新人教版高中物理选择性必修第三册第四章原子结构和波粒二象性第5节粒子的波动性和量子力学的建立基础训练含解析

第5节 粒子的波动性和量子力学的建立课堂检测1.下列关于德布罗意波的认识正确的是( )A.任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D.宏观物体运动时，看不见其衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案：C解析：运动的物体才具有波动性，A项错误；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错误；X光是波长极短的电磁波，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错误；只有C项正确。2.下列说法正确的是( )A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案：C解析：一切运动着的物体都具有与之对应的波，物质波与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性。3.下列关于量子力学的应用，错误的是( )A.人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分B.科学家们利用半导体的独特性质发明了晶体管等各类固态电子器件，并结合激光光刻技术制造了大规模集成电路，俗称“芯片”C.原子钟利用原子为电磁波校准频率，从而实现了对时间的高精度测量D.“量子波动速读”——通过量子纠缠，不仅可以速读，还能闭着眼就使书本发生感应答案：D解析：量子力学是描述微观世界的理论，不适于宏观世界的感知。4.历史上美国宇航局曾经完成了用“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”坦普尔1号彗星的实验。探测器上所携带的重达400 kg的彗星“撞击器”将以1.0×104m/s的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后“撞击器”融化消失，这次撞击使该彗星自身的运行速度出现1.0×10-7m/s的改变。已知普朗克常量h=6.6×10-34J⋅s。（1）求撞击前彗星“撞击器”对应物质波的波长；（2）根据题中相关信息数据估算出彗星的质量。答案：（1）1.65×10-40m（2）4.0×1013kg解析：（1）撞击彗星前“撞击器”的动量为：p=mv=400×1.0×104kg⋅m/s=4.0×106kg⋅m/s，则撞击彗星前“撞击器”对应物质波波长为：λ=hp=6.6×10-344.0×106m=1.65×10-40m。（2）以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv=MΔv，则彗星的质量为M=mvΔv=400×1×1041×10-7kg=4.0×1013kg。素养视角教材拓展概率波微观粒子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述。对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起。素养演练1.（2021河北秦皇岛一中高二月考）物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片。若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点迹；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹。对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )A.曝光时间不太长时，出现一些不规则的点迹，表现出光的波动性B.单个光子通过双缝后的落点无法预测C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性答案：B ; C解析：曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点迹，表现出光的粒子性，A项错误；光波是概率波，单个光子没有确定的轨迹，故单个光子通过双缝后的落点无法预测，故B项正确；光波是概率波，光子到达机会较多的区域表现为亮条纹，而光子到达的机会较少的区域表现为暗条纹，故C项正确；题目中说：如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，说明大量光子表现为波动性，故D项错误。课时评价作业基础达标练1.（多选）波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是( )A.光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性B.电子束的晶体衍射实验表明实物粒子具有波动性C.动能相等的质子和电子的德布罗意波长相等D.低频电磁波的粒子性显著，而高频电磁波的波动性显著答案：A ; B解析：光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，故选项A正确；电子束射到晶体上产生的衍射图样说明电子具有波动性，故选项B正确；动能相等的质子和电子，它们的动量p=2m⋅Ek，质子与电子的质量不同，所以动能相等的电子与质子的动量是不同的，根据德布罗意波波长公式λ=hp，可知它们的德布罗意波长不相等，故选项C错误；电磁波的频率越低，则能量值越小，频率越高，则能量值越大，所以低频电磁波的波动性显著，而高频电磁波的粒子性显著，故选项D错误。2.关于量子力学的建立，下列描述错误的是( )A.普朗克最早提出“量子”的概念B.德国物理学家海森堡和玻恩等人建立了矩阵力学C.薛定谔提出了物质波满足的方程——薛定谔方程D.康普顿为了解释光子的散射提出了“光子说”答案：D解析：光子说是爱因斯坦为了解释光电效应现象提出的。3.2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”，排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯·杨”双缝干涉实验装置进行的电子干涉实验。如图所示，从辐射源射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上产生干涉条纹，该实验说明( )A.光具有波动性B.光具有波粒二象性C.微观粒子也具有波动性D.微观粒子的波是一种电磁波答案：C解析：干涉现象是波的特征，电子是微观粒子，它能产生干涉现象，表明电子等微观粒子具有波动性。4.关于物质波，下列说法正确的是( )A.速度相等的电子和质子，电子的波长长B.动能相等的电子和质子，电子的波长短C.动量相等的电子和中子，中子的波长短D.甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍答案：A解析：根据公式λ=hp=hmv=h2mEk可判断选项正误。5.（多选）频率为ν的光子，德布罗意波长为λ=hp，能量为E，则光的速度为( )A.Eλh B.pEC.Ep D.h2Ep答案：A ; C解析：根据c=λν、E=hν、λ=hp可解得光的速度。6.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长满足λ=hp，人们把这种波叫作德布罗意波。