高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直同步达标检测题

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课时作业(二十六)　直线与直线垂直[练基础]1．和两条异面直线都垂直的直线(　　)A．有无数条  B．有两条C．只有一条  D．不存在2．在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为(　　)A.  B.C.  D.3．在三棱柱ABC ­ A1B1C1中，AA1⊥AB，AA1⊥AC.若AB＝AC＝AA1＝1，BC＝，则异面直线A1C与B1C1所成的角为(　　)A．30°  B．45°C．60°  D．90°4．在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，求：(1)直线AB与A1D1所成的角为________；(2)直线AD1与DC1所成的角为________．5．如图，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为A1A，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于________．6．空间四边形ABCD中，AB，BC，CD的中点分别为P，Q，R，且AC＝4，BD＝2，PR＝3，求证：AC⊥BD.    [提能力]7.(多选)如图所示是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，下列命题正确的是(　　)A．GH与EF平行      B．BD与MN为异面直线C．GH与MN成60°角  D．DE与MN垂直8．如图，在四面体A ­ BCD中，E，F分别是AB，CD的中点．若直线BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝1，则EF的长为________．9．正四棱锥P ­ ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，求异面直线BE与PA所成的角的余弦值．   [战疑难]10．已知直三棱柱ABC ­ A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(　　)A.  B.C.  D.