) N≤F合≤(25＋20) N，即 5 N≤F合≤45 N，根据牛顿第二定律得a＝，得加速度的范围为2.5 m/s2≤a≤22.5 m/s2，故B、C正确．

12．如图所示，轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则物块从P点返回O处的过程中(　　)

A．物块的速度不断增大，而加速度不断减小

B．物块的速度先增后减，而加速度先减后增

C．物块的速度不断减小，而加速度不断增大

D．物块的速度先增后减，而加速度不断减小

【答案】B

【解析】物体从P点向左运动到O点的过程中，受到向左的弹力和向右的摩擦力，当弹力大于摩擦力时，物体向左做加速运动，由于弹力逐渐减小，故加速度逐渐减小．当加速度减小到零时，速度达到最大，此后由于弹力小于摩擦力，故继续向左做减速运动，由于受到的合力增大，故加速度增大，做加速度增大的减速运动，故物块的速度先增后减，而加速度先减后增，故B正确．

13．(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间(　　)

A．a1＝3g B．a1＝0

C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2

【答案】AC

【解析】对a、b、c分别受力分析如图，根据平衡条件，对a有F2＝F1＋mg，对b有F1＝F＋mg，对c有F＝mg，所以F1＝2mg.弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零．当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡，故a＝0；对a，绳断后合力为F合＝F1＋mg＝3mg＝maa，aa＝3g，方向竖直向下，故A正确，B错误．当绳断后，b与c受力不变，则F1＝kΔl1，Δl1＝；同时F＝kΔl2，所以：Δl2＝，联立得Δl1＝2Δl2，故C正确，D错误．

14．如图甲所示，质量为2 kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A(可视为质点)从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0＝4 m/s.此后A和B运动的v－t图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，求：

(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1.

(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2.

(3)A的质量．

【答案】(1)0.2　(2)0.1　(3)6 kg

【解析】(1)由图像可知，A在0～1 s内的加速度

a1＝＝－2 m/s2，

对A由牛顿第二定律得－μ1mg＝ma1，

解得μ1＝0.2.

(2)由图像知，A、B在1～3 s内的加速度

a3＝＝－1 m/s2，

对A、B整体由牛顿第二定律得

－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3，

解得μ2＝0.1.

(3)由图像可知B在0～1 s内的加速度

a2＝＝2 m/s2，

对B由牛顿第二定律得μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，

代入数据解得m＝6 kg.

15．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示，g取10 m/s2，求：

(1)0～6 s,6～10 s过程中加速度的大小．

(2)0～10 s内物体运动的位移．

(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小．

【答案】(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)46 m　(3)0.2　6 N

【解析】(1)0～6 s内的加速度

a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，

6～10 s内物体的加速度a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，

负号表示加速度方向与速度方向相反，即加速度大小为2 m/s2.

(2)图线与时间轴围成的面积表示位移，则0～10 s内物体运动位移的大小

x＝×(2＋8)×6 m＋×4×8 m＝46 m.

(3)减速运动过程根据牛顿第二定律得，摩擦力

f＝－ma2＝2×2 N＝4 N，

动摩擦因数μ＝＝0.2，

加速运动过程根据牛顿第二定律得F－f＝ma1，

解得F＝f＋ma1＝(4＋2×1) N＝6 N.