高中人教A版 (2019)1.1 集合的概念课时练习

课时作业(一)　集合的概念

[练基础]

1．下列关系中正确的是(　　)

A．0∈∅  B.∈Q

C．0∈N  D．1∈{(0,1)}

2．设集合A＝{－1,1,2}，集合B＝{x|x∈A且2－x∉A}，则B＝(　　)

A．{－1}  B．{2}

C．{－1,2}  D．{1,2}

3．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为(　　)

A．2  B．2或4

C．4  D．0

4．下列集合的表示方法正确的是(　　)

A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

B．不等式x－1＜4的解集为{x＜5}

C．{全体整数}

D．实数集可表示为R

5．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________.

6．若集合A＝{x|ax2＋ax－1＝0}只有一个元素，则a＝________.

[提能力]

7．(多选)若以集合中的三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形可能是(　　)

A．锐角三角形  B．直角三角形

C．钝角三角形  D．等腰三角形

8．已知a，b均为非零实数，集合A＝，则集合A中元素的个数为(　　)

A．2  B．3

C．4  D．5

9．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}至多有一个元素，则a的取值范围是________．

[战疑难]

10．设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．

求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集．