高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系同步达标检测题

课时作业(二十一)　平面

[练基础]

1．给出下面四个命题：

①三个不同的点确定一个平面；

②一条直线和一个点确定一个平面；

③空间两两相交的三条直线确定一个平面；

④两条平行直线确定一个平面．

其中正确的命题是(　　)

A．①  B．②

C．③  D．④

2．空间中四点可确定的平面有(　　)

A．1个  B．3个

C．4个  D．1个或4个或无数个

3．给出以下四个命题：

①不共面的四点中，其中任意三点不共线；

②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面；

③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；

④依次首尾相接的四条线段必共面．

其中正确命题的个数是(　　)

A．0  B．1

C．2  D．3

4．设平面α与平面β相交于直线l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则点M与l的位置关系为________．

5．把下列符号叙述所对应的图形的序号填在题后的横线上：

(1)A∉α，a⊂α：________.

(2)α∩β＝a，P∉α，且P∉β：________.

(3)a⊄α，a∩α＝A：________.

(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O：________.

6.

如图所示，已知直线a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：直线a，b，c和l共面．

[提能力]

7．(多选)设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，下列说法中正确的是(　　)

A．若P∈a，P∈α，则a⊂α

B．若a∩b＝P，b⊂β，则a⊂β

C．若a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α，则b⊂α

D．若α∩β＝b，P∈α，P∈β，则P∈b

8．已知平面α∩平面β＝l，点M∈α，N∈α，P∈β，P∉l，且MN∩l＝R，过M，N，P三点所确定的平面记为γ，则β∩γ＝________.

9．在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点M、N、E、F分别是棱CD、AB、DD1、AA1上的点，若MN与EF交于点Q，求证：D，A，Q三点共线．

[战疑难]

10．如图，正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①当0＜CQ＜时，S为四边形；

②当CQ＝时，S为等腰梯形；

③当CQ＝时，S与C1D1的交点R满足C1R＝；

④当＜CQ＜1时，S为六边形；

⑤当CQ＝1时，S的面积为.