一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波长为( )A.λ1λ2λ1+λ2 B.λ1λ2λ1-λ2C.λ1+λ22 D.λ1-λ22答案：A解析：中子的动量p1=hλ1，氘核的动量p2=hλ2，对撞后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3=hp3=λ1λ2λ1+λ2，故A项正确。7.现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构，为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为dn，其中n>1，已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为( )A.n2h2med2 B.(md2h2n2e3)13C.d2h22men2 D.n2h22med2答案：D解析：电子的动量p=mv=2meU，德布罗意波长λ=hp=dn，两式联立可得加速电压。8.如图所示为证实电子波存在的实验装置，从灯丝F上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压U=104V，电子质量为m=0.91×10-30kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。普朗克常量h=6.63×10-34J⋅s。试计算电子的德布罗意波长。答案：1.23×10-11m解析：电子加速后的动能Ek=12mv2=eU电子的动量p=mv=2mEk=2meU。由λ=hp知，λ=h2meU代入数据得λ≈1.23×10-11m素养提升练9.（2020湖北荆州一模）下列说法中正确的是( )A.物质波属于机械波B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C.德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D.宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性答案：C10.实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现粒子性的是( )A.电子束通过双缝后可以形成干涉图样B.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构答案：B解析：电子束通过双缝后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，不能突出表现出粒子性，故A项错误；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，光电效应说明光具有粒子性，故B项正确；用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故C项错误；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，故D项错误。11.（多选）（2020河南开封模拟）下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，正确的是( )A.由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹B.由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定C.大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性D.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的答案：A ; C ; D解析：微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，A正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，B错误；波粒二象性是微观粒子的特殊规律，无论何时二者都同时存在，C正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，D正确。12.（多选）表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B.无线电波通常情况下只能表现出波动性C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D.只有可见光才有波动性答案：A ; B ; C解析：由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性；无线电波波长为3.0×102m，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射；金属晶体的晶格线度大约是10-10m数量级，所以波长为1.2×10-10m的电子可以观察到明显的衍射现象。故A、B、C三项正确。13.利用金属晶格（大小约10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )A.该实验说明了电子具有粒子性B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=h2meUC.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案：B解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，选项A错误；由德布罗意波波长公式λ=hp，而动量p=2mEk=2meU，两式联立得λ=h2meU，选项B正确；从公式λ=h2meU可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，选项C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故选项D错误。创新拓展练14.（★）已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10-7m的入射光照射金属铯。（普朗克常量h=6.626×10-34J⋅s）（1）能否发生光电效应？（2）若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波长最短为多少。（电子的质量为m=0.91×10-30kg）答案：（1）能（2）1.2×10-9m解析：（1）入射光子的能量E=hν=hcλ=6.626×10-34×3.0×1084.3×10-7×11.6×10-19eV≈2.9 eV。由于E=2.9 eV>W0，所以能发生光电效应（2）根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能Ek=hν-W0=1.6×10-19J而光电子的最大动量p=2mEk，则光电子的德布罗意波长的最小值物体质量/kg速度/(m⋅s-1)波长/m弹子球2.0×10-21.0×10-23.3×10-30电子9.1×10-315.0×1061.2×10-10无线电(1 MHz)3.0×1083.0×102