高中数学人教A版必修1_ 一元二次函数、方程和不等式章末质量检测(二)

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章末质量检测(二)　一元二次函数、方程和不等式一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)  A．M>N  B．M≥NC．M<N  D．M≤N2．若集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，则A∩B＝(　　)A．{x|－3<x<1}  B．{x|－3<x<－2}C．R  D．{x|－3<x<－2或0<x<1}3．设a<b<0，则下列不等式中不成立的是(　　)A.>  B．a2>b2C．|a|>－b  D.>4．若ax2＋x＋a<0的解集为∅，则实数a的取值范围是(　　)A．a<  B．a≥C．－≤a≤  D．a≤－或a≥5．若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，则实数a的取值范围是(　　)A．a<1  B．a≤1C．－1<a<1  D．－1<a≤16．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，则a＋b＝(　　)A．－3  B．1C．－1  D．37．已知集合M＝，P＝，则M∩P＝(　　)A．{x|0<x≤3，x∈Z}  B．{x|0≤x≤3，x∈Z}C．{x|－1≤x≤0，x∈Z}  D．{x|－1≤x<0，x∈Z}8．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　)A．2  B．4C．6  D．8二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是(　　)A．a>0  B．b>0C．c>0  D．a＋b＋c>010．下列说法错误的是(　　)A．若a>b，则ac2>bc2B．若－2<a<3,1<b<2，则－3<a－b<1C．若a>b>0，m>0，则<D．若a>b，c>d，则ac>bd11．下列结论正确的是(　　)A．当x>0时，＋≥2B．当x>2时，x＋的最小值是2C．当x<时，y＝4x－2＋的最小值为5D．当x>0，y>0时，＋≥212．设0<a<b，a＋b＝1，则下列结论正确的是(　　)A．a2＋b2<b  B．a<a2＋b2C．a<2ab<  D.<a2＋b2<1三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．不等式ax2＋5x＋c>0的解集为，则a＝________，c＝________.14．若正数x，y满足x＋y＝xy，则x＋4y的最小值等于________．15．若1<a－b≤2,2≤a＋b<4，则4a－2b的取值范围为________．16．爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身体健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度，现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为v1，下山(原路返回)的速度为v2(v1≠v2)，乙上下山的速度都是(v1＋v2)(两人途中不停歇)，则甲、乙两人上下山所用时间之比为________；甲、乙两人上下山所用时间之和最少的是________(填甲或乙)．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知x>y>0，试比较x3－2y3与xy2－2x2y的大小．      18．(12分)正数x，y满足＋＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．             19．(12分)甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润100元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围．          20．(12分)已知y＝x2－x＋1.(1)当a＝时，解不等式y≤0；(2)若a>0，解关于x的不等式y≤0.    21．(12分)(1)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，求不等式cx2＋bx＋a>0的解集．(2)当－1<x<3时，不等式x2－mx＋(m－7)<0恒成立，求m的范围．                   22．(12分)某建筑队在一块长AM＝30 m，宽AN＝20 m的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x m．求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m2?