高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直当堂检测题

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课时作业(二十七)　直线与平面垂直[练基础]1．直线l⊥平面α，直线m⊂α，则l与m不可能(　　)A．平行  B．相交C．异面  D．垂直2．ABCD ­ A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是(　　)A．BD∥平面CB1D1  B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1  D．AC1⊥BD13．如图所示，若斜线段AB是它在平面α上的射影BO的2倍，则AB与平面α所成的角是(　　)A．60°  B．45°C．30°  D．120°4．有下列四种说法，正确的序号是________．①过空间一点有且只有一条直线与已知平面垂直；②已知两条不重合的直线m，n和平面α，若m⊥n，m⊥α，则n∥α；③a，b，l表示三条不同的直线，α表示平面，若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α；④若直线a不平行于平面α，则直线a垂直于平面α.5．在长方体ABCD ­ A1B1C1D1中，AB＝，BC＝AA1＝1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为________．6.如图，在四棱锥S ­ ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1.求证：SD⊥平面SAB.    [提能力]7．(多选)如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是(　　)8．如图所示，将平面四边形ABCD沿对角线BD折成空间四边形，当平面四边形ABCD满足________时，空间四边形中的两条对角线互相垂直．(填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能情况)9.如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且AD＝DB，点C为圆O上一点，且BC＝AC.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.(1)求证：CD⊥平面PAB；(2)求直线PC与平面PAB所成的角．   [战疑难]10.如图所示，已知长方体ABCD ­ A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点．(1)求证：EF∥平面ABCD；(2)设M为线段C1C的中点，当的值为多少时，DF⊥平面D1MB？并说明理由．