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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数当堂达标检测题
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课时作业(二十) 指数函数及其性质的应用[练基础]1.设f(x)=|x|,x∈R,那么f(x)是( )A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数2.若2a+1<3-2a,则实数a的取值范围是( )A.(1,+∞) B.C.(-∞,1) D.3.已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x·2x+a-1,若f(-1)=,则a等于( )A.-3 B.-2C.-1 D.04.若函数y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为,则a的值为( )A. B.C.或2 D.或5.三个数,,中,最大的是________,最小的是________.6.函数y=的单调增区间是________.[提能力]7.(多选)已知函数f(x)=,则下面几个结论正确的有( )A.f(x)的图象关于原点对称B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的值域为(-1,1)D.∀x1,x2∈R,且x1≠x2,<0恒成立8.设函数f(x)=+aex(a为常数).若f(x)为偶函数,则实数a=____________;若对∀x∈R,f(x)≥1恒成立,则实数a的取值范围是________.9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2x.(1)求当x<0时f(x)的解析式;(2)求不等式f(x)<1的解集. [战疑难]10.设函数f(x)=ax+(k-1)a-x+k2(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)>0,求使不等式f(x2+x)+f(t-2x)>0恒成立的t的取值范围;(3)若f(1)=,设g(x)=a2x+a-2x-2mf(x),g(x)在[1,+∞)上的最小值为-1,求m的值.
